如图，原来是简支梁受均布载荷q作用，考虑到梁中间的变形挠度会比较大，
. w& S: [6 Q9 |" P, d# @现在想通过改变支座的位置，把梁的变形挠度降到最小，问支座的位置取多少最合适？
) R' u3 I2 n/ Z（你可以说中间加个支座，把它做成静不定梁，但是要节约成本，只能用两个支座，你说它的合适位置在那里?)有兴趣可以讨论下，最好写写你的计算过程！(最近比较闲，就来发发题，凑个热闹，喜欢的就来看看热闹,往后题目会持续加深的!）4 F% v$ F( A2 o; f
, E' z# Z$ ? v, J补充内容 (2015-5-21 17:35):
) b! t0 |: Y! K' x% f4 R8 k解题的思路是：1、奇异函数法，列出第二个图的挠曲线通用微分方程(设两支座往内移的距离为a,最后要求的就是a了?)
5 y# w. @/ i! x8 H* x2、两次积分后，以x1=a x2=L-a W=0 为边界条件，求出积分常数C的表达式
7 X( |7 a* i/ s, H% ]* J3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W28 j$ T6 p+ F) W# z; O
4 R* P4 L7 d4 H4 w$ ?+ ?9 ^9 t
补充内容 (2015-5-21 17:44):
6 H- v: d1 j' x( y5 U* K可以求出常数C的另一个表达式
& u3 O: j$ d" D/ c8 V; J4、联立C的两个表达式，解方程即可求得移动的距离a！; J/ E. \$ z4 ^- Y2 e9 w
说明下,最后解那个是一元四次方程(四种解法)
% w& Z, y Y# I/ k7 D4 z6 `; C1手算一元四次(我不会)
5 ^" h( `! `- h% J$ Q* f" C5 [% _2网上在线计算
0 J$ V7 N$ X+ V( ^- L5 I, ~3画函数曲线求交点2 T+ C% J% M5 F9 U1 A
4数...% f% W0 ^( j% k/ k9 q5 w
: l( y1 ]# @/ q; e: [5 U. G. |( o补充内容 (2015-5-21 17:44):
8 p0 d4 h; K! B5 J, l& ~' f4专业数学软件计算 |
发表于 2015-5-19 23:46:53
