机构设计数学计算

桂花暗香 · 发表于 2015-1-2 14:26:12

本帖最后由桂花暗香于 2015-1-3 12:40 编辑

来个简单问题:如图直径55链轮带动链条,链条上间隔有拨叉,拨叉推软的薄海棉片,为防止拨叉夹海绵片 (因为拨叉要转下去),前边有一直径40毫米滚轮拉海绵片,问直径40毫米的滚轮速度应该为多少拨叉才不会夹着海绵片?

答案在10楼

探索号QM · 发表于 2015-1-2 14:47:13

半径为40的线速度已经有了。再推算直径为55的转速。是不是？

李天水 · 发表于 2015-1-2 14:50:18

是不是可近似15x65/40地关系？

桂花暗香 · 发表于 2015-1-2 14:53:14

本帖最后由桂花暗香于 2015-1-2 14:57 编辑

探索号QM 发表于 2015-1-2 14:47 9 ]8 c( _& M9 s! `& W4 f2 t: W
半径为40的线速度已经有了。再推算直径为55的转速。是不是？

就是要求直径40的转速! 直径55 的转速可以根据拨叉的线速度求得.

桂花暗香 · 发表于 2015-1-2 15:28:24

李天水发表于 2015-1-2 14:50 . V; W0 {6 U; y7 W
是不是可近似15x65/40地关系？

你的意思是线速度一样,还是会被夹住的.

heweiweibaby · 发表于 2015-1-2 18:08:19

算出来为 13rad/s, 124转/分，不知对不对

动静之机 · 发表于 2015-1-2 19:57:42

本帖最后由动静之机于 2015-1-3 14:11 编辑

假设拨叉处在垂直位置时，海绵刚好被前方的滚轮接力拖动。

链轮角速度ω=15/0.0275

链轮转过角度Ɵ=ArcCos(0.04/0.065)

转动时间T= Ɵ/ω

走过路程S= Sqrt（0.065^2-0.04^2）

海绵平均速度需要大于S/T=15*Sqrt（0.065^2-0.04^2）/(0.0275ArcCos (0.04/0.065))= 30.7804米每分方可躲开。

相应地，直径40毫米的转速为30.7804/（0.04PI）=244.94转每分。

抱歉，修正笔误。

图中0.4和0.65应为0.04和0.065

liu565224715 · 发表于 2015-1-2 23:44:25

线速度大于15米/分钟即可。即大于转速119.42转/分钟

补充内容 (2015-1-4 21:42):
假设链轮角速度为W,拔插转过A度时，此时拔插跟海绵接触的半径为Rx，拔叉跟海绵接触的速度水平分量等于cosA*Rx*w。而cosA*Rx=65-25=40mm.故cosA*Rx*w=15m/分钟。只海绵速度比它大，就不会夹住。2*3.14*0.02*N>15

桂花暗香 · 发表于 2015-1-3 09:04:28

本帖最后由桂花暗香于 2015-1-3 09:08 编辑

这本是设计中实际用到的计算,由于结构空间等限制,不得不采用这种方法,当然本例中有些假设,就像动静之机大侠说的:假设拨叉处在垂直位置时，海绵刚好被前方的滚轮接力拖动。,
实际应用中把直径40 的滚轮会朝拨叉来的方向移一点,确保能拉住海绵.
动静之机大侠计算时拨叉旋转时向前的分速度使用的是平均速度,实际上这个分速度是逐渐变化的的.

桂花暗香 · 发表于 2015-1-3 12:39:52

本帖最后由桂花暗香于 2015-1-3 13:05 编辑

这是答案: 这图片不听使唤,次序有点乱,谁帮忙把W1 给移到前边.呵呵.

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