读书笔记之四---角度制与弧度制

Pascal

这是读书笔记系列之四。

       从小学开始，我们就用“度”数来表示两条直线之间夹角的大小。比如，360度表示圆周角，180度表示平角，90度表示直角，诸如此类，这种方法叫角度制。但到了高中，引入了弧度制，把角的单位，由“度”换成了“弧度”。圆周角表示为2π，平角表示为π，直角表示为π/2。
' _& |# y& W% ^) w       为什么要引入弧度制呢？高一时，对引入弧度的必要性深感迷惑不解，不明白为什么要把好端端的90度换成一个无理数π/2？觉得弧度制这个工具没给我带来好处，只是增加了我的计算量和我出错的可能性。
; V, ]( K% v) t- Q0 p+ ?# ~       直到我学了高等数学.......

$ W0 H  _8 ~+ m% v6 s* m6 k       问题----为什么要引入弧度制？
! F5 |) Z" V! i5 Q1 x6 W       谢谢社友发言、参与！
. W( C5 [& }: P5 F/ G" B       顺祝社友中秋节快乐，合家安康！

angel1399793

弧度最初用于研究三角函数，估计是大家觉得把角度表示成单位圆内弧长与半径的比值在计算上很方便，尤其在对曲线弧长的积分上，所以就沿用下来了

houbaomin0620

弧度制引入后，在物理学中计算圆周运动相关的计算时是很方便的。数学中在多维方程中进行相关积分计算用弧度制挺方便。

莎士比亚之爱

虽然也说不出什么所以然，但是既然引入了，肯定是为了方便解释和说明某种情况
并且得到了广泛的应用，说明在实际的计算或使用中弧度制比角度制可以更方便、直观地表达很多问题
5 _& N! T; _. z& ?* W0 E
  Q4 h" B& O( ?* J假使某天再有个应用广泛的领域，可能会出现使用更方便、表达更清楚的＂某某制＂，也就不足为奇了，哈哈
还请知道的大侠解释解释，晚辈也学习学习

crazypeanut

y=sin(x)，若采用弧度制，x可在整个实数范围内取值，对于三角函数参与运算方便不少

) g. A7 V* x2 }9 q当然，各类积分也是重要因素

冷月梧桐

仅仅是角度制连圆的周长都算不了

Pascal

冷月梧桐 发表于 2014-9-6 18:22
仅仅是角度制连圆的周长都算不了

+ g6 P3 E- x8 E: @7 Q* B: @梧桐大侠何出此言？初中生没学弧度，一样算周长呀。

machel77

弧度制的引入有利于旋转运动转变为直线运动的计算，对于机构运用有重要作用。

Pascal

冷月梧桐 发表于 2014-9-6 18:22
仅仅是角度制连圆的周长都算不了

/ i% G' @% w0 ~哦，我学的公式是πd。只要知道圆周率即可，和弧度制有关系么？

Pascal

冷月梧桐 发表于 2014-9-6 18:22
2 t! G& s: j, O( X; g! a; V仅仅是角度制连圆的周长都算不了

; `9 b( @5 w. o- E" P+ k7 ~大概知道大侠的意思了。
问个问题----人类是先知道圆周率呢，还是先知道弧度？