读书笔记之四---角度制与弧度制

外号德帅

crazypeanut 发表于 2014-9-6 15:34
y=sin(x)，若采用弧度制，x可在整个实数范围内取值，对于三角函数参与运算方便不少
' ~: r5 u, m* L7 {
/ Q* i) y4 ~: H( a3 t5 _- E0 L当然，各类积分也是重 ...

如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
+ J0 x! s# f& w0 @3 J' j" B/ Q7 t我找到的原因是因为微积分需要
7 N+ W+ l0 s0 k( E0 h; z4 M(sinx)'=cosx，这个导数只有在x为弧度是才会成立
6 a0 ^4 P: d" O! O- D# _" I如果x为角度值该公式前需要加常数C，C=π/180
$ j  R$ J" s" ]  s详情请看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

败笔

弧度制不是很方便吗

Pascal

外号德帅 发表于 2014-9-6 22:28
如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
# D# n0 t' A) I3 k0 f我找到的原因是因为微积分需要
, e7 Q5 p  |: }' p(sinx)'=cosx ...

李先生的文章写得很透彻。
现将文章上传。

谢谢德帅大侠！

sivlerduck

Pascal 发表于 2014-9-7 10:23
李先生的文章写得很透彻。
$ Z" b2 r! ]: C. F* a3 D# p现将文章上传。

6 k4 `8 b/ Y' T/ s6 r3 \总结李先生的文章采用弧度制就是高等数学的需要

p破刀屠神

不懂

良生

看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长=2πR，显然定义射线旋转一周为2π最合理。
根本不需要找更多的理由。

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
/ o! G  o6 V" r3 l; ]  e0 u, F其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

1. 从数学史来说，应用角度制在先；弧度制要想再被引入，必须有很大的好处，如果只比角度制好一点点，恐怕都不会引入。
2. 圆的周长，一开始是定义成πd的，能不能说---显然定义射线旋转一周为π最合理？

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
  P4 {  l% b  i8 R+ w看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
7 c8 n1 s) w# e其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

& e0 S. p& o0 P& e3 l* X7 ~$ t良生大侠：
' J. D/ }* J# l2 }6 [3 Z3 ]6 F
  _+ }- G, `) d9 p, K) F( o/ [只能说你的数学感觉太好了，一眼就发现了弧度制的优越性。我是老师再三教导说这个工具好，最终是非常抵触地接受了。
2 Z/ e# k/ G. q7 h( t高下立判啊！

ladison

弧度制可以很方便把角度大小与弧长联系起来，关系式简单，弧长=弧度*半径，所以叫弧度吧~

seojg

呵呵