如图，原来是简支梁受均布载荷q作用，考虑到梁中间的变形挠度会比较大，
) B% y; }3 D5 K; f8 [) H. }) W2 _现在想通过改变支座的位置，把梁的变形挠度降到最小，问支座的位置取多少最合适？% z, |6 u2 c3 l& m1 R, z$ V9 E
（你可以说中间加个支座，把它做成静不定梁，但是要节约成本，只能用两个支座，你说它的合适位置在那里?)有兴趣可以讨论下，最好写写你的计算过程！(最近比较闲，就来发发题，凑个热闹，喜欢的就来看看热闹,往后题目会持续加深的!）
0 L8 Z& G! ]4 z5 M1 Z# N% _2 ~( l& v
7 w n) f+ y' F9 _, k9 K7 m补充内容 (2015-5-21 17:35):: U8 S" r# \3 f& W! P
解题的思路是：1、奇异函数法，列出第二个图的挠曲线通用微分方程(设两支座往内移的距离为a,最后要求的就是a了?)3 H; y3 C+ @# ?7 R' J. A2 Q8 o% y2 b
2、两次积分后，以x1=a x2=L-a W=0 为边界条件，求出积分常数C的表达式
8 g% v3 K/ N/ Z! r) }6 m3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W2
4 y# |+ E/ r% E/ c
6 e$ W. m- P% K- q& p补充内容 (2015-5-21 17:44):
5 y# w8 X5 g# ]: a5 z5 i! K6 M2 V可以求出常数C的另一个表达式: M( }5 v2 F5 X" X" S% `7 I2 e
4、联立C的两个表达式，解方程即可求得移动的距离a！
* ^2 r" [& S1 k5 G说明下,最后解那个是一元四次方程(四种解法)
2 q# ]7 \0 M8 H! M% Q& x( A1手算一元四次(我不会)9 U7 h& d$ p1 A# _! p! m
2网上在线计算
. s0 ]1 m( y/ Z0 q$ H! p3画函数曲线求交点
- K$ Z( P9 P- r6 ]( @( r- S4数...
+ a7 R, l- I& g4 H) ?5 ^* N# @. T) Z+ _: T1 }. F* N7 ` [: _
补充内容 (2015-5-21 17:44):
' `! D7 G7 Y0 m) n, R+ V4专业数学软件计算 |
发表于 2015-5-19 23:46:53
