如何证明三角形内角等于180度?

探索号QM · 发表于 2014-10-16 12:13:06

toafy 发表于 2014-10-16 10:49
- g0 u* z- ~( C# X7 J2 Q# `1 o如果只是证明任意三角形的内角和是180度，的确初中生可以解决，楼主的意思怕没有这么简单，还是说的明白一些 ...

其实也不那么复杂. 三角形有平面的, 也有非平面的.

pain · 发表于 2014-10-16 12:25:18

楼主想要这个？

探索号QM · 发表于 2014-10-16 12:34:34

pain 发表于 2014-10-16 12:25 5 H, O3 q+ a: K1 L
楼主想要这个？

这个图只成立于平面条件.

探索号QM · 发表于 2014-10-16 12:52:58

建议大家参考维基百科---球面三角学.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008 · 发表于 2014-10-16 13:19:28

探索号QM 发表于 2014-10-16 12:52 5 [% e/ h+ F' u3 L4 l
建议大家参考维基百科---球面三角学.
1 r0 i8 |+ H) j! @4 [http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

探索号QM · 发表于 2014-10-16 13:25:14

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:19
& r5 z- J$ k' y8 J8 T$ \可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

请看仔细原帖. 没有平面两字.

探索号QM · 发表于 2014-10-16 13:35:24

先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

九斤2008 · 发表于 2014-10-16 13:51:36

本帖最后由九斤2008 于 2014-10-16 13:53 编辑

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:35
& o8 ?) j1 ?! [# _# z先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是哪个？都木说明……

探索号QM · 发表于 2014-10-16 13:56:22

本帖最后由探索号QM 于 2014-10-16 13:58 编辑

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:51 3 F3 M8 ]0 `* h
所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是 ...

真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。条件和结果相矛盾的命题是假命题。

原帖不存在假命题的问题.

九斤2008 · 发表于 2014-10-16 14:00:59

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:56
8 V6 c. e# l0 D% Z5 X真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条 ...

你要证明的是"三角形内角等于180度" ，你觉得它是啥？

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