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材料力学中的问题?有兴趣的朋友都来聊聊?

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发表于 2015-5-9 21:18:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 风浪韵 于 2015-5-9 21:22 编辑
6 }8 Y5 h2 F, h7 o+ i7 N- O$ w. C0 {* S  x% N
如图所示,简支梁的一端作用有一力偶,怎么求端截面A、B的转角?希望会的朋友写写过程!. }- ?$ e7 x. {: L
不能照搬公式,在部分的书只写了公式没写公式的推导过程,我要的就是那个过程!
5 z- Y! R; m; |  g不为别的,只为(只木独秀难成林、千紫万红才是春) 我有查过2000到2015大部分的材料力学书,都没写这个题目中端面转角公式的推导过程! 希望会的大侠可以来写写!设EI为常数!

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发表于 2015-5-9 21:36:56 | 显示全部楼层
这个看起感觉好复杂
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发表于 2015-5-9 22:12:04 | 显示全部楼层
经典法 :反力 剪力 弯矩 积分* H0 k$ @" K7 ], P7 L
能量法:卡氏定理

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做出来看看?  发表于 2015-5-9 22:18
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发表于 2015-5-9 23:14:25 | 显示全部楼层
先收起来: G) s) @$ c; A2 r, S+ G0 p
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发表于 2015-5-9 23:14:40 | 显示全部楼层
这样的问题书中应该有的& ?1 O  w7 Y3 C* }
经典法:EI*a(x)=-M(x)=-Mx/L   a(x)为扰度的二次导,取A为原点* Z9 ?& P* m7 f3 }5 j, g6 K
两边积分:EI*b(x)=-Mx²/(2L)+p —— 1式   b(x)为扰度的一次导,也就是转角) Z; x- \* P  y3 v4 `) D: y5 e
l两边再积分EI*C(x)=-Mx³/(6L)+px+q p,q是待求系数5 m/ m$ P, ?2 y6 p
A,B两点的扰度为0,可得q=0,p=ML/64 ~8 \' A6 F/ d" y
将x=L,q=0,p=ML/6代入1式中就得到B点的转角了。
+ N5 x& _2 }* \/ V3 Z. M! V单位载荷法:假设B作用一个单位转矩,单位转矩与M沿杆相乘积分,熟练的话,马上可以心算出结果ML/3EI
+ M4 M' G0 `) G1 p+ h& G* j$ R  

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我的P求错了!边界条件用错了,用的L/2转角为0,求的P 其实L/2转角不为0。谢谢你的思路!  发表于 2015-5-9 23:28

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
水水5 + 1 高手
风浪韵 + 1 思路清晰!

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发表于 2015-5-10 08:37:11 | 显示全部楼层
什么位移微分方程,二次积分,神马的,最头疼了, ,贴几张图自己看吧,楼主加油啊~~0 a- C9 v, R! ]/ r/ M
9 X1 e, Z5 H: w& H8 p

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大师,这是哪本书上的呢?  详情 回复 发表于 2015-5-10 10:14
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发表于 2015-5-10 08:37:16 | 显示全部楼层
先收起来
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发表于 2015-5-10 08:54:48 | 显示全部楼层
水水5 发表于 2015-5-10 08:37
: D8 q2 g$ B. [0 y+ ^# o. C什么位移微分方程,二次积分,神马的,最头疼了, ,贴几张图自己看吧,楼主加油啊~~

% ]. I7 ^! T) {你这个更繁琐复杂了
- _6 f) D9 Z8 w; \# h" q
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发表于 2015-5-10 10:14:48 | 显示全部楼层
水水5 发表于 2015-5-10 08:37 7 Y8 }- w& |, h% \
什么位移微分方程,二次积分,神马的,最头疼了, ,贴几张图自己看吧,楼主加油啊~~

4 W9 V) W, P5 S4 s+ k: M大师,这是哪本书上的呢?
; t# L: D/ N5 R9 N& o1 s
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发表于 2015-5-11 07:23:42 | 显示全部楼层

- i5 |, ^+ H+ y8 q0 W0 u+ {, [

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这边有两个题目你要不要来玩下?? http://www.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=394858&extra=page%3D1 http://www.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=394859  发表于 2015-5-17 17:32

评分

参与人数 1威望 +1 收起 理由
风浪韵 + 1 蛮用心的加油吧!

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