ANSYSworkbench分析齿轮接触分析结果与Hertz公式计算值相差很大

1013007228 · 发表于 2015-4-7 20:07:41

我在workbench软件分析一对直齿圆柱齿轮的接触应力，主动轮：Z1=45，M=4，从动轮：Z2=20，B=25mm。扭矩T=165000N.mm，网格划分的比较细致了，结果最大接触应力值295Mpa。而根据赫兹公式，F=T/d1=T/0.5M*Z1,将F代入赫兹公式，求得最大接触应力值为536MPa。为什么解析解和数值解相差这么大，跟法向刚度因子有关么？我分别试过法向刚度因子0.3, 1，3，6，结果都不理想。请哪位大侠帮我指点指点，非常感谢。

zerowing · 发表于 2015-4-7 21:08:29

你接触椭圆的曲率半径用的多少？

1013007228 · 发表于 2015-4-8 09:33:00

zerowing 发表于 2015-4-7 21:08 O A z. {% e+ ^2 f+ I/ i
你接触椭圆的曲率半径用的多少？

R1=13.22mm,R2=31.24mm

angelguymoon · 发表于 2015-4-8 09:57:21

你的材料属性、接触单元设置好了吗？

1013007228 · 发表于 2015-4-8 10:36:41

1013007228 发表于 2015-4-8 09:33
; p- R5 n7 h' S1 |# | H NR1=13.22mm,R2=31.24mm

这两个值是两个齿轮接触点处的曲率半径

1013007228 · 发表于 2015-4-8 10:37:37

angelguymoon 发表于 2015-4-8 09:57 * f) T) S' D( C; v% z* U. [+ X# `
你的材料属性、接触单元设置好了吗？

设置好了，弹性模量和泊松比都设置了

寂静天花板 · 发表于 2015-4-11 10:23:51

楼主概念错误，首先

Ft=2T1∕d1
这个公式不是什么赫兹应力公式，这是名义圆周力Ft计算公式，而圆周力Ft是法向压力Fn的分解力
法向压力：齿轮啮合传动时，若忽略轮齿间的摩擦，则轮齿间存在着沿着法线方向的作用力，称为法向压力，用Fn表示，又称名义载荷。
作用在主动轮和从动轮上的力大小相等，方向相反。主动轮上的圆周力是阻力，其方向与它的回转方向相反；从动轮上的圆周力是驱动力，其方向与它的回转方向相同；两轮所受的径向力分别指向各自的轮心。齿面上的总法向力方向则为啮合点的法向方向，对于渐开线齿廓即为通过啮合点与基圆相切的啮合线方向。

齿轮传动工作过程中，相啮合的轮齿受到法向力Fn的作用，主要产生两种应力：齿面接触应力和齿根弯曲应力。
说到这，各位就明白了，楼主的概念错误是把齿轮受的外力，与齿轮轮齿内部产生的内应力混为一谈。

这是用solidworks simulation分析的，用了一般密度的网格划分的，274Mpa。只是从侧面验证，楼主的软件分析结果应该没什么错误，倒是楼主的计算出了差池。
@zerowing @2266998

1013007228 · 发表于 2015-4-11 15:08:12

寂静天花板发表于 2015-4-11 10:23
# `; Q, }2 z( A6 c楼主概念错误，首先Ft=2T1∕d1
9 \ ]+ Q, e4 c" D4 ` s这个公式不是什么赫兹应力公式，这是名义圆周力Ft计算公式，而圆周力Ft是法 ...

这位大哥，你没理解我的意思啊。你算出来的最大用力跟我用workbench计算出来的295MPa差不多，我知道 Ft=2T1∕d1 不是赫兹公式啊，这个公式我只是把主动轮的扭矩转换成齿间的法向压力Fn呀，然后我才把这个Fn代入赫兹公式计算的。我取的泊松比=0.277，弹性模量=2.11e11Pa，接触位置的综合曲率半径的倒数=0.10765mm。我通过赫兹公式算出来的最大接触应力=536MPa，两者差距很大，我才发帖请教的。

1013007228 · 发表于 2015-4-11 15:09:07

寂静天花板发表于 2015-4-11 10:23
% c1 X, W" A2 R7 O& U# I/ K楼主概念错误，首先Ft=2T1∕d1 ; Q# n' L) {" X4 b0 w1 D- t! m
这个公式不是什么赫兹应力公式，这是名义圆周力Ft计算公式，而圆周力Ft是法 ...

还是谢谢你特意算了一下

1013007228 · 发表于 2015-4-11 15:31:56

寂静天花板发表于 2015-4-11 10:23 : C; {% a+ |% n7 r7 s& K! A
楼主概念错误，首先Ft=2T1∕d1 2 z& T/ {/ |/ F+ M; m6 k6 r
这个公式不是什么赫兹应力公式，这是名义圆周力Ft计算公式，而圆周力Ft是法 ...

zerowing 大侠说的没错，hertz公式的理论模型就是两圆柱体滚子接触的，我算的也是单齿的啮合。我看过国内的很多篇关于齿轮接触的论文，他们中大多数最后都把ansys分析的结果和hert公式理论值进行比较，他们都算出两者的偏差几乎都在5%以内的。我的结果居然差了这么多，但是hertz公式其实并没有考虑摩擦和变化接触刚度，他们算出这么接近的值我反而有点怀疑…… 然后我就不解了，就发帖请教大侠们了

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