读书笔记之四---角度制与弧度制

外号德帅 · 发表于 2014-9-6 22:28:18

crazypeanut 发表于 2014-9-6 15:34
+ C* Y* D/ f- }& _5 Xy=sin(x)，若采用弧度制，x可在整个实数范围内取值，对于三角函数参与运算方便不少
" E' D/ |! K0 |5 M9 X+ y! [) ^3 @9 Q# [5 t( Z' o, Z) d. ]) [ C7 c
当然，各类积分也是重 ...

如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
我找到的原因是因为微积分需要
(sinx)'=cosx，这个导数只有在x为弧度是才会成立
如果x为角度值该公式前需要加常数C，C=π/180
详情请看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

败笔 · 发表于 2014-9-7 09:51:15

弧度制不是很方便吗

Pascal · 发表于 2014-9-7 10:23:58

外号德帅发表于 2014-9-6 22:28
# A0 F' n }3 z0 _如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答0 W; ~' X' p0 [) x& n
我找到的原因是因为微积分需要
; ?9 l2 D& ^; {5 U(sinx)'=cosx ...

李先生的文章写得很透彻。
现将文章上传。

谢谢德帅大侠！

sivlerduck · 发表于 2014-9-7 21:46:10

Pascal 发表于 2014-9-7 10:23 - H0 Z+ z9 D5 [% k) H
李先生的文章写得很透彻。' B2 b. k" m* I1 _: T! h
现将文章上传。

总结李先生的文章采用弧度制就是高等数学的需要

p破刀屠神 · 发表于 2014-9-8 14:23:33

不懂

良生 · 发表于 2014-9-8 15:11:06

看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长=2πR，显然定义射线旋转一周为2π最合理。
根本不需要找更多的理由。

Pascal · 发表于 2014-9-8 16:37:15

良生发表于 2014-9-8 15:11
9 |3 E3 `) j! ~& ^0 Z3 Q4 ?+ A看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。7 j" ~, q& O; F! d$ H2 J
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

1. 从数学史来说，应用角度制在先；弧度制要想再被引入，必须有很大的好处，如果只比角度制好一点点，恐怕都不会引入。
2. 圆的周长，一开始是定义成πd的，能不能说---显然定义射线旋转一周为π最合理？

Pascal · 发表于 2014-9-8 17:51:17

良生发表于 2014-9-8 15:11
- u5 |4 j& E- z& F看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。0 m/ l) o0 O" ], t) j6 w
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

良生大侠：

只能说你的数学感觉太好了，一眼就发现了弧度制的优越性。我是老师再三教导说这个工具好，最终是非常抵触地接受了。
高下立判啊！

ladison · 发表于 2014-9-9 08:59:14

弧度制可以很方便把角度大小与弧长联系起来，关系式简单，弧长=弧度*半径，所以叫弧度吧~

seojg · 发表于 2014-9-9 10:59:43

呵呵

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