摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

! _' H) H; E7 Z! u: T
解答如下

8 z9 [1 B# a6 A 先受力分析这个楔子
+ C1 E9 k# y" h% Q+ t有两个面受到力
分为F1 、 F3   
F1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
) Y) i$ T$ l7 i) F0 {) M  C在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
6 J% N5 r! I6 K" E* y  k F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
" u4 }1 V8 i  ?! |由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）

- _; r$ L$ T" F9 Z" i
摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N
4 }: w0 L, B1 \( X' r


. Y3 b2 \0 n* I. w
' R, i! u* v, T3 P+ ~


+ `* d# v& R; K1 L  P; k& a& n

/ N0 W! ^9 f$ N: r" v$ L" Y* h





: v; E& h+ ?7 s9 r6 \0 W- @+ f

9 x, k+ \" i# `; v0 n


0 j3 i0 w+ S; a  l+ k2 N% l7 @/ ?, Q* T
+ y7 T9 h& x2 z

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N


补充内容 (2014-12-18 16:23):
& f0 f% w0 b- x, |; l' v+ W擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

3 ]5 w" x6 c$ w
这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
# K2 W3 N2 c/ N( Y/ \% I+ k@动静之机
& z& V- ^* e  f* g# ^% [! b: f

动静之机

* s# S* }/ _( f- s3 d! J* v: V

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

* C- i" ~& A! W& m

看中间的楔体：

" E7 A5 j. N7 D$ w* j- `

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

: |! o/ x% i1 b* c5 q

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

! F( O$ E: l  B5 d/ ^& v

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

( Q$ Y% w3 D* V4 ^) D+ D$ q
" u  f5 J2 ~. m; ~

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
! ~7 n! S$ Y" i* I1 o7 G0 ?(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

, B$ F7 l! n/ l

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

; @+ ?: O' R6 _7 J$ u7 a  T6 h1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
& s. B, y$ k& V, g2 C3 ?) e9 z& ~墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
根据以上条件列方程：
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
- v% i& |; `7 v, Q水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
! w! t; J6 e. W扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
" e- J' ^" ]3 v+ M得出Nb=1308N，
: x  Y/ ^0 A; |- M, X6 p在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
* m, h! s$ w: ?. U: F圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
0 D* U0 `: x, p, [5 h5 L7 E+ {地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
2 P- d: h9 I$ @1 l8 e根据以上条件列方程：
( o: Q) e' M( z# {2 l$ y- o垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
9 |, U0 m" `3 U$ T) `; ]水平方向：
, X0 r3 ]& N$ e9 p6 L9 o, ?P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
得出Nc=1242N
2 \* o. M+ u2 i2 P- o; R$ X$ \P=857.35N

动静之机

+ V: o& _+ R) Q; K  W. n: q/ j

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

* g) U. _/ s) t, |

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

9 ?2 I! j* k# I  K4 Y0 k* ?" X
' z; V6 i& X6 G; x. M

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

0 L' i4 r, M( M1 g+ r  g

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~

9 S+ Y* G5 ?8 ~+ W$ l' l# _8 r