一个需要数学计算的非标项目，发大家参考一下

撒网顶

最近一朋友做的非标项目，如下图所示，要磨R2的圆弧，通过伺服电机旋转和X方向移动来实现，需要实时计算伺服电机不同角度θ下需要移动的X方向距离，朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
7 P* Z8 Y  }) _! f+ ]发出来给大家参考一下，学好数学还是很重要的。

+ h# s/ ?2 K* x6 G. M
' ?) k- H  b( c4 B

duduxiaozi32

根据要求可以得出：
R2的圆心到砂轮的圆心的中心距不变，R2的圆心距回转中心的圆心距不变；
+ {+ d$ S8 \; v* X设伺服电机回转角为y，求X与y的关系。
很明显，三角形已知两条边及一个角求另一条边的问题，用余弦定理即可解出。

扫街

砂轮直径1mm？

米fans

不错。数学就是如此的美妙

寂静天花板

. q- q$ j2 N% i& P+ W初中知识
H=Asinθ
$ d! m0 U0 \$ t6 V# XA1=Acosθ
B1=√B^2-H^2
/ N7 ~. q: J1 H( X2 kX=A1+B1
这里假设砂轮直径不会变，R2是个定值，不过我觉得不应该这么计算，因为砂轮肯定会越磨越小的，而R2也是逐渐由R0.5 R1形成的，所以简简单单用加工的成品来计算似乎不妥。

荷锄望月

三角形求解问题，不很难吧？

footleft

看看大家回复就知道了。要是数学不好，能玩好机械？   

非标UFO

用软件草图一模拟，就很直观了，斜边已知，然后就是个三角形两条直角边的比例关系问题，

lyz815

寂静天花板 发表于 2014-11-19 12:25
$ X- b4 O% ^- y5 B! l初中知识
H=Asinθ
8 R4 M/ l6 Q2 g" rA1=Acosθ

是需要角度y和x增量的关系吧？要的是x增量，两边还需要微分？
+ I0 \, _- H  S$ W, K

无品老罗

朋友搞了很久才搞定数学计算公式。