弯曲剪应力公式推导时为什么不考虑下平面的切应力

召唤师170

& j0 m& S3 H5 L, [1 F我把书本的内容截图上来了，以免大家又得翻书。我的疑问是：根据剪应力互等定理，假设左平面产生一个切应力，方向向上，那相应的就会在上平面产生一个向左的切应力。右平面产生一个切应力，方向向下，那就会在下平面产生一个向右的切应力。∑x=0 的式子里面为何没有考虑下平面的切应力？    ps：不知道大家看得懂我说的吗？我自己看得都有点蛋疼，不清楚的还请大家提出来，我再补充下

良生

不是考虑了吗？“N2-N1=dQ‘”，这dQ’就是微元顶面的切应力。
另外，你说的“上平面”是没有切应力的，因为横截面的剪应力分布在最上面为零，根据互等定理，“上平面”切应力为零。

召唤师170

@逍遥处士    大侠能否帮忙解惑一下？

立心

来学习的

召唤师170

良生 发表于 2015-3-1 23:37
7 C" p/ W' m5 D/ d# a3 K# r% b1 {不是考虑了吗？“N2-N1=dQ‘”，这dQ’就是微元顶面的切应力。
# Y/ O) u0 r" W' E% x) g/ S0 M/ O4 A/ g另外，你说的“上平面”是没有切应力的，因 ...

$ i+ ?0 U3 b# N5 o7 ~我看书本，他是公式推导，最后得出了结论：截面上、下边缘的各点处的剪应力为0。而不是先假设他的上下边缘各点处剪力为0，再去推导公式。
8 ?; D" a0 ]* ?. [5 z) x

召唤师170

我把相关章节都截屏出来了，你自己先看下@良生  

良生

召唤师170 发表于 2015-3-9 15:21
$ m* [7 d) c( q我把相关章节都截屏出来了，你自己先看下@良生

) L7 W" O! L8 }' B8 }我仔细看了一下推理，书上的平衡受力体，不是一个任意划分的微元，而是带有自由表面的实体，所以可以直接用那个t作为切应力代入平衡方程求。自由表面没有施力物体，其应力为零，这个是肯定的，要作为出发点推理公式。

m_e

物体最外面的那层，朝外的面叫自由表面。
2 y( x, S: s# c' m# k5 A* k因为没有更外面的面，也就是该面朝外没有施力的物体了，自由表面没有应力。
而他里面的那一层施加的力作用于自由表面的反面。
7 B# b: [& D  M不知道有没有帮助。

m_e

一是剪切应力作用在截面上，二是不接触其他物体表面是自由表面的。

天涯海角27

完全看不懂