如图，原来是简支梁受均布载荷q作用，考虑到梁中间的变形挠度会比较大，. M' h/ C& w# a s- h
现在想通过改变支座的位置，把梁的变形挠度降到最小，问支座的位置取多少最合适？% n/ ]+ C- R0 u0 w8 V' p
（你可以说中间加个支座，把它做成静不定梁，但是要节约成本，只能用两个支座，你说它的合适位置在那里?)有兴趣可以讨论下，最好写写你的计算过程！(最近比较闲，就来发发题，凑个热闹，喜欢的就来看看热闹,往后题目会持续加深的!）
4 q" W! E- P% A \% P# l1 Y' Q! `# H4 `- N2 j
补充内容 (2015-5-21 17:35):
& d7 o- i; \5 d6 v5 H6 Q解题的思路是：1、奇异函数法，列出第二个图的挠曲线通用微分方程(设两支座往内移的距离为a,最后要求的就是a了?)
+ V$ l4 B6 o% ^# P) w- U/ \- R. r2、两次积分后，以x1=a x2=L-a W=0 为边界条件，求出积分常数C的表达式% L( k( V% Q- p
3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W2% Q# C+ ~0 Z8 G
: g* T N: ` c( {# g2 {补充内容 (2015-5-21 17:44):6 ]4 Y, |% |3 T$ U. G: v, D2 w
可以求出常数C的另一个表达式
$ y r8 y" b! P2 {6 P. t/ J4、联立C的两个表达式，解方程即可求得移动的距离a！
& I1 a2 m- q& M5 c+ v- x) a说明下,最后解那个是一元四次方程(四种解法)" w4 t' c# X1 P3 v5 F9 A) l
1手算一元四次(我不会)
7 Q) f; L6 l- {; ?5 f. o; v0 ?+ P/ v2网上在线计算
4 J, @- ^- g- u* s& ?& G- l" k: K3画函数曲线求交点# K* m$ ]! Z! d& P' _" W
4数...
' d; _5 [" g0 p* O8 {1 L* ?/ {! H; f/ ]4 ?8 r. i$ o9 z
补充内容 (2015-5-21 17:44):! _" }. g& Y, v( ?6 [% p/ k% l
4专业数学软件计算 |
发表于 2015-5-19 23:46:53
