摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

8 D' H* p  m& N2 @6 w0 o
' k2 b' i/ ?) f+ N5 S8 ?) h 解答如下
- D2 }6 ~4 q; A) W# {8 |
先受力分析这个楔子
1 M" y( Z! v  h- z8 I$ W有两个面受到力
4 Q$ x0 b; E1 R4 q; x) c分为F1 、 F3   
F1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
6 I4 h9 }" W5 y+ {# j: y5 m! M F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
" H7 @7 l3 J8 G/ j3 h F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
3 g7 E* N4 Z/ m: k" ?在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
* E' C  j0 O# p. f$ k F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）
! C/ K& ?# F! w5 W- j8 p% P$ Q
5 f9 {$ y! p) T4 B+ |
摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N
. s/ u, s0 h, h  E: a4 G


/ c  N& _- s& N* l

5 r; A# L- s! z
7 P1 t+ m. C* X$ _3 j, D
. [3 S+ P& ?: m+ P4 ^5 m: @5 Z$ o
- D; J3 s2 G0 X; i! F+ N



# T; c0 |% c$ W" `8 u4 c0 _



2 L( G. q" `6 |+ I
# _6 ]6 a4 O6 U% i* _% h- e7 ~


" @/ w& e' ~  c" V7 R0 O. K
: {( C4 ~, _( f) G2 C

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N


8 p7 x0 r; ~- [0 [. d' \6 Z: G9 {, B补充内容 (2014-12-18 16:23):
  X) g, |) b, A5 I' N; c擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

; p0 Q" O+ S  E+ `; t3 c
- }& P$ s0 L  x9 p# }. a这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
@动静之机
5 `7 s# Z3 t, a: D4 X

动静之机

8 q+ ?4 e' S; b- j& ]" k, [* ~

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

( O8 P! h5 t8 B' t& x

看中间的楔体：

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

" h/ s0 b) \! O6 n% `2 K" R% N% I

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

& ?8 G: {! H) t5 ~' A6 G

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

- \! [7 s, m- Q# I! I3 D; Y

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

! K) D4 G( y2 k* k4 G" J

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

1 Y" K6 L. B1 w8 b. F- ^1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
/ O& ^$ B5 g- n  ~7 k, I: {" s楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
根据以上条件列方程：
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
得出Nb=1308N，
在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
( e( i: K/ _6 D" H8 Q6 `地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
根据以上条件列方程：
# y; Q" P- N. {5 ^& m" [) W垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
水平方向：
: ~' \- b' z2 z  Y/ Z: l) GP-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
; h0 a% S( t3 L6 o得出Nc=1242N
0 s+ {4 y0 v7 Q+ CP=857.35N

动静之机

- V3 w: B) P+ ?

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

+ c) r& J7 L8 x# i5 z
% x- }: ~+ H) h6 g% D6 a

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

4 Y- _. p2 Q" R7 m1 _

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

- j1 i: y4 W6 H4 M6 W7 N! L

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~

% [. @" y9 G9 ^" M