读书笔记之四---角度制与弧度制

外号德帅

crazypeanut 发表于 2014-9-6 15:34
; t+ Q; d0 P- n2 H' U0 k' h* q3 fy=sin(x)，若采用弧度制，x可在整个实数范围内取值，对于三角函数参与运算方便不少
( V/ b! A2 `; O' @. }: J' Q* y( a
当然，各类积分也是重 ...

. W) V9 ?+ F3 \; P如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
# j! W2 q1 o9 V: v' l我找到的原因是因为微积分需要
  Z+ T4 Q0 g9 r9 D" b(sinx)'=cosx，这个导数只有在x为弧度是才会成立
# b5 t' C5 G( q如果x为角度值该公式前需要加常数C，C=π/180
8 ]4 ]% J0 S0 [% A+ }7 m% q4 z详情请看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

败笔

弧度制不是很方便吗

Pascal

外号德帅 发表于 2014-9-6 22:28
$ ]: h9 J* s* D' {: E/ i7 c3 ~如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
8 ?: O9 a) ]8 g, d我找到的原因是因为微积分需要
2 X+ d' l, }0 e9 u: P& H(sinx)'=cosx ...

李先生的文章写得很透彻。
* E4 o2 g' G, t7 g现将文章上传。

& F$ J$ g8 C# m" F/ W; n谢谢德帅大侠！

sivlerduck

Pascal 发表于 2014-9-7 10:23
: }2 O/ R5 B0 q4 n" @* U李先生的文章写得很透彻。
现将文章上传。

总结李先生的文章采用弧度制就是高等数学的需要

p破刀屠神

不懂

良生

看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
) }; d* \$ }$ g1 g/ n" _其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长=2πR，显然定义射线旋转一周为2π最合理。
根本不需要找更多的理由。

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
# Q2 b0 k  a7 w4 ~1 s) u. ^7 E: q! J看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
: D' j' f- A8 a8 j" n其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

1. 从数学史来说，应用角度制在先；弧度制要想再被引入，必须有很大的好处，如果只比角度制好一点点，恐怕都不会引入。
1 ^3 T* [4 r  a2. 圆的周长，一开始是定义成πd的，能不能说---显然定义射线旋转一周为π最合理？

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
% ?$ E6 C9 [& z8 o: N看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
) e3 R( ]8 V2 Z6 |1 s) ~4 d其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

' T, Z" B" I$ v; l良生大侠：

+ C/ o  I( W) z' B$ W6 ~3 D只能说你的数学感觉太好了，一眼就发现了弧度制的优越性。我是老师再三教导说这个工具好，最终是非常抵触地接受了。
高下立判啊！

ladison

弧度制可以很方便把角度大小与弧长联系起来，关系式简单，弧长=弧度*半径，所以叫弧度吧~

seojg

呵呵