读书笔记之四---角度制与弧度制

外号德帅

crazypeanut 发表于 2014-9-6 15:34
y=sin(x)，若采用弧度制，x可在整个实数范围内取值，对于三角函数参与运算方便不少
8 n9 u* s) L% h( Y$ C- p7 X
9 p* _1 |" V6 a. `* o当然，各类积分也是重 ...

, m1 z/ h$ `8 ^; E" Z如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
我找到的原因是因为微积分需要
(sinx)'=cosx，这个导数只有在x为弧度是才会成立
如果x为角度值该公式前需要加常数C，C=π/180
详情请看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

败笔

弧度制不是很方便吗

Pascal

外号德帅 发表于 2014-9-6 22:28
如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
我找到的原因是因为微积分需要
" i6 W, l7 J$ b) Q8 f(sinx)'=cosx ...

0 M3 L. u+ k2 ^; E. i, P李先生的文章写得很透彻。
5 [8 h# B+ _  H. a0 }& u. f& q1 N4 V4 m现将文章上传。
' |' ~' }; |/ ?1 `4 ~
谢谢德帅大侠！

sivlerduck

Pascal 发表于 2014-9-7 10:23
0 D3 @- p! I- h李先生的文章写得很透彻。
+ |0 ]% A) \- }% d& ]+ n1 Z现将文章上传。

总结李先生的文章采用弧度制就是高等数学的需要

p破刀屠神

不懂

良生

看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
# L3 ]5 M  g" D* c5 t6 p其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长=2πR，显然定义射线旋转一周为2π最合理。
根本不需要找更多的理由。

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

1. 从数学史来说，应用角度制在先；弧度制要想再被引入，必须有很大的好处，如果只比角度制好一点点，恐怕都不会引入。
2. 圆的周长，一开始是定义成πd的，能不能说---显然定义射线旋转一周为π最合理？

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
* N1 Q- ?" _6 C. w1 \6 ]2 N5 J看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
, V9 {" Q6 P$ l& p其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

8 V8 b  K2 t; f, t9 u6 H' q良生大侠：

只能说你的数学感觉太好了，一眼就发现了弧度制的优越性。我是老师再三教导说这个工具好，最终是非常抵触地接受了。
/ ^! U6 h+ G' l9 A/ v高下立判啊！

ladison

弧度制可以很方便把角度大小与弧长联系起来，关系式简单，弧长=弧度*半径，所以叫弧度吧~

seojg

呵呵