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螺杆转子刀具设计 数学模型

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发表于 2015-5-26 19:44:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 shouce 于 2015-5-26 19:49 编辑
: L0 |8 f! ]  }8 e: h. N
" R0 i4 L8 o/ P
                螺杆转子刀具设计
设中心距 100mm  阴阳转子齿数比为64  型线为原始单边对称型线  齿高半径为0.25*100=25mm   如下图1所示
. g3 T3 Z$ H+ q# G0 `
阴转子型线方程为: x=60-25*cos(t)
                 y=25*sin(t)     形状如图2
% H( W8 d" g+ m) z4 J
t的范围【-1.3611.361】弧度表示
9 g/ _( o3 V4 B
螺旋角为45度  螺杆旋向为左旋 阴转子的扭转角为5.235弧度    则阴转子的导程:T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991
P=T/(2*pi)=59.9999
要求转子刀具   先要解下面的方程 如图3

/ n4 K* ]& z2 D* y0 P# V
式中AC为砂轮直径  设为500mm   Ψ是螺旋角为45度  
现需要求150对 (t,τ)  意思是已知一个t 求一个τ 使得上面的方程成立。 又t的范围为【-1.3611.361】  在这个区间等间距取150t  则对应有150τ值   τ 范围为【0, 5.235】                   整理后方程为:
11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0
A1表示t   B1表示τ
解出这个方程后  将(t,τ)代入转子螺旋齿面方程  得到齿面的坐标点  再转换到刀具坐标系中 得到刀具回转面坐标  最后转换为刀具的形状。
& _- A7 W: H6 h/ D

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 楼主| 发表于 2015-5-26 20:04:38 | 显示全部楼层
等下次有时间  我来解这个方程
1 [3 W6 n( ~1 v# q0 ~

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发表于 2015-5-26 20:27:06 | 显示全部楼层
让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了,端面方程,齿面方程,接触方程,中心距安装角,各种算;可惜matlab没学好,求解程序是老师带的研究生帮忙编制的。这东西真的是纯粹数学计算。现在忘光了。
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 楼主| 发表于 2015-5-26 22:09:50 | 显示全部楼层
seekfor 发表于 2015-5-26 20:27 5 a5 m* J6 W" u1 r4 l
让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了,端面方程,齿面方程,接触方程,中心距安装角,各 ...
$ e: a1 U4 V% u% p. T/ x  |3 w
你那时做的齿形  是哪种齿形  是第几代的型线6 s) ~" a, k4 K( z' k: R$ y
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 楼主| 发表于 2015-8-12 21:56:15 | 显示全部楼层
shouce 发表于 2015-5-26 20:04 6 W# I) O% y+ b6 I
等下次有时间  我来解这个方程

9 f0 |& p& g: q尽信书    不如无书      自己动手计算    才发现教材的错误     

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错了  发表于 2015-10-6 21:17
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 楼主| 发表于 2015-10-6 21:14:13 | 显示全部楼层
ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);8 y) T* s! o  d# U) @2 _; j5 A$ W; G
axis square
: n: a2 T; a: Y, h3 E
; N" e3 f! ~, c; a4 F8 i: R& Y+ ]
, d/ T0 L# H! Q6 B+ T/ l0 J& [1 ~
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 楼主| 发表于 2015-10-6 21:14:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 shouce 于 2015-10-6 21:16 编辑 ! U" a1 l, i( {4 j9 U/ t; H

: Y" @- L2 T3 b2 C+ h9 p" F; zezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);  z& K$ r- R- b) x" O3 f4 E1 m
axis square
+ q4 U' B% G/ H1 i5 a+ s$ b6 X0 M/ ^; u3 _# d& d) D4 w. _
2 d* j2 o: y6 Z7 ~. h1 n  l
; R, |# {, y, v' k2 y

; M0 n5 c1 c: f7 M  z" V方程快速解法  :A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));
C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);- B3 n$ F/ v2 o, P/ Y5 J; G
Z = @(t) fzero(C(t),-1.361);! W2 @9 y6 ~$ H: d/ R! d+ T5 `

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发表于 2015-10-12 13:55:13 | 显示全部楼层
本科课程设计,计算一大堆,但大多都是用书上的公式
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发表于 2015-10-12 18:42:15 | 显示全部楼层
楼主能否运用这些数据在生成三维图形
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发表于 2015-10-15 19:47:49 | 显示全部楼层
螺杆马达的线型和这个一样么
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