|
目的:设计一个平面凸轮的外轮廓2 g* f( M7 C/ V3 X, \) |* s! s
如下图,从动件为滚针轴承,带导轨,需要确定基圆直径,和升程曲线。
! d" g# X7 M! D1 P* a(参考书籍:凸轮算法,80年代的国产货,我也不知道书名;另一本,英文:cam design handbook)
8 m" \" y0 y2 C5 K0 M _! F8 Q' r- w4 e+ @$ u) U9 Z
! b1 m* _! B* R N凸轮升程曲线要求运动尽可能平滑,就是加速度平滑,这样电机寿命长,当前比较好的是7段组合式加速度曲线(参考书1),如图,我们知道总升程h,总角度,需要通过计算得出每一段的加速度,速度,和行程(升程)的表达式,进而计算并绘制凸轮外轮廓。
# M" |& L& c3 @* k! I( X. _# `/ c. Q" e. [
$ D% [1 f% S( u% y. K0 w( V. K2 D公式如下9 \3 k$ C0 [7 f) m- b# M# z
# o7 r3 z0 E) [; ] v: X! z因为是举升,重力向下,我们希望加速段比较长,减速段比较短,就是加速段的角度比减速段的多4 n* y" H" I( |1 b- }7 F; g
+ N8 d( R/ z# P+ _& _. t于是我们需要一个程序,输入角度和升程,以及加减速段的比值,输出每个角度对应的升程数值;. S+ ^8 ?2 w2 }: l% }
部分程序如下(MATLAB):5 j* Z0 t; Y9 {9 C7 a, X
rb=45;rt=31;e=0;h=85;# X: H8 n/ T4 h ]( e$ t
% 推程运动角;远休止角;回程运动角;近休止角;推程许用压力角;凸轮转速
) {8 }/ m+ N! f* Tft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60;) ?% b$ n4 c( m1 i( `
% 角度和弧度转换系数;机构尺度
& X! [* z( ?% U/ g5 Nhd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2);3 }/ q, E* x$ d }
w=n*2*pi/60; omega=w*du; % 凸轮角速度(°/s)2 {& G( f- _9 q" d7 z P, u( D& R
p=3; % 加速段角度和减速段角度比值) s, g* @, g3 ^$ Z4 d7 O
for f=1:ft
3 w) _+ L6 Y e- F. k$ Y if (0<=f&&f<=1/4*p/(1+p)*ft)
& a* X, Y2 h S7 N! @3 N/ s8 \, R %s(f)=0.09724613*h*(4*f/ft-1/pi*sin(4*pi*f/ft));sxs=s(f); - R9 @; c( L% u, O( F
s(f)=2*p/(1+p)*h/(2+pi)*(2*f/(2*p/(1+p)*ft)-1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
$ d% d& P; T" R. m2 b) s$ {9 C9 |6 F ds(f)=0.3889845*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1-cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
* F$ G: t# R0 F# \4 {1 a d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f); . q5 H! y( D3 A
end. T& B% j$ W& I% r
if (1/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=3/4*p/(1+p)*ft)
6 V( Z/ p3 {' g C8 r! u %s(f)=(p/(1+p)*h)*(2.444016188*(f/ft)^2-0.22203094*f/ft+0.00723406);sxs=s(f);
# Q- I4 K4 s; l0 J% @ s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(1/4-1/2/pi+2/(2*p/(1+p)*ft)*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)+4*pi/(2*p/(1+p)*ft)^2*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)^2);sxs=s(f);
; J& ^* j7 @0 _ y' M ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(4.888124*f/(2*p/(1+p)*ft)-0.222031);sxds=ds(f);
; ^# t) l" r( p6 v/ s Q d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2;sxd2s=d2s(f); : P/ } S1 j/ x8 n2 d+ e$ n
end
. w8 u" H* k1 @) D3 ], z if (3/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=4/4*p/(1+p)*ft)
3 M2 {* U! w: N7 k- v- N) r %s(f)=(p/(1+p)*h)*(1.6110155*f/ft-0.0309544*sin(4*pi*f/ft)-0.3055077);sxs=s(f);' S- B8 O: H" L
s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(-pi/2+2*(1+pi)*f/(2*p/(1+p)*ft)+1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
) T3 q( A* J0 X' d8 E- [3 y ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1.6110155+0.3889845*cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
9 b6 r$ ]' J, b7 l d2s(f)=-4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);
: V- H5 ?) k C( I O+ A7 f end5 v, G0 A3 }8 z- S# k& K8 L2 i
上面的程序最终会计算出,在1-155度中,每一度变化对应的升程数值s;速度ds;加速度d2s。/ i. ], i% Q/ p# ^7 K) x1 M
最终效果(把计算的点给autocad画图)我不用担心睡不着觉了。
3 U/ K1 |7 |6 J2 m/ V& c2 o2 P# @4 _
6 S% D" L6 s- n( a* P: r3 i5 L) D有兴趣的可以一起聊这个曲线。8 y O& R/ v/ V" P# J
附书1的部分目录,可以帮助找到同一本书1 \2 T7 z1 k5 l
8 O+ ~5 W; Q! H$ N6 t `; R. ?" B$ E: m( ~' ^$ {7 g
2 t+ x+ H7 ^8 W. |+ {
1 ` n* w4 q2 }" j1 ~
$ s3 J7 U E& D: [+ B( s# q3 T% g. s( E$ [7 Y
|
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册会员
x
|