摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

解答如下
4 I3 J4 f2 r. L0 ^- J# \
先受力分析这个楔子
5 D% M6 R. F+ _& k! s0 n有两个面受到力
分为F1 、 F3   
2 |* J! M4 w' P# g; DF1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
3 T! I& \7 i! W+ L F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
$ D/ D( w: w! N! I% r( U在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）
; t! Z  |4 T% d# E" R; ]
1 x$ m& k$ e8 x$ l
摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N
" P; o! A& I& Y# D



1 Y; B& Y) v; V' X

8 g1 p! G: D5 B  W" t! n5 l

- \9 ?; N6 Q* n2 q8 s* `7 n
! O7 \, r- G- e' p3 B$ N1 a



" [; [" \2 [! C3 f8 O$ u
$ k' K/ b0 l- A6 ?7 W; S
" A2 A0 D2 l6 B. w1 c8 i0 }: F



- I4 U2 B3 H8 F6 V$ I
/ t# v: z! Y. n. ]8 @
2 g  C1 l8 Q: `9 ?( x, J

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N

! o3 C5 m% t# @$ U- C" J+ w( t$ n* e
补充内容 (2014-12-18 16:23):
擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

9 B' {6 {6 F8 z0 K  B' L  C) o/ |这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
3 x% }! P5 @  ^/ b: a: q@动静之机

动静之机

" V8 w9 A' U5 i

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

7 D' q$ C0 {5 q) R! Q# [
- w9 a# N3 d) I1 h  @

看中间的楔体：

( T- K" U) m+ [! M

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

$ i. e2 O+ g! `& l2 y/ U) L6 G

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

7 P) R+ R, f* a* ^3 F" x  }) G

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
0 U' C1 @8 I% c4 ~) x9 q) p; p(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
* c( I( z  v. d2 Y0 H个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

9 F' u; m; N: V1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
* B7 J/ U& |+ l+ z( _+ c* n墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
: v, l- f5 a7 P- ~根据以上条件列方程：
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
得出Nb=1308N，
  I' g4 ~$ T& d$ @在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
8 `( i% B: P" u) y$ q9 v地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
3 J; S. g. T( R5 x- s* [4 Q4 f根据以上条件列方程：
: W& R2 I2 P) N垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
- l. w9 _  w3 l9 q! r, G水平方向：
& ^6 Z* L+ o' a9 ~1 p7 CP-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
得出Nc=1242N
P=857.35N

动静之机

. y  g0 |: ~5 P0 x
: y) ?2 T, P2 t# `, F% W5 x* g

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

8 @; R3 P+ j% W

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

. B7 r( E5 D9 {8 N7 v0 a

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

) B% ~  j) r( P) J6 A+ @

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~