|
目的:设计一个平面凸轮的外轮廓
0 r& |4 O% q" O4 n4 i如下图,从动件为滚针轴承,带导轨,需要确定基圆直径,和升程曲线。
( E/ p# ^9 c: h(参考书籍:凸轮算法,80年代的国产货,我也不知道书名;另一本,英文:cam design handbook)
! R5 o3 \' q4 ?2 ~# i% a* A' T+ m. O( Y; W
+ z# U- x7 p* @+ G7 ?" x凸轮升程曲线要求运动尽可能平滑,就是加速度平滑,这样电机寿命长,当前比较好的是7段组合式加速度曲线(参考书1),如图,我们知道总升程h,总角度,需要通过计算得出每一段的加速度,速度,和行程(升程)的表达式,进而计算并绘制凸轮外轮廓。
& c( }. Z# {/ A" U8 _& o$ h3 k# o& o+ z# m
公式如下
& Z8 W" Q v( D9 a% Q _* o0 A/ n5 e* d$ \( q4 V, a1 T
因为是举升,重力向下,我们希望加速段比较长,减速段比较短,就是加速段的角度比减速段的多! a9 ?/ E) p/ B
* p( }% w$ W- s& k; {7 ?. x0 p
于是我们需要一个程序,输入角度和升程,以及加减速段的比值,输出每个角度对应的升程数值;
% U0 H/ O% v9 M& K部分程序如下(MATLAB):% |/ R! d0 F. {5 J' o. j
rb=45;rt=31;e=0;h=85;7 b! {) R0 l& s i1 z& W; S
% 推程运动角;远休止角;回程运动角;近休止角;推程许用压力角;凸轮转速8 r; j8 M. r$ e
ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60;
2 X' ]! M8 u E3 j" e* D% 角度和弧度转换系数;机构尺度7 r: `) X. W0 }' {, t$ T
hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2);
0 r4 `! K- x4 T2 v3 b: Mw=n*2*pi/60; omega=w*du; % 凸轮角速度(°/s)
; X" G* b8 E5 y7 G4 h3 n% F, qp=3; % 加速段角度和减速段角度比值' C2 v) p8 l% g
for f=1:ft
# d5 S! A }9 L' o# P! O2 U if (0<=f&&f<=1/4*p/(1+p)*ft)7 r) v3 f7 s. I: L7 \3 |
%s(f)=0.09724613*h*(4*f/ft-1/pi*sin(4*pi*f/ft));sxs=s(f);
: _" _4 ?( h, I+ \ s(f)=2*p/(1+p)*h/(2+pi)*(2*f/(2*p/(1+p)*ft)-1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f); ' j5 X( @# n' e1 d1 P3 ?
ds(f)=0.3889845*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1-cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);; s6 `' Z) L5 N
d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);
, n/ N$ q6 R& \7 a; j( n end8 y' I7 J% L; S; N3 ]( Q
if (1/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=3/4*p/(1+p)*ft)' J! Q5 C5 k& B; ^# d; j
%s(f)=(p/(1+p)*h)*(2.444016188*(f/ft)^2-0.22203094*f/ft+0.00723406);sxs=s(f);
; U0 X- z$ \3 [1 {9 }1 `6 O! q s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(1/4-1/2/pi+2/(2*p/(1+p)*ft)*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)+4*pi/(2*p/(1+p)*ft)^2*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)^2);sxs=s(f);
+ [- [! R8 M6 y( F/ t ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(4.888124*f/(2*p/(1+p)*ft)-0.222031);sxds=ds(f); ?2 c, C# f3 h4 ]; v9 [; T
d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2;sxd2s=d2s(f);
z6 h; R- l9 A; T7 @1 U end
0 }: D7 _- {& b0 {7 d( N& { if (3/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=4/4*p/(1+p)*ft)
3 l; Y6 \9 p* i' p- [- V %s(f)=(p/(1+p)*h)*(1.6110155*f/ft-0.0309544*sin(4*pi*f/ft)-0.3055077);sxs=s(f);
|$ `% W# J) Y( u9 `# S s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(-pi/2+2*(1+pi)*f/(2*p/(1+p)*ft)+1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
. d; J7 d6 A, y, k ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1.6110155+0.3889845*cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);1 J9 |' m/ B; ^& q, z+ \! B
d2s(f)=-4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f); ; w* q7 h) m$ F' Z9 |: V
end3 u7 N5 M6 Y/ |, c4 w
上面的程序最终会计算出,在1-155度中,每一度变化对应的升程数值s;速度ds;加速度d2s。
( W r! }+ `5 m" b9 f! m1 b3 H最终效果(把计算的点给autocad画图)我不用担心睡不着觉了。# O: S- i% }- i+ z; \7 C9 U# K" |
) w) E$ W4 k& @& w& B/ L
0 X1 s& c# k- L! v有兴趣的可以一起聊这个曲线。
! l5 c& ?# X. m/ U附书1的部分目录,可以帮助找到同一本书
6 p0 D+ M& Q8 n* Y4 a: b+ `$ M! @2 E/ v# p# X& @* d& U1 B
, E+ [2 o2 C! d W& u; S
# Q7 c9 @! g( Q. a9 H
, k& J8 P) s5 J4 ]( Y: ~
# k5 ^; @" |+ P
- z4 p7 A6 C. a" i6 ^3 z |
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册会员
x
|