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一个需要数学计算的非标项目,发大家参考一下

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发表于 2014-11-19 11:40:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
最近一朋友做的非标项目,如下图所示,要磨R2的圆弧,通过伺服电机旋转和X方向移动来实现,需要实时计算伺服电机不同角度θ下需要移动的X方向距离,朋友搞了很久才搞定数学计算公式。6 i% k. T7 u9 k( f$ n' g1 D
发出来给大家参考一下,学好数学还是很重要的。+ d& t' I! Y7 P" W- C$ |

! q7 o6 [. T# w/ i6 v" g+ ?6 ?- y/ {% _' m( M/ `5 R% h- V3 y

. C0 f9 h! S9 N6 @5 |$ ?2 W
, c/ W$ R' Q; L( B8 \

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发表于 2014-11-19 11:50:57 | 显示全部楼层
根据要求可以得出:8 ^9 ?5 Q6 K$ k7 z. a! n7 W7 i! R) }
R2的圆心到砂轮的圆心的中心距不变,R2的圆心距回转中心的圆心距不变;: Q( r8 c: M2 _4 I# y. i9 q
设伺服电机回转角为y,求X与y的关系。+ [: p; G# G9 S+ O+ f9 ~  H
很明显,三角形已知两条边及一个角求另一条边的问题,用余弦定理即可解出。

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
footleft + 1 问题描述清楚,显得很专业!
扫街 + 1 热心助人,专业精湛!

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发表于 2014-11-19 11:57:49 | 显示全部楼层
砂轮直径1mm?

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不是,是代号  发表于 2014-11-19 11:58
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发表于 2014-11-19 12:16:05 | 显示全部楼层
不错。数学就是如此的美妙
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发表于 2014-11-19 12:25:28 | 显示全部楼层
) K* O4 |" h+ B1 v( o. N9 v* E
初中知识" ^/ V: n# V$ X" X4 F( j
H=Asinθ/ ~0 M4 d! H8 q9 |
A1=Acosθ
& _3 H7 m  E. RB1=√B^2-H^2
4 [" d$ L7 K5 l- C$ K6 _X=A1+B1* K4 y$ i1 H7 R$ K9 o
这里假设砂轮直径不会变,R2是个定值,不过我觉得不应该这么计算,因为砂轮肯定会越磨越小的,而R2也是逐渐由R0.5 R1形成的,所以简简单单用加工的成品来计算似乎不妥。

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这个 可以2轴伺服插补解决 楼主意估计没有识到这个问题啦 估计还要设置 砂轮线径检测系统  发表于 2014-11-22 13:40
还是哥们的东西比较直观  发表于 2014-11-19 12:34

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参与人数 3威望 +3 收起 理由
爱猫人士薛定谔 + 1 热心助人,专业精湛!
zh39204128 + 1
781995655 + 1 问题描述清楚,显得很专业!

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发表于 2014-11-19 12:28:37 | 显示全部楼层
三角形求解问题,不很难吧?
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发表于 2014-11-19 12:42:59 | 显示全部楼层
看看大家回复就知道了。要是数学不好,能玩好机械?   
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发表于 2014-11-19 13:45:39 | 显示全部楼层
用软件草图一模拟,就很直观了,斜边已知,然后就是个三角形两条直角边的比例关系问题,
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发表于 2014-11-19 13:54:30 | 显示全部楼层
寂静天花板 发表于 2014-11-19 12:25
9 b+ }# k5 }) a4 d" P3 m初中知识
, d5 u9 X8 f+ x8 B2 h2 z% OH=Asinθ. |3 F! A7 q* l  w
A1=Acosθ

; B! p2 B8 }' T5 n/ L5 `* D% b! P是需要角度y和x增量的关系吧?要的是x增量,两边还需要微分?: K0 o: g4 @- B" ~+ f
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发表于 2014-11-19 14:54:34 | 显示全部楼层
朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
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