读书笔记之四---角度制与弧度制

外号德帅

crazypeanut 发表于 2014-9-6 15:34
y=sin(x)，若采用弧度制，x可在整个实数范围内取值，对于三角函数参与运算方便不少

9 A7 q2 W3 R: f% @当然，各类积分也是重 ...

如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
我找到的原因是因为微积分需要
8 x5 |7 A6 S& `& [( t  x. A(sinx)'=cosx，这个导数只有在x为弧度是才会成立
" |' r- F% W2 }; t) M4 h如果x为角度值该公式前需要加常数C，C=π/180
! b0 A. d) \1 G( G0 M0 }' I7 t详情请看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

败笔

弧度制不是很方便吗

Pascal

外号德帅 发表于 2014-9-6 22:28
# e1 T0 j- L9 s  T/ O# D7 U6 M如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
' p/ D% \7 c  ?" r$ b我找到的原因是因为微积分需要
(sinx)'=cosx ...

3 r; ~* M- |  [& X  ~- A* w4 S李先生的文章写得很透彻。
- O$ l9 p( `3 l" j; A: Y现将文章上传。
% U7 Q/ L9 B2 u. _
0 s, z3 {  \/ o' o谢谢德帅大侠！

sivlerduck

Pascal 发表于 2014-9-7 10:23
李先生的文章写得很透彻。
现将文章上传。

7 j9 {8 N8 ]7 f' Q) b% M总结李先生的文章采用弧度制就是高等数学的需要

p破刀屠神

不懂

良生

看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长=2πR，显然定义射线旋转一周为2π最合理。
! m! g& d- k! F4 y5 w根本不需要找更多的理由。

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
7 S0 H' @$ f# k5 R4 F' ^7 N- W+ x看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
9 |8 n( z* Q: N4 ~5 m9 g+ c/ d" ?其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

1. 从数学史来说，应用角度制在先；弧度制要想再被引入，必须有很大的好处，如果只比角度制好一点点，恐怕都不会引入。
2. 圆的周长，一开始是定义成πd的，能不能说---显然定义射线旋转一周为π最合理？

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

良生大侠：

只能说你的数学感觉太好了，一眼就发现了弧度制的优越性。我是老师再三教导说这个工具好，最终是非常抵触地接受了。
高下立判啊！

ladison

弧度制可以很方便把角度大小与弧长联系起来，关系式简单，弧长=弧度*半径，所以叫弧度吧~

seojg

呵呵