|
目的:设计一个平面凸轮的外轮廓
# P7 W) h. o: d" G! D" \* E( I如下图,从动件为滚针轴承,带导轨,需要确定基圆直径,和升程曲线。0 N9 T( }" [& q6 ~( x4 B$ f- [6 r' {
(参考书籍:凸轮算法,80年代的国产货,我也不知道书名;另一本,英文:cam design handbook)9 N9 n3 v- J" L0 v3 J s- V; p
' r, r5 n$ s, m9 k& }& F+ b! e" r
. ?- |5 O0 L6 B9 m. P
凸轮升程曲线要求运动尽可能平滑,就是加速度平滑,这样电机寿命长,当前比较好的是7段组合式加速度曲线(参考书1),如图,我们知道总升程h,总角度,需要通过计算得出每一段的加速度,速度,和行程(升程)的表达式,进而计算并绘制凸轮外轮廓。4 F. E. k! R0 ~% |
4 m& s: e. ]- a0 {3 k2 p4 M9 M
公式如下
1 o. Y; B+ ~! o8 i2 U/ m: B4 o6 N9 Q0 h% s4 v
因为是举升,重力向下,我们希望加速段比较长,减速段比较短,就是加速段的角度比减速段的多8 g8 I. f J( e& v7 |8 N, w
5 x7 r! B+ J R; l+ o& W0 Z
于是我们需要一个程序,输入角度和升程,以及加减速段的比值,输出每个角度对应的升程数值;- o/ u: q: `, c2 O/ U
部分程序如下(MATLAB):
( q. K/ Y$ h3 }& {) v4 lrb=45;rt=31;e=0;h=85;1 Q3 G$ w1 `# M
% 推程运动角;远休止角;回程运动角;近休止角;推程许用压力角;凸轮转速
$ d( G% p% k% k; E6 ^, Sft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60; J1 u8 Z% g- h% h8 T
% 角度和弧度转换系数;机构尺度& ^0 F! a7 |6 R0 M2 X1 I# Q
hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2);; F, ^0 s# L! D0 K
w=n*2*pi/60; omega=w*du; % 凸轮角速度(°/s)
; I# i1 M9 G0 G9 d# tp=3; % 加速段角度和减速段角度比值% E/ o9 w: f% t0 E
for f=1:ft& z6 x, |$ J9 E5 M" q$ B: A
if (0<=f&&f<=1/4*p/(1+p)*ft)) B g4 }3 D+ A/ V
%s(f)=0.09724613*h*(4*f/ft-1/pi*sin(4*pi*f/ft));sxs=s(f);
& l! L7 I6 z& O% y4 ~# q s(f)=2*p/(1+p)*h/(2+pi)*(2*f/(2*p/(1+p)*ft)-1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f); 1 ~, B& ~+ g- l" q: m9 c7 `0 d
ds(f)=0.3889845*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1-cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);( o' A* T8 s" @: s
d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f); ! C; p; z& ]6 Q+ ]8 y4 N4 H; P
end
- b" V6 F: e! F+ X1 g if (1/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=3/4*p/(1+p)*ft)
) k* L$ [2 X, ^4 R4 x7 B1 ], U %s(f)=(p/(1+p)*h)*(2.444016188*(f/ft)^2-0.22203094*f/ft+0.00723406);sxs=s(f);
7 V2 T/ r5 U, @5 k- x/ s7 `. M s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(1/4-1/2/pi+2/(2*p/(1+p)*ft)*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)+4*pi/(2*p/(1+p)*ft)^2*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)^2);sxs=s(f);+ i) j# j+ r6 n! o* ?; P+ i
ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(4.888124*f/(2*p/(1+p)*ft)-0.222031);sxds=ds(f);
5 h& }; ?4 l( F5 ~6 B d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2;sxd2s=d2s(f);
1 z* a" f8 N3 e: {1 Q& G end
& S6 z' _/ y$ P+ V if (3/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=4/4*p/(1+p)*ft)
# L) ^) v( y) I1 Z- p# o! @' n %s(f)=(p/(1+p)*h)*(1.6110155*f/ft-0.0309544*sin(4*pi*f/ft)-0.3055077);sxs=s(f);2 _3 \4 z6 j |$ d
s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(-pi/2+2*(1+pi)*f/(2*p/(1+p)*ft)+1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);) w) ^3 n5 G! J% D* L
ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1.6110155+0.3889845*cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);' k3 e6 c6 L3 n7 g; H' x
d2s(f)=-4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f); ! U" k7 k! l8 o* `
end
& C3 y7 y. h+ n" }) y上面的程序最终会计算出,在1-155度中,每一度变化对应的升程数值s;速度ds;加速度d2s。& _/ y) }9 Z. Z& A) l$ w
最终效果(把计算的点给autocad画图)我不用担心睡不着觉了。& E! ]- I/ a& M$ r
, |/ I9 |+ x+ u9 e
& A; {3 b* V% Q) {8 E- J6 x c: q
有兴趣的可以一起聊这个曲线。
! D! t5 u% u, `( g7 c0 z. {. O附书1的部分目录,可以帮助找到同一本书/ |0 i7 O, o% q) l' \
) ?+ A, f& E7 e4 ?* a4 N. \7 \+ G G+ `/ }' l, r6 G1 M- q" Y3 J9 m
8 o y" B8 n$ j) M
% T7 S4 i8 K" I/ P( _1 k) c
, b q M% H; g' D$ q# g Q3 @+ d! Q; r6 w, K" n
|
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册会员
x
|