摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

  _& s- G, y) n% v
解答如下
3 y9 z. ^  T$ g1 b' i
先受力分析这个楔子
有两个面受到力
( m* ?% d( q" S/ u4 B分为F1 、 F3   
' i1 {7 I, C9 }- a" r( WF1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
2 ?* m2 X) M( Q( y. |* _& N/ n3 A F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
/ m1 ^# P5 P, i' i3 Q F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
! G- O9 m8 F1 d0 @# T( T3 o在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
5 `% _3 f' @; r. z F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）
. E+ r* G6 H# i, w

$ h" M! J( O& O& @3 L, |摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
' F1 d8 G/ K! i7 J5 f+ v8 r F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N
$ N+ i( q5 h3 a% H




  U2 p, Q/ y% `/ Y
2 u  }5 ?9 N2 \: B/ l

9 e( [) N% v! r4 v( `

/ @+ f8 e& a/ t# l
4 j, {" u: E) P# I2 j% a9 }

! z: H5 M: i/ i& N( U% M2 H9 U
1 ]/ P) ]& e' o. K


, E2 O  Q* N1 f6 w" F4 x; |; |
9 y) g- G* r+ c6 A
' a: H: s, d. ~* w/ [+ I* `- v
; X2 |$ g- L: P* k' n6 B, X5 ]7 d

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N

2 E& O0 Z5 n" y) L$ z9 l: ?: D
! N: T  r/ V! Y( t补充内容 (2014-12-18 16:23):
8 p1 x6 }- b" l6 {  r; W擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

5 ]  M, L& W; v( J& p
/ n" S: w; G7 ^) ]# b这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
+ U: \1 q/ j- Z2 L; ?按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
@动静之机
4 R; g6 \4 y1 K: ^7 n8 K$ F

动静之机

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

看中间的楔体：

7 r8 C! ^" Z! {/ z

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

' T4 G/ I6 {/ R$ C5 n$ \- W4 Y
" o; l4 k: o( C2 @" P: Y0 [

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

- U) x0 Y5 Y( a- C2 J8 F

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

& B9 a/ J2 L% N3 O6 P

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
; B$ x( K. w/ x* i& p8 ^楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
9 L- z% [( N9 m, F根据以上条件列方程：
/ ?; X3 N$ Y4 d" N; q( I垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
+ d  K- O* Z0 x3 A' L3 J得出Nb=1308N，
在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
+ J! U7 A! i. ?" {9 \8 J地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
根据以上条件列方程：
5 Q5 s8 h9 ^, b+ n垂直方向：
) L& t2 ]& k' vNc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
水平方向：
' b; S) f2 G2 N. X) DP-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
得出Nc=1242N
) c; c5 e; V( u3 K( z: u8 N# @" ?P=857.35N

动静之机

9 h& X1 o2 ?  C+ P3 ^( R2 T5 P# ^

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

7 L- Y) N( F+ J" a3 z+ Z

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

: c- N/ k/ N6 l+ j7 M/ R. h

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

! x# Q. v; g" p. o7 m4 {2 |& q

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~