如何证明三角形内角等于180度?

探索号QM

toafy 发表于 2014-10-16 10:49
如果只是证明任意三角形的内角和是180度，的确初中生可以解决，楼主的意思怕没有这么简单，还是说的明白一些 ...

+ g4 z' R, H5 s- s7 O2 I+ r其实也不那么复杂. 三角形有平面的, 也有非平面的.

: ], \# r# p0 U9 N$ G! a' b4 s

pain

楼主想要这个？
4 @0 A$ O: o. C6 m& I0 s1 A" R: B, G

探索号QM

pain 发表于 2014-10-16 12:25
楼主想要这个？

这个图只成立于平面条件.
! C4 B  m  {9 R# n
) x/ d$ D7 O0 d1 C

探索号QM

建议大家参考维基百科---球面三角学.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 12:52
建议大家参考维基百科---球面三角学.
  ]3 Q2 d6 Z2 b+ f  B; `5 V: Rhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

# R6 {2 L# B+ M可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:19
可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

请看仔细原帖. 没有平面两字.
- F: C$ u4 t8 ]% Y' j8 i9 r5 Q

探索号QM

先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.  

九斤2008

( X" a! o: W) N. C

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:35
( v$ I0 R/ h. {* b  }/ L先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是哪个？都木说明……
1 u: \4 y; `4 N

探索号QM

; V- E% m% }  ~  A1 `# u6 @

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:51
所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是 ...

真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。
2 |" |" J4 a0 k# G- a: G  o. n6 p
( n0 R. l6 n" F  L3 D: m原帖不存在假命题的问题.
0 [6 U/ B5 ?) F9 E+ R

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:56
真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条 ...

你要证明的是"三角形内角等于180度" ，你觉得它是啥？