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弯曲剪应力公式推导时为什么不考虑下平面的切应力

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发表于 2015-3-1 22:45:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 召唤师170 于 2015-3-1 22:49 编辑
/ F  b1 P0 c8 _% E2 O
9 D; l/ s! [: D我把书本的内容截图上来了,以免大家又得翻书。我的疑问是:根据剪应力互等定理,假设左平面产生一个切应力,方向向上,那相应的就会在上平面产生一个向左的切应力。右平面产生一个切应力,方向向下,那就会在下平面产生一个向右的切应力。∑x=0 的式子里面为何没有考虑下平面的切应力?    ps:不知道大家看得懂我说的吗?我自己看得都有点蛋疼,不清楚的还请大家提出来,我再补充下( T$ Q* l- ^% A; x/ \1 K" A9 c) J9 `

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发表于 2015-3-1 23:37:08 | 显示全部楼层
不是考虑了吗?“N2-N1=dQ‘”,这dQ’就是微元顶面的切应力。3 q! ]* O- S+ H6 [
另外,你说的“上平面”是没有切应力的,因为横截面的剪应力分布在最上面为零,根据互等定理,“上平面”切应力为零。

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我把相关章节截屏出来了,你先看下  发表于 2015-3-9 15:21
上面说的不准确,自由表面是没有应力的,因为没有施力的物体,除非人为施加一个主动力。剪应力的分布,很多材料力学书中中是说了这个结论,具体推理应该在弹性力学中。  发表于 2015-3-2 23:32
“因为横截面的剪应力分布在最上面为零,根据互等定理,“上平面”切应力为零。” 这句话没看明白,为什么上剪应力分布在最上面为0?  发表于 2015-3-2 19:32
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 楼主| 发表于 2015-3-2 22:36:24 | 显示全部楼层
@逍遥处士    大侠能否帮忙解惑一下?
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发表于 2015-3-3 11:37:15 | 显示全部楼层
来学习的
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 楼主| 发表于 2015-3-3 14:05:32 | 显示全部楼层
良生 发表于 2015-3-1 23:37
7 e3 Z+ {+ B. _% p不是考虑了吗?“N2-N1=dQ‘”,这dQ’就是微元顶面的切应力。8 e& K$ v; q% B: Q' f" P+ q: Y
另外,你说的“上平面”是没有切应力的,因 ...

: k1 R- C9 u( ?6 v1 w$ |我看书本,他是公式推导,最后得出了结论:截面上、下边缘的各点处的剪应力为0。而不是先假设他的上下边缘各点处剪力为0,再去推导公式。' ]  i/ L" x, a% p) a) p  P

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那剪应力公式怎么来的?是推理出来?还是作为已知直接给出?  发表于 2015-3-7 00:08
不是正应力的公式,是剪应力的公式  发表于 2015-3-3 19:09
看前面推理,根据微元平衡,切应力与正应力相等,然后切应力与剪应力互等,得出剪应力与正应力相等。公式5-7是否是正应力公式?  发表于 2015-3-3 18:42
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 楼主| 发表于 2015-3-9 15:21:08 | 显示全部楼层
我把相关章节都截屏出来了,你自己先看下@良生  

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我仔细看了一下推理,书上的平衡受力体,不是一个任意划分的微元,而是带有自由表面的实体,所以可以直接用那个t作为切应力代入平衡方程求。自由表面没有施力物体,其应力为零,这个是肯定的,要作为出发点推理公式。  详情 回复 发表于 2015-3-13 23:17
用已知条件来推导出已知条件的结论,是不是很奇怪?  发表于 2015-3-11 09:52
不过我觉得没必要用dτ*b*dx再对面积积分,因为在dx的宽度内,应力可以认为相同,用τ计算就可以  发表于 2015-3-10 16:17
嗯,没错,我就是不明白他怎么一开始就用一个切应力平衡,然后又通过方程来推导表面切应力为0。  发表于 2015-3-10 16:15
我看明白你的意思了,就是切应力有两个,为什么平衡方程只用上面一个。它那个推理有点问题,应该是dt*b*dx再面积积分才对。下去再推理下,有问题再沟通。  发表于 2015-3-10 12:50
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发表于 2015-3-13 23:17:56 | 显示全部楼层
召唤师170 发表于 2015-3-9 15:21
$ R; A: e4 d2 {+ r  X( e* t我把相关章节都截屏出来了,你自己先看下@良生

2 y1 u( O% o- Q  [$ ^/ L我仔细看了一下推理,书上的平衡受力体,不是一个任意划分的微元,而是带有自由表面的实体,所以可以直接用那个t作为切应力代入平衡方程求。自由表面没有施力物体,其应力为零,这个是肯定的,要作为出发点推理公式。8 W# Q0 [3 E6 @+ `8 o% S8 b& e
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发表于 2015-6-9 17:24:35 | 显示全部楼层
物体最外面的那层,朝外的面叫自由表面。* E5 O! w' m+ ?
因为没有更外面的面,也就是该面朝外没有施力的物体了,自由表面没有应力。
) ]8 f! J! U; z0 b而他里面的那一层施加的力作用于自由表面的反面。" P7 {3 U9 h: A5 G, f/ W6 B* F* s
不知道有没有帮助。

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像扭转啊,弹簧压缩啊,这些表面都是有受剪切力的,这个怎么理解自由表面?  发表于 2015-6-9 20:31
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发表于 2015-6-9 21:31:44 | 显示全部楼层
一是剪切应力作用在截面上,二是不接触其他物体表面是自由表面的。
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发表于 2015-6-9 21:38:53 | 显示全部楼层
完全看不懂
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