如何证明三角形内角等于180度?

探索号QM

toafy 发表于 2014-10-16 10:49
如果只是证明任意三角形的内角和是180度，的确初中生可以解决，楼主的意思怕没有这么简单，还是说的明白一些 ...

其实也不那么复杂. 三角形有平面的, 也有非平面的.
1 Z6 G* U5 u2 Z2 M. ]+ x

pain

楼主想要这个？

探索号QM

pain 发表于 2014-10-16 12:25
9 n- R; V6 v5 i0 N! L$ H* ~7 x楼主想要这个？

这个图只成立于平面条件.
. [/ d4 h* I( v0 x2 t, U  [5 d

探索号QM

建议大家参考维基百科---球面三角学.
0 S% I3 O8 K, ?* |http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 12:52
建议大家参考维基百科---球面三角学.
8 e0 T& ?. s/ ?* n8 j8 Khttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明
' s: R. i9 Z' R

探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:19
  _: K' }+ k( ]$ @. }可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

请看仔细原帖. 没有平面两字.
- ~! j2 i; Z$ c
! ~3 l9 m# Y$ {

探索号QM

先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.  

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:35
* ^  E5 z! x7 j2 a1 c1 t9 }/ }) i先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是哪个？都木说明……
: Q$ w- `" J0 u/ E* ^, y" `. Q

探索号QM

# k, ~. H5 b' j/ P) G

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:51
# z( f; _7 j* B3 H& g' k3 f) C所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是 ...

: }( G7 _, O6 P$ m8 t9 e. L7 {真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。
( \" W( y8 Y6 ?& Z5 Y
原帖不存在假命题的问题.

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:56
真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条 ...

7 u7 m. I0 |- I4 l你要证明的是"三角形内角等于180度" ，你觉得它是啥？