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一个需要数学计算的非标项目,发大家参考一下

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发表于 2014-11-19 11:40:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
最近一朋友做的非标项目,如下图所示,要磨R2的圆弧,通过伺服电机旋转和X方向移动来实现,需要实时计算伺服电机不同角度θ下需要移动的X方向距离,朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
# R" l- D( r" R0 S% b3 v/ N7 k! s发出来给大家参考一下,学好数学还是很重要的。! D  v  N, @7 T" n$ @
' {% Z. C0 v/ v, ]2 g7 @5 Q  @
) K% r% P8 M: J. I2 i! {) B
1 o) M% R  N0 j! D2 {. o  x$ u! I+ {# m
6 R3 u1 \, O( K$ N1 k

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发表于 2014-11-19 11:50:57 | 显示全部楼层
根据要求可以得出:7 X0 Z7 z& C) S1 e7 q" s$ ^# A$ t
R2的圆心到砂轮的圆心的中心距不变,R2的圆心距回转中心的圆心距不变;6 z+ N2 F" f: L
设伺服电机回转角为y,求X与y的关系。( f6 e9 z  k- ?
很明显,三角形已知两条边及一个角求另一条边的问题,用余弦定理即可解出。

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
footleft + 1 问题描述清楚,显得很专业!
扫街 + 1 热心助人,专业精湛!

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发表于 2014-11-19 11:57:49 | 显示全部楼层
砂轮直径1mm?

点评

不是,是代号  发表于 2014-11-19 11:58
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发表于 2014-11-19 12:16:05 | 显示全部楼层
不错。数学就是如此的美妙
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发表于 2014-11-19 12:25:28 | 显示全部楼层

9 h5 o+ l0 u: w. s初中知识2 i/ H) i# M' W9 b+ o
H=Asinθ- i* ]  s2 a2 ^& V: ~7 ]
A1=Acosθ
' L- K! S6 V! }B1=√B^2-H^2
) ~* x, K8 h! j: x! m  yX=A1+B1; h$ ]: c& e9 Z/ a2 F  ]
这里假设砂轮直径不会变,R2是个定值,不过我觉得不应该这么计算,因为砂轮肯定会越磨越小的,而R2也是逐渐由R0.5 R1形成的,所以简简单单用加工的成品来计算似乎不妥。

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这个 可以2轴伺服插补解决 楼主意估计没有识到这个问题啦 估计还要设置 砂轮线径检测系统  发表于 2014-11-22 13:40
还是哥们的东西比较直观  发表于 2014-11-19 12:34

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参与人数 3威望 +3 收起 理由
爱猫人士薛定谔 + 1 热心助人,专业精湛!
zh39204128 + 1
781995655 + 1 问题描述清楚,显得很专业!

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发表于 2014-11-19 12:28:37 | 显示全部楼层
三角形求解问题,不很难吧?
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发表于 2014-11-19 12:42:59 | 显示全部楼层
看看大家回复就知道了。要是数学不好,能玩好机械?   
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发表于 2014-11-19 13:45:39 | 显示全部楼层
用软件草图一模拟,就很直观了,斜边已知,然后就是个三角形两条直角边的比例关系问题,
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发表于 2014-11-19 13:54:30 | 显示全部楼层
寂静天花板 发表于 2014-11-19 12:25
# k1 T& p9 j! X3 R' l+ O- Y" T初中知识8 W0 e! m' F. I2 [4 X  F
H=Asinθ
' S2 {! W2 u$ A8 n7 V0 M# FA1=Acosθ
0 X( L8 }5 O2 r$ L# ^) S
是需要角度y和x增量的关系吧?要的是x增量,两边还需要微分?' ~/ G3 j2 ^5 z/ h4 f3 r9 R$ D
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发表于 2014-11-19 14:54:34 | 显示全部楼层
朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
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