一个需要数学计算的非标项目，发大家参考一下

撒网顶

最近一朋友做的非标项目，如下图所示，要磨R2的圆弧，通过伺服电机旋转和X方向移动来实现，需要实时计算伺服电机不同角度θ下需要移动的X方向距离，朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
) X2 c$ B* c- c; V  B! s0 s3 e9 l发出来给大家参考一下，学好数学还是很重要的。
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& {. j0 k/ A4 r8 ~1 Q
2 z7 J* A1 a# ^7 }% n
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6 j$ A. O- D$ @: q5 t

duduxiaozi32

根据要求可以得出：
. d% M# \3 G; g8 m% x2 c% g# Q6 g  X* NR2的圆心到砂轮的圆心的中心距不变，R2的圆心距回转中心的圆心距不变；
/ m" r1 }) q1 C2 g" X5 }+ }; x0 d设伺服电机回转角为y，求X与y的关系。
- V% h+ p) E: {很明显，三角形已知两条边及一个角求另一条边的问题，用余弦定理即可解出。

扫街

砂轮直径1mm？

米fans

不错。数学就是如此的美妙

寂静天花板

初中知识
4 H$ v$ A. u9 h, t% S5 y$ tH=Asinθ
: M$ w/ ?7 @' U. B1 u! [& aA1=Acosθ
B1=√B^2-H^2
X=A1+B1
  W2 U; N3 [3 T' X9 b4 A- z这里假设砂轮直径不会变，R2是个定值，不过我觉得不应该这么计算，因为砂轮肯定会越磨越小的，而R2也是逐渐由R0.5 R1形成的，所以简简单单用加工的成品来计算似乎不妥。

荷锄望月

三角形求解问题，不很难吧？

footleft

看看大家回复就知道了。要是数学不好，能玩好机械？   

非标UFO

用软件草图一模拟，就很直观了，斜边已知，然后就是个三角形两条直角边的比例关系问题，

lyz815

寂静天花板 发表于 2014-11-19 12:25
% c. d" a& T9 ?% @- Z& O$ R* [, \初中知识
: [: _9 [2 l& W8 vH=Asinθ
A1=Acosθ

是需要角度y和x增量的关系吧？要的是x增量，两边还需要微分？

无品老罗

朋友搞了很久才搞定数学计算公式。