摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

7 e# ]2 v$ B* S  r, f, B; O2 g. a 解答如下

先受力分析这个楔子
有两个面受到力
分为F1 、 F3   
F1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
' i" X/ N. O0 |' c; M. W$ O F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
3 q4 l; t' Q$ e, d4 ? F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）
5 m0 _# S4 u/ H1 L
" q3 N* p3 w0 P/ J" B: D. v
# O9 ~' M& ^( N* C0 p% J摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N



9 o$ K& v: |+ f/ O) x0 q8 w


" b) y6 J8 O! z) J- o

- N/ H. Q& U2 C, I, F- o

. @$ m; d2 O" r" @% R

6 H# b  H: `/ ]! N$ D6 ], M

3 P% E' i9 T6 M/ ^; U" _1 T
' K5 u2 [2 t$ T4 u% J


) D% X& e, `; N3 _  \- ?& C

! w. L; M) s7 H9 P% [8 u$ a3 t

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N
0 k3 n# y7 e2 i. s# O7 \& f6 x

0 w* T: O/ ?# @; u& u3 z% \, Q补充内容 (2014-12-18 16:23):
5 m( @$ H- u6 B# P擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
# u, @+ A2 }3 j0 e( b9 z. Y按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
: D0 }, v; B+ e& k5 e0 G@动静之机

动静之机

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

2 @: P" @0 I$ Q) H2 T
/ Q5 U; j, X$ R, i# v

看中间的楔体：

- a$ ?) r1 t0 d& r1 O

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

2 N- L) X+ H# C# ]. t7 c4 V6 w) S7 ^

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

1 G* u% j$ S( P
3 j9 \* V7 ?$ ]% V/ _
& r6 v6 [7 d+ {0 K! a2 O9 |! [% ~

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

: ?, l* j6 B" p! T/ L: X# y
6 F1 R* [9 y7 \3 `0 u6 f- @0 l2 U
* {2 v$ ~: ]3 F9 S

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
2 {7 i, J# E' ?! [3 Z8 y# g(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

0 w6 c% Y: ^, \& D

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
! w! |$ i6 ^5 \# Z+ p# l根据以上条件列方程：
. V7 [) D) m1 i7 c8 C' N7 |垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
# A- `+ T# v+ l; Y8 @2 H水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
) @2 Z& b* q$ U得出Nb=1308N，
在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
8 {/ X- n: s, [1 R圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
# J$ A0 C( E/ A* V4 A2 |0 k地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
根据以上条件列方程：
1 y$ z. O5 b7 ]" i& z0 C垂直方向：
$ ~: O7 l0 O; l, ?$ Z. r, ?Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
水平方向：
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
得出Nc=1242N
P=857.35N

动静之机

# [  s, m* ]& s1 x$ \5 j' H* ~8 G

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

4 F. _# [3 j5 N1 {! x/ e. b8 [

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

! {, A* h' v2 h6 m" f: G: Y4 \

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~