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平衡分析

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发表于 2014-12-30 11:11:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
兴趣来了就算算吧!不要少了过程!

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发表于 2014-12-30 12:24:03 | 显示全部楼层
D点的导槽是否是理想无摩擦的?
( D* z( t: D: x画矢量三角形就能解,解出关于Sita的函数,再求定义域上的最值

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从而解除一个三角函数方程,再解Sita  发表于 2014-12-30 14:19
简单推了一下,没带数字,画出会交点,先解几个三角形的内角关系,从而导出支反力与水平夹角的表达式f(Sita)①,在三力汇交点列平衡方程②,再加上Fspring与长度的关系③+长度与Sita的关系④,联立。  发表于 2014-12-30 14:18
题目没说就是理想无摩擦的  发表于 2014-12-30 13:42
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发表于 2014-12-30 13:04:09 | 显示全部楼层
竖直方向的力就等于F=300,水平力等于FCD,列方程F×根号下(0.6*0.6+0.45*0.45)=Fcd×根号下(0.6*0.6-(Fcd/1500)(Fcd/1500)),解方程就出来力,然后就是初中的题了
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发表于 2014-12-30 21:52:01 | 显示全部楼层
平衡后对A点力矩, E* w: x# v2 c! c# P6 B
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)4 L6 I8 W) a) N8 \' s8 i' s
可以得出a=23.1°。
" p8 `, ~  a$ N+ O) @' _: C根据上士求出的a的值来求出A点的水平方向及垂直方向的力。

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cosa^3=1/3开三次方根=0.69335896 再一个acos(0.69335896)=46.1 为什么我那里错了  发表于 2014-12-31 13:13
建议楼主没事晚上多看看数学,这东西好啊 ,是学好工科的基础。我建议你把托马斯微积分整个学习一边。对你以后玩数学模型很好。我在京东上买了一本。  发表于 2014-12-31 10:36
我是对那个函数关于a求导,化成同一类的三角函数计算的,我有时间给你整理下。白天忙。  发表于 2014-12-31 10:33
我特别喜欢手算的!没想明白怎么算!望指教呢?  发表于 2014-12-31 10:30
手算不会解那个方程!要不你把解方程的手算过程写写!大家一起提高下数学嘛!我手算差一点!  发表于 2014-12-31 10:29
也是,只要能达到目的,解决问题就是能力。  发表于 2014-12-31 10:27
只是我以前做的时候没想到用软件去算!  发表于 2014-12-31 10:24
既然方程成立,我想答案应该也是23.1。因为我和动静大侠的结果是一样的。  发表于 2014-12-31 10:18
答案是对的  发表于 2014-12-31 10:17
应该是sina=1/3tana+0.25  发表于 2014-12-31 10:16
楼主可以仔细的计算下。最后不知道答案对不对,还请指出。谢谢。希望一起多玩下,一起提高下。  发表于 2014-12-31 09:59
最后解方程sina=1/3tana+0.25  发表于 2014-12-31 09:58
方程有错  发表于 2014-12-31 09:52
最后是解sina=tana+0.75这个方程吧!  发表于 2014-12-31 09:50

评分

参与人数 3威望 +3 收起 理由
dhihi + 1 热心助人,专业精湛!
风浪韵 + 1 大家都对,只是不用软件没法算
动静之机 + 1 俺 23.08275

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发表于 2014-12-31 08:24:53 | 显示全部楼层
感觉挺熟悉的,就是不知道怎么下手去做了,都还给老师了,╮(╯▽╰)╭
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 楼主| 发表于 2014-12-31 10:20:53 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
1 u1 u# e1 f+ a; K' L. x( x平衡后对A点力矩9 X% g7 g. C1 r
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
3 N8 y( R1 h1 Y可以得出a=23.1°。

8 Z3 E- e. C! J/ |1 [  |+ j7 s8 q我算的是0.402878=23.0832度
( U' F9 b2 y+ }, R' C4 L! u* p

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楼主建议您,最好列方程求解,因为静力学吗,我觉得最好还是用手算方式,这样不至于脱离软件手生。这是我个人的意见!谢谢  发表于 2014-12-31 10:23
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 楼主| 发表于 2014-12-31 11:01:37 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52 " v1 {  S/ B) `9 U5 {
平衡后对A点力矩( G( f# E2 @9 s" D+ o
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
; R* _! ]& w4 N. x可以得出a=23.1°。
/ ~3 j- m& P" |( b
求导以后是这样的,cosa=(1/3)(1/cosa^2)
" U* f6 C& p3 N" w. L- j" y即cosa^3=1/3  解得a=46.124度
! N; @# @4 p8 j$ e不对,说明求导后还有一步要处理的,怎么处理?
! V. i; f  o, U) [* F8 r! B2 R- C

% Z- z3 K% D4 s! j0 E2 k

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cosa^3=1/3开三次方根=0.69335896 再一个acos(0.69335896)=46.1 为什么我那里错了  发表于 2014-12-31 13:13
你求导后得出的书a为弧度。在根据弧度转化成角度,求导后我算出a为0.40286弧度。转化为角度23.1°  发表于 2014-12-31 11:12
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 楼主| 发表于 2014-12-31 13:45:46 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52 6 [* M: p: L) ]. C) m" Y
平衡后对A点力矩: ~2 D* K" @! z- X9 F) e9 }
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
: n1 K: d5 Y3 y3 c6 J5 d$ x可以得出a=23.1°。

2 Q" g* m& o* u     sina=1/3tana+0.25
# L0 i& v. E3 x. v# e$ Y( Q: T求导:cosa=(1/3)(1/cosa^2)
  O4 S) C* r5 r5 H即:  cosa^3=1/3
& l2 I( G3 F: q开根:cosa=0.69335896. f+ h6 i; B6 x8 F
     acos(0.69335896)=46.1度! n7 t) U3 ?! r+ P+ C/ Y3 f( ]. n
(为什么答案是错的)?
( p7 e* x2 ^3 z* @5 o: O  S" K% k0 n
" ^$ B% e* W1 D, ?% A5 x" o" w+ t/ H

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求导思路应该是不对的,那是针对变化率来说的!  发表于 2014-12-31 14:16
我刚才重新算了一遍求导计算时不正确的,求导计算完的结果和你一致。再次我想你表示歉意,我按照传统解方程式的方法计算结果是正确的。  发表于 2014-12-31 14:16
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发表于 2014-12-31 14:17:36 | 显示全部楼层

7 a8 C' o3 Z2 ^9 A! R& F  B) M$ Y1 c0 d7 l# y! `; r  M
简单数学题7 t% ~# e: S7 u/ {$ Q6 l, P; I
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=351752
2 r: O- [3 g8 ~' A8 H- h: e; h
8 F6 o% z4 }$ F) v) n, K9 r5 w! z' g2 f! e+ z# Y+ n2 n
, z3 }/ X2 F; o0 y" ]/ ^# e) ?; e

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发表于 2015-1-1 18:55:13 | 显示全部楼层
这两周刚好在准备理论力学期末考试,拿来练练手,题目本身不难,解方程困难,结果挺有意思的。  S' R. r9 W2 q9 t% \
步骤如下,方程用WolframAlpha 画的图,没有再追究精确度。看到别的答主的方法似乎更可取,那就是纯数学问题咯。5 e1 k+ `  }0 t! [

8 Y$ _/ l& i5 s步骤
7 k1 g/ m- m6 B0 s* ?& L4 H
" u( J6 h# j' M6 _. V5 H方程近似求解* B- w, f, s. S" c* a

, I! a& Z" |( P补充内容 (2015-1-2 19:44):
. z. p6 B' W* T方程的解为 0.403 rad,转换单位后 是 23.083度

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