如何证明三角形内角等于180度?

探索号QM

toafy 发表于 2014-10-16 10:49
, r' I4 k: O: p! G& G" E. J( {) i如果只是证明任意三角形的内角和是180度，的确初中生可以解决，楼主的意思怕没有这么简单，还是说的明白一些 ...

其实也不那么复杂. 三角形有平面的, 也有非平面的.
. t; }- d1 _% Q; k2 u7 U9 G% O8 {
2 N7 U: u" G) C! D0 E, t

pain

楼主想要这个？

探索号QM

pain 发表于 2014-10-16 12:25
楼主想要这个？

这个图只成立于平面条件.

探索号QM

建议大家参考维基百科---球面三角学.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 12:52
建议大家参考维基百科---球面三角学.
7 }/ e3 T3 w: I' N) a: yhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明
. ?, [+ C7 p. {  F9 }

探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:19
' _9 l, d+ x% R. w9 m* X可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

请看仔细原帖. 没有平面两字.

8 h1 m  m& t& M' e& r+ _

探索号QM

先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.  

九斤2008

2 L( j/ Z7 s; u$ X9 y; T$ m. x

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:35
5 T) x0 T$ d. }' r7 f. o/ r; `先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

0 z6 s) d' r  Z0 P/ s所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是哪个？都木说明……
# ]& F; ^  c4 e, Y* f/ y

探索号QM

5 o6 p/ L" w" @

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:51
所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是 ...

真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。

3 N7 b6 k! J8 ?9 W原帖不存在假命题的问题.
' w5 A: F% y* J) b$ |$ H/ f

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:56
' F& q1 G- J3 R% _8 K. T真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条 ...

( U# c$ J: }7 z, F你要证明的是"三角形内角等于180度" ，你觉得它是啥？