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螺杆转子刀具设计 数学模型

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发表于 2015-5-26 19:44:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 shouce 于 2015-5-26 19:49 编辑
/ A7 Z2 I9 G2 e% C* E+ b0 a8 R: A3 d+ y! Q* H
                螺杆转子刀具设计
设中心距 100mm  阴阳转子齿数比为64  型线为原始单边对称型线  齿高半径为0.25*100=25mm   如下图1所示

7 e* p* M+ j6 \
阴转子型线方程为: x=60-25*cos(t)
                 y=25*sin(t)     形状如图2
6 z6 j: i* m, v2 {
t的范围【-1.3611.361】弧度表示
0 j9 U6 d- s: Z) d) N
螺旋角为45度  螺杆旋向为左旋 阴转子的扭转角为5.235弧度    则阴转子的导程:T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991
P=T/(2*pi)=59.9999
要求转子刀具   先要解下面的方程 如图3
* _3 p: Q2 R; V
式中AC为砂轮直径  设为500mm   Ψ是螺旋角为45度  
现需要求150对 (t,τ)  意思是已知一个t 求一个τ 使得上面的方程成立。 又t的范围为【-1.3611.361】  在这个区间等间距取150t  则对应有150τ值   τ 范围为【0, 5.235】                   整理后方程为:
11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0
A1表示t   B1表示τ
解出这个方程后  将(t,τ)代入转子螺旋齿面方程  得到齿面的坐标点  再转换到刀具坐标系中 得到刀具回转面坐标  最后转换为刀具的形状。

! P* v  k. ~, O; W

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 楼主| 发表于 2015-5-26 20:04:38 | 显示全部楼层
等下次有时间  我来解这个方程# N2 ^, S- y- g7 v

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发表于 2015-5-26 20:27:06 | 显示全部楼层
让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了,端面方程,齿面方程,接触方程,中心距安装角,各种算;可惜matlab没学好,求解程序是老师带的研究生帮忙编制的。这东西真的是纯粹数学计算。现在忘光了。
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 楼主| 发表于 2015-5-26 22:09:50 | 显示全部楼层
seekfor 发表于 2015-5-26 20:27 . w: N. }; t/ V) X
让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了,端面方程,齿面方程,接触方程,中心距安装角,各 ...
2 M- j, X" Z5 h. c& m% n. h/ I
你那时做的齿形  是哪种齿形  是第几代的型线
0 Q* Z3 z+ S# i5 H$ K; r* {! g" w
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 楼主| 发表于 2015-8-12 21:56:15 | 显示全部楼层
shouce 发表于 2015-5-26 20:04
) v8 J7 Y# i0 _: y0 |: E. b8 H等下次有时间  我来解这个方程

% c  }( s4 J6 E5 I+ U( o- ^( z尽信书    不如无书      自己动手计算    才发现教材的错误     

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点评

错了  发表于 2015-10-6 21:17
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 楼主| 发表于 2015-10-6 21:14:13 | 显示全部楼层
ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);) z5 R- B/ i0 N* E
axis square9 G  G2 Q& n1 _/ R1 o) }
% i4 l# Z; t  Y+ F4 Y: y1 v4 ^# _
: ]% X9 V* S+ z- N

) `" c$ [- e9 `/ A. v
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 楼主| 发表于 2015-10-6 21:14:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 shouce 于 2015-10-6 21:16 编辑 3 w) h+ t% V) j" E2 @, r
+ X: J( x) b3 ?0 m, B/ q$ `+ r
ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
. w" k) A. s4 S9 E- `1 Baxis square
6 ^$ ?8 e8 k% }; S1 y* h4 g8 Y: Y* s% ]9 G$ p

3 @% ~. G9 P# @, _4 q/ O3 @2 Q. `3 f; [9 S! ~

4 h( _( ?. a7 D9 G# Q: [方程快速解法  :A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));
C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);$ V8 T  G1 P  m! v3 }7 p
Z = @(t) fzero(C(t),-1.361);! @6 m$ f+ M* Z& K- C

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发表于 2015-10-12 13:55:13 | 显示全部楼层
本科课程设计,计算一大堆,但大多都是用书上的公式
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发表于 2015-10-12 18:42:15 | 显示全部楼层
楼主能否运用这些数据在生成三维图形
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发表于 2015-10-15 19:47:49 | 显示全部楼层
螺杆马达的线型和这个一样么
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