如图，原来是简支梁受均布载荷q作用，考虑到梁中间的变形挠度会比较大，8 o! o0 w1 R! l& m8 Z8 P0 f1 z3 k; P
现在想通过改变支座的位置，把梁的变形挠度降到最小，问支座的位置取多少最合适？
! L6 }" {" e0 U5 w4 q（你可以说中间加个支座，把它做成静不定梁，但是要节约成本，只能用两个支座，你说它的合适位置在那里?)有兴趣可以讨论下，最好写写你的计算过程！(最近比较闲，就来发发题，凑个热闹，喜欢的就来看看热闹,往后题目会持续加深的!）6 I6 |! ^* |$ W/ y7 H8 j# G
% M% S+ r! R: F9 B' D
补充内容 (2015-5-21 17:35):
' Z. Q* r% X8 I" X9 U8 U# v v5 X1 ^解题的思路是：1、奇异函数法，列出第二个图的挠曲线通用微分方程(设两支座往内移的距离为a,最后要求的就是a了?)( A9 }+ G1 m2 ]
2、两次积分后，以x1=a x2=L-a W=0 为边界条件，求出积分常数C的表达式% U! ]% U' `$ i- f! m
3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W2# P- O4 u7 ?! s: D* V
. c* u! b6 f. ~: ~' E7 S$ ?补充内容 (2015-5-21 17:44):
% s4 s2 W1 d6 K* H8 p/ Z8 y可以求出常数C的另一个表达式
5 y5 S, y! d) ~% ]) V# `; n' \+ L) C4、联立C的两个表达式，解方程即可求得移动的距离a！8 l$ s: @$ D% c9 ]
说明下,最后解那个是一元四次方程(四种解法)
; X5 C* x( G. L1 M$ @8 B! r1手算一元四次(我不会), F, p( t, l# X, b, D7 q& K5 C& r
2网上在线计算3 @& `8 P7 i; \( G$ [# [/ u
3画函数曲线求交点
( s! X3 H/ U' B( a" L# _4数...9 F w1 W: ~. Q/ P/ e
5 K5 `. ^; \7 [2 ~% B$ U9 w
补充内容 (2015-5-21 17:44):
; C* u- J4 d# H, z; t4专业数学软件计算 |
发表于 2015-5-19 23:46:53
