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机械社区»论坛 › 求助/理论/基础/乐园/外语 › 基础知识 › 平衡分析
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查看: 2383|回复: 9

平衡分析

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风浪韵
发表于 2014-12-30 11:11:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
兴趣来了就算算吧！不要少了过程！

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爱猫人士薛定谔
发表于 2014-12-30 12:24:03 | 显示全部楼层
D点的导槽是否是理想无摩擦的？8 c1 o0 {! n6 f/ T9 w
画矢量三角形就能解，解出关于Sita的函数，再求定义域上的最值

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爱猫人士薛定谔
从而解除一个三角函数方程，再解Sita  发表于 2014-12-30 14:19
爱猫人士薛定谔
简单推了一下，没带数字，画出会交点，先解几个三角形的内角关系，从而导出支反力与水平夹角的表达式f（Sita）①，在三力汇交点列平衡方程②，再加上Fspring与长度的关系③+长度与Sita的关系④，联立。  发表于 2014-12-30 14:18
风浪韵
题目没说就是理想无摩擦的  发表于 2014-12-30 13:42
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小人Mτ
发表于 2014-12-30 13:04:09 | 显示全部楼层
竖直方向的力就等于F=300，水平力等于FCD,列方程F×根号下（0.6*0.6+0.45*0.45）=Fcd×根号下（0.6*0.6-（Fcd/1500）（Fcd/1500）），解方程就出来力，然后就是初中的题了
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houbaomin0620
发表于 2014-12-30 21:52:01 | 显示全部楼层
平衡后对A点力矩
6 w8 M5 I+ r. G7 t8 s1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
" a- m+ H. o& m& i0 v" b可以得出a=23.1°。
' G5 M" a. `; z6 K根据上士求出的a的值来求出A点的水平方向及垂直方向的力。

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风浪韵
cosa^3=1/3开三次方根=0.69335896 再一个acos(0.69335896)=46.1 为什么我那里错了  发表于 2014-12-31 13:13
houbaomin0620
建议楼主没事晚上多看看数学，这东西好啊 ，是学好工科的基础。我建议你把托马斯微积分整个学习一边。对你以后玩数学模型很好。我在京东上买了一本。  发表于 2014-12-31 10:36
houbaomin0620
我是对那个函数关于a求导，化成同一类的三角函数计算的，我有时间给你整理下。白天忙。  发表于 2014-12-31 10:33
风浪韵
我特别喜欢手算的！没想明白怎么算!望指教呢？  发表于 2014-12-31 10:30
风浪韵
手算不会解那个方程!要不你把解方程的手算过程写写！大家一起提高下数学嘛！我手算差一点!  发表于 2014-12-31 10:29
houbaomin0620
也是，只要能达到目的，解决问题就是能力。  发表于 2014-12-31 10:27
风浪韵
只是我以前做的时候没想到用软件去算！  发表于 2014-12-31 10:24
houbaomin0620
既然方程成立，我想答案应该也是23.1。因为我和动静大侠的结果是一样的。  发表于 2014-12-31 10:18
风浪韵
答案是对的  发表于 2014-12-31 10:17
风浪韵
应该是sina=1/3tana+0.25  发表于 2014-12-31 10:16
houbaomin0620
楼主可以仔细的计算下。最后不知道答案对不对，还请指出。谢谢。希望一起多玩下，一起提高下。  发表于 2014-12-31 09:59
houbaomin0620
最后解方程sina=1/3tana+0.25  发表于 2014-12-31 09:58
风浪韵
方程有错  发表于 2014-12-31 09:52
风浪韵
最后是解sina=tana+0.75这个方程吧！  发表于 2014-12-31 09:50

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参与人数 3威望 +3 收起 理由
dhihi + 1 热心助人，专业精湛!
风浪韵 + 1 大家都对，只是不用软件没法算
动静之机 + 1 俺 23.08275

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zoocca
发表于 2014-12-31 08:24:53 | 显示全部楼层
感觉挺熟悉的，就是不知道怎么下手去做了，都还给老师了，╮(╯▽╰)╭
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风浪韵
 楼主| 发表于 2014-12-31 10:20:53 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
: s0 E' W: m2 [6 `6 M平衡后对A点力矩
$ `* r  B$ W8 S" p1 f8 H9 z% [1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
) Z- G( |4 n; E' w' o可以得出a=23.1°。
- L2 z! v; p# T, F0 O
我算的是0.402878=23.0832度: `% t( ^! h4 |/ F/ t- n

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houbaomin0620
楼主建议您，最好列方程求解，因为静力学吗，我觉得最好还是用手算方式，这样不至于脱离软件手生。这是我个人的意见！谢谢  发表于 2014-12-31 10:23
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风浪韵
 楼主| 发表于 2014-12-31 11:01:37 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
" g# }( m' d( y: d5 ^平衡后对A点力矩7 K& a- y/ k& c2 _. F0 Q: w
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)$ j8 S/ @  c: P5 P
可以得出a=23.1°。
& N% n  A  r5 z2 x( p; v7 x, g0 j
求导以后是这样的,cosa=(1/3)(1/cosa^2)
. y4 x  q) @# w) T即cosa^3=1/3  解得a=46.124度 8 l/ t) V/ d' T1 n* b8 }2 i+ o
不对,说明求导后还有一步要处理的,怎么处理?# {! A' r1 p$ e6 M1 q& T1 R
/ D- e6 _& {$ ~' _7 |: ~1 C

2 O* ~9 e! y! P

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风浪韵
cosa^3=1/3开三次方根=0.69335896 再一个acos(0.69335896)=46.1 为什么我那里错了  发表于 2014-12-31 13:13
houbaomin0620
你求导后得出的书a为弧度。在根据弧度转化成角度，求导后我算出a为0.40286弧度。转化为角度23.1°  发表于 2014-12-31 11:12
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风浪韵
 楼主| 发表于 2014-12-31 13:45:46 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
4 X) C7 k! @/ S1 o$ n7 {平衡后对A点力矩
$ b3 P: B5 u% o1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)7 K7 _% m# E) j+ n& c# q
可以得出a=23.1°。
2 \1 f4 ^+ {6 r7 W/ P! X/ e
     sina=1/3tana+0.25
# M0 \. v1 [1 L3 _9 I求导:cosa=(1/3)(1/cosa^2)
4 {& F" `2 ^0 K2 R) F即:  cosa^3=1/3+ g; V0 c; F, @. n6 }5 D  P
开根:cosa=0.69335896/ P( V5 K0 @% z" f$ e% B
     acos(0.69335896)=46.1度
0 A  q2 e7 w( d7 F6 ?(为什么答案是错的)?, G8 e- R. A7 n3 |* n7 ]0 k; F/ k
* h6 J+ E' t" K$ C9 L

0 t& q( c  `( J* U) z# W/ K5 |

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houbaomin0620
求导思路应该是不对的，那是针对变化率来说的！  发表于 2014-12-31 14:16
houbaomin0620
我刚才重新算了一遍求导计算时不正确的，求导计算完的结果和你一致。再次我想你表示歉意，我按照传统解方程式的方法计算结果是正确的。  发表于 2014-12-31 14:16
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动静之机
发表于 2014-12-31 14:17:36 | 显示全部楼层
6 A6 v8 v* g1 S( f- |& |
& v, l0 P' N1 e. H: \
简单数学题
* l/ f- n; t/ ^9 ohttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=351752" O* l/ |- K' |( @* n
! m9 a1 z0 ~" D) e& ?3 Q

( x. C* I+ v/ @" g( l! A, N. t7 }! ]+ v9 C: }

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小王lemon
发表于 2015-1-1 18:55:13 | 显示全部楼层
这两周刚好在准备理论力学期末考试，拿来练练手，题目本身不难，解方程困难，结果挺有意思的。4 N! D5 ~. f% u) \+ g- f
步骤如下，方程用WolframAlpha 画的图，没有再追究精确度。看到别的答主的方法似乎更可取，那就是纯数学问题咯。
7 I% y0 h( X& e- k* r) M1 S- |: g/ Q% m5 Y0 m' E, C5 O( }
步骤
8 O$ _" g: F; s% T9 D3 \) x/ a% L8 R6 n- N( w! A
方程近似求解- u$ W! F! m5 M3 _* V

9 c2 y$ f* n7 N: ?补充内容 (2015-1-2 19:44):
2 O, [0 k9 q( e4 A  a/ F1 V! a方程的解为 0.403 rad，转换单位后 是 23.083度

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