如图，原来是简支梁受均布载荷q作用，考虑到梁中间的变形挠度会比较大，3 g5 k" q' J* {
现在想通过改变支座的位置，把梁的变形挠度降到最小，问支座的位置取多少最合适？
$ t5 d R, d$ r（你可以说中间加个支座，把它做成静不定梁，但是要节约成本，只能用两个支座，你说它的合适位置在那里?)有兴趣可以讨论下，最好写写你的计算过程！(最近比较闲，就来发发题，凑个热闹，喜欢的就来看看热闹,往后题目会持续加深的!）
, r" B* ?- ?2 o0 T
2 B t% N2 C. ^# p( Q% y2 W0 g% ^补充内容 (2015-5-21 17:35):
' x2 ~* C9 D/ p: U+ @7 c% A解题的思路是：1、奇异函数法，列出第二个图的挠曲线通用微分方程(设两支座往内移的距离为a,最后要求的就是a了?)
" p5 w* d$ ~% @; o% ~1 O, Q2、两次积分后，以x1=a x2=L-a W=0 为边界条件，求出积分常数C的表达式, G8 A# h- f( v$ ~3 d3 Y8 M! `
3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W2
% [# b' F1 `6 r7 E0 V) Y5 v. L/ f' V5 y' s; W
补充内容 (2015-5-21 17:44):$ Z# r2 F5 U. y
可以求出常数C的另一个表达式# n6 s/ B6 c) h/ c
4、联立C的两个表达式，解方程即可求得移动的距离a！
4 F6 F$ ~. z( a- g0 P说明下,最后解那个是一元四次方程(四种解法)& U$ j! t1 P* J) } J! i4 @9 r
1手算一元四次(我不会)0 }* K5 _: L7 e- }1 u
2网上在线计算3 m9 k+ s. U/ R( e4 D: t& A3 @; ?
3画函数曲线求交点$ x9 k- G+ Z1 ?) [% J8 g" [4 q
4数...* G% R3 j% N# @; y! V
; q, Q5 u: A N! ^7 X& H
补充内容 (2015-5-21 17:44):1 P8 T0 {. |; v- L
4专业数学软件计算 |
发表于 2015-5-19 23:46:53
