如图，原来是简支梁受均布载荷q作用，考虑到梁中间的变形挠度会比较大，
* _% \( u9 b% v' ^现在想通过改变支座的位置，把梁的变形挠度降到最小，问支座的位置取多少最合适？; ]" I" k8 ^) s9 C( q
（你可以说中间加个支座，把它做成静不定梁，但是要节约成本，只能用两个支座，你说它的合适位置在那里?)有兴趣可以讨论下，最好写写你的计算过程！(最近比较闲，就来发发题，凑个热闹，喜欢的就来看看热闹,往后题目会持续加深的!）
/ n. F _$ _! N# d& m$ k/ `
: }, u) j4 w7 I$ G$ H补充内容 (2015-5-21 17:35):
; ?5 ]. \- Q( w) }9 U解题的思路是：1、奇异函数法，列出第二个图的挠曲线通用微分方程(设两支座往内移的距离为a,最后要求的就是a了?)
, S$ N# ?' p% l4 ]8 w9 a- Y2、两次积分后，以x1=a x2=L-a W=0 为边界条件，求出积分常数C的表达式
- a- d% ^- e" o* I$ a9 ~3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W24 l/ }* }8 x1 p
$ u$ |& M1 a0 ~) u补充内容 (2015-5-21 17:44):* h& n* C; H- s! P
可以求出常数C的另一个表达式
# W5 h/ o' h9 B8 I- l3 L4、联立C的两个表达式，解方程即可求得移动的距离a！7 b: M' I, U% R" M; l' ~* T
说明下,最后解那个是一元四次方程(四种解法)5 u; [1 i ]0 s
1手算一元四次(我不会)
4 [, S: A K7 @' t, F5 v7 \ x2网上在线计算
3 `- i: d+ P* ^7 v" y: D5 Z# h& `& C3画函数曲线求交点
- \* ^5 c. g6 u4 [4数...
; U$ C' L# o0 l& H( a3 v Y4 d( J/ x# C8 P; t v
补充内容 (2015-5-21 17:44):- \9 O! _7 w- W
4专业数学软件计算 |
发表于 2015-5-19 23:46:53
