摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

解答如下

3 \9 ]! }, q: |# K/ l7 ] 先受力分析这个楔子
有两个面受到力
分为F1 、 F3   
# J, Q& h8 s2 V( S1 X+ KF1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
( }7 J+ a! X5 R) [" [1 M! X F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
! Y: _2 F$ ~% x2 q0 ?; J* }$ i8 K F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
' j: q6 ~' v( Q2 o$ t由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）
) J! l) ~) F! a

  P6 }7 X& R$ w6 B# O  J摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
6 g! G  C$ J# j# S  ~0 ~ F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
+ W1 ^% Q5 R. n" m% V 解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N

, O( Y# y7 v9 d




0 c( p5 a( R: _" G. G6 E0 K
: r( Z) l' Y9 B9 Q+ u# G
* X; m8 `* m5 |5 h

2 J/ \; m, Z' Y/ ?1 C, }" O
- ~2 u: A& I9 B8 U
1 m$ m# G$ ^- T/ v. ]
, N# {( U) v+ D( c( u) t7 p: S


+ ?% F8 C' `6 s. _' P0 i; Q- B
6 V  r% ^! z3 s. }' d& |8 p8 A
* i/ E6 s2 r; Y7 f0 k7 E7 r


& u- R* x8 L4 U& ?5 m* v8 ^

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N
# f, a6 E0 P. f. J6 ^  [9 a
  v3 x& e1 G7 Y. @% s9 S
2 h/ r) z4 q/ R, g6 A2 x' y* O补充内容 (2014-12-18 16:23):
3 ?7 M% V( L, t擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

+ t3 w5 q1 G6 i& o) W' \5 I这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
@动静之机
6 S0 F- m5 L/ \+ @9 t7 g' Q

动静之机

' e* n1 Y1 ~( R2 x+ N

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

看中间的楔体：

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

9 F* H+ k# W1 r  j* j8 D
2 \% Z+ a+ b% y1 v: t

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

) L  w5 m1 X! A' {+ c4 K- f
" Z" k' l; W, d

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

* `+ F8 m. l) q$ f3 G% o, N' Z; b1 S
2 g! L( g& @) e" ~# ]$ e5 M9 r/ C

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

: J7 `7 W9 [6 C3 k1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
1 c5 W+ A9 s) C2 H( ]6 ?; k6 i' B墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
! T: _) t7 U9 {% E. t% u楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
! y# }$ `" l$ A/ s+ E根据以上条件列方程：
! i: c1 A8 K+ V) H$ @垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
7 F* b( L1 [; q; _4 u! k水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
* }3 q( u$ u6 u' h7 L2 {得出Nb=1308N，
% F" `4 Y# i3 z1 I在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
: L1 z8 X! H* h( P圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
& F* z' ^& i$ i7 H# o0 K$ L3 ]地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
根据以上条件列方程：
垂直方向：
& F. W, V2 n+ M1 X7 Q$ MNc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
5 R5 k8 ^% ^1 C8 e8 @# h" q水平方向：
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
得出Nc=1242N
P=857.35N

动静之机

( f, q& `3 }/ [, g
( \  r2 L$ C. Y' N* S+ m) M4 k

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

! L4 U1 i7 M/ f; o8 w

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

: |! I& C' c. i: j& N2 C( h

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~

9 j( Y# Y2 H# c# R# J7 M: I0 _