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一个需要数学计算的非标项目,发大家参考一下

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发表于 2014-11-19 11:40:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
最近一朋友做的非标项目,如下图所示,要磨R2的圆弧,通过伺服电机旋转和X方向移动来实现,需要实时计算伺服电机不同角度θ下需要移动的X方向距离,朋友搞了很久才搞定数学计算公式。7 G4 _. y3 w  e4 N# l+ k
发出来给大家参考一下,学好数学还是很重要的。
8 v; A7 d, \& ~) i, y6 \
0 w$ h4 K8 u6 y9 M& c) ?2 g1 d: d7 L* _# ]0 b6 w
' _$ t5 K6 ~) t7 ^4 d9 \- Z/ c" j  B
1 Z/ F$ x9 ^3 x" Y7 k) _& U8 j7 k

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发表于 2014-11-19 11:50:57 | 显示全部楼层
根据要求可以得出:
) S$ `1 r' C4 X% V$ t: p0 Y3 b& }' QR2的圆心到砂轮的圆心的中心距不变,R2的圆心距回转中心的圆心距不变;7 x7 k/ n) t( |% _# i) {
设伺服电机回转角为y,求X与y的关系。
! B* h. x8 i9 _( P+ @很明显,三角形已知两条边及一个角求另一条边的问题,用余弦定理即可解出。

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
footleft + 1 问题描述清楚,显得很专业!
扫街 + 1 热心助人,专业精湛!

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发表于 2014-11-19 11:57:49 | 显示全部楼层
砂轮直径1mm?

点评

不是,是代号  发表于 2014-11-19 11:58
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发表于 2014-11-19 12:16:05 | 显示全部楼层
不错。数学就是如此的美妙
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发表于 2014-11-19 12:25:28 | 显示全部楼层
) d% M) l- @" Q8 D: Q
初中知识
! O; ~& H0 \  P5 PH=Asinθ/ M7 K4 U9 b* @- S$ _3 C5 G. G
A1=Acosθ/ u4 R4 x. \& X7 N# ~0 E2 {
B1=√B^2-H^2
$ h* Y$ K6 V) q# MX=A1+B1( t  l5 h2 D( `' K
这里假设砂轮直径不会变,R2是个定值,不过我觉得不应该这么计算,因为砂轮肯定会越磨越小的,而R2也是逐渐由R0.5 R1形成的,所以简简单单用加工的成品来计算似乎不妥。

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点评

这个 可以2轴伺服插补解决 楼主意估计没有识到这个问题啦 估计还要设置 砂轮线径检测系统  发表于 2014-11-22 13:40
还是哥们的东西比较直观  发表于 2014-11-19 12:34

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参与人数 3威望 +3 收起 理由
爱猫人士薛定谔 + 1 热心助人,专业精湛!
zh39204128 + 1
781995655 + 1 问题描述清楚,显得很专业!

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发表于 2014-11-19 12:28:37 | 显示全部楼层
三角形求解问题,不很难吧?
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发表于 2014-11-19 12:42:59 | 显示全部楼层
看看大家回复就知道了。要是数学不好,能玩好机械?   
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发表于 2014-11-19 13:45:39 | 显示全部楼层
用软件草图一模拟,就很直观了,斜边已知,然后就是个三角形两条直角边的比例关系问题,
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发表于 2014-11-19 13:54:30 | 显示全部楼层
寂静天花板 发表于 2014-11-19 12:25 & X8 f* P" w) O# K5 Y9 \
初中知识. M& S* {+ r  q6 J- x8 `  f1 a
H=Asinθ
; \( l( k5 B) i9 UA1=Acosθ

" `6 V! t( J% Q% X. A4 `是需要角度y和x增量的关系吧?要的是x增量,两边还需要微分?
9 p( ]9 K. A. ?. s0 \, t1 s5 l
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发表于 2014-11-19 14:54:34 | 显示全部楼层
朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
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