摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

2 x, ?5 S/ c! p2 l
解答如下

7 x3 q" Y2 s) s. y7 R5 O 先受力分析这个楔子
有两个面受到力
分为F1 、 F3   
' E; o2 T) k. D5 ~/ \F1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
! T/ f+ U9 h( z F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）


摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
+ t9 ?( W3 @7 u$ N F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
$ g+ l) h/ m, X+ [ 解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N
& f  s6 X1 P& J

, }& g/ Q+ [: a1 ]" X

4 |: O* U! J9 o5 S' g
2 i6 Q+ N7 T! F" a6 V( x" O
+ [4 V& ^; p; v5 g0 w2 R, h
8 U# ~: @& I1 P
. Y- J+ e* j2 `5 O) y+ P

- y+ D. I, w/ x8 c7 C
4 s& \& q& ~. p8 a
8 p1 M3 y5 T7 v# c
; V$ ~. E* U# x# |' }3 H
) I1 i. O% B' \
' y) d/ X+ [" Z% e. f
' V' l- c  _3 Z* X7 E
7 q3 }9 \9 }0 G8 k% X
( O( W2 P( N/ Y5 L& e1 L. E* G% @& C

2 W7 |( G1 W2 `2 D$ S4 g5 |
, v: w* R- c: i7 K& ~$ m, J

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N
  d) J" C! y1 c& _; |6 r/ N

补充内容 (2014-12-18 16:23):
擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
; f/ g8 Y, l/ ?9 `( C1 `3 ?3 V@动静之机
6 y# ~: X8 p+ V7 f9 B

动静之机

! A( f( F. G& s- W1 i$ ]9 H  G
8 V' p: }1 |4 ?0 L

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

% W5 Z9 x% R/ V; G. B( j1 w/ n1 m

看中间的楔体：

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

) `$ D! {6 p5 k/ ^% n$ E( F/ P* v
( W3 _; m" K. |/ Y% o+ q: ~2 q
: E* f' h" S; b& C; K$ D

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

, W: x: z* p/ k3 h4 r1 [

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

( ~6 K. X) _2 S# ^6 Y

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

$ }' d' W9 d0 p( k, i9 E1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
. y0 b" f# Q. F  u根据以上条件列方程：
# M$ S5 O1 g6 ]6 V; t* P' G. ^垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
) f! D  y( U+ W$ T- f扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
* w# v$ ^' i! V1 |4 e' h$ p5 S得出Nb=1308N，
9 p) R% H2 G3 z% w- J! z/ y$ Q在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
根据以上条件列方程：
1 r/ a5 d7 f6 o3 N垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
水平方向：
! a2 O1 w, y4 Q: \; R5 YP-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
得出Nc=1242N
P=857.35N

动静之机

0 B" M: x" ~; s; u8 _

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

: J% r+ }" Q  h' s6 G% h& P

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

5 k* R/ ~: [5 x, X( J$ ]! Y

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

& q5 m' g8 I4 C0 N5 Q

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~