如何证明三角形内角等于180度?

探索号QM

toafy 发表于 2014-10-16 10:49
如果只是证明任意三角形的内角和是180度，的确初中生可以解决，楼主的意思怕没有这么简单，还是说的明白一些 ...

& e7 Q& Q# l- O其实也不那么复杂. 三角形有平面的, 也有非平面的.

  j& Y2 P% \! o0 r/ W! \) m2 B6 k

pain

楼主想要这个？

探索号QM

pain 发表于 2014-10-16 12:25
楼主想要这个？

6 _+ f- p$ i6 M' U这个图只成立于平面条件.
5 o) Z5 u9 J' t
3 i5 m6 I" L2 j% e$ d

探索号QM

建议大家参考维基百科---球面三角学.
* p/ H& l; F$ X0 O. ?5 vhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 12:52
建议大家参考维基百科---球面三角学.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

$ G8 x+ k4 S) o可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

探索号QM

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:19
可是你要证明的是内角等于180度，考虑弧面或者弧线三角形这个本身就是不成立的，让人怎么证明

请看仔细原帖. 没有平面两字.

' |. e+ o1 Z9 I7 Y: ?

探索号QM

先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.  

九斤2008

" Z, [5 `# V9 U% K$ j+ S  `

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:35
先要设定此三角形为平面三角形, 才能证明其内角和为180度.

6 p' V2 W9 L7 r" f/ C5 X所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是哪个？都木说明……

探索号QM

# j0 ?! c. U! ]4 e

九斤2008 发表于 2014-10-16 13:51
1 T# n, e; M( C8 }$ R0 s所以按照原题本来就是假命题不是吗？不然随意找个特例就可以证明不等于于180度。楼主想说明啥问题？原帖是 ...

2 W: |* ?$ V: ^& H) w6 T( r2 |真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。
/ u; J3 N+ |6 X$ c. m: {
. L. t3 j$ i9 x! Y# ?5 }原帖不存在假命题的问题.

九斤2008

探索号QM 发表于 2014-10-16 13:56
. o8 S7 k9 a  z1 P7 |0 d/ E真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条 ...

& [3 j, T% W5 W' c- v你要证明的是"三角形内角等于180度" ，你觉得它是啥？
# T9 \/ l* ]: O& I. h8 N0 b( A