说说齿轮的渐开线

andyany

傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 21:13
6 G5 W8 |1 x/ l5 j基圆是齿廓渐开线产生的基础，基圆大小决定了渐开线的形状。
5 `4 A' i' B0 l$ [) z2 h
  m  ~* I7 e9 S& N5 T. |5 c你计算错了，基圆直径=分度圆直径*cos（压 ...

4 H+ K/ b" y# _) T9 v- E同一条渐开线上任一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径。

流年小生

这个必须得好好琢磨

傻孩子上大学

andyany 发表于 2014-9-4 21:19
8 M! _& {+ M4 d; `! K0 _同一条渐开线上任一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径。

楼主这句话说的也不对吧，怎么会是渐开线上任意一点的半径呢？先有了基圆，才会去确定渐开线，两个齿轮啮合，基圆的内公切线就是齿轮转动啮合点的轨迹，这个直线经过节点，通过圆心做这个公切线的垂线（基圆半径），分度圆半径，节点到切点的公切线，和垂线（基圆半径），三条线组成直角三角形。只能说分度圆上任意一点的半径乘以压力角的余弦都等于基圆半径。
# {) o/ m! p) o* r

andyany

@solomoon:
你说的“渐开线上各点压力角不同”我认同。
还说我那个算例。分度圆半径为9mm时，压力角取20度，则基圆半径为8.46mm。但齿根圆半径只有7.75mm。
按”基圆内无渐开线"的说法，径向7.75到8.46这一段肯定不是渐开线。那么又是什么曲线呢？

andyany

傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:20
楼主这句话说的也不对吧，怎么会是渐开线上任意一点的半径呢？先有了基圆，才会去确定渐开线，两个齿轮啮 ...

7 q0 H; e- n7 @* H; W”渐开线上任何一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径“这句话没有错。看渐开线的形成过程比看齿轮啮合更好理解。
渐开线的极坐标方程有这么一项——
Rk=Rb/cos(alpha)
( s2 t9 R- T& d+ ?Rk为渐开线上任何一点的半径，Rb为基圆半径，alpha为压力角。

傻孩子上大学

andyany 发表于 2014-9-4 22:26
4 P& [, ^( |1 x. q6 x. I9 T@solomoon:
4 q3 \+ l; Q  v% V你说的“渐开线上各点压力角不同”我认同。
, x  J7 ]0 c" x5 e" z还说我那个算例。分度圆半径为9mm时，压力角取20度 ...

楼主说到这，其实就涉及到根切了，标准齿轮的齿廓线并不是全都是渐开线，这也证实了，基圆内部无渐开线，相差的那一段曲线是齿根过度曲线，这段曲线不是渐开线，是制造齿轮时，刀刃尖点轨迹线的一部分。齿廓线由渐开线和非渐开线两部分组成。齿数少了，一般小于17，制造齿轮时，就会把那一段切掉，就是根切了。
( x1 g' X: G/ Z4 A* X# _

傻孩子上大学

傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:20
1 R4 S. J, W0 h4 _7 c楼主这句话说的也不对吧，怎么会是渐开线上任意一点的半径呢？先有了基圆，才会去确定渐开线，两个齿轮啮 ...

2 f5 C" d- X) S9 {) l) l# A: `哈哈，你好，是我的理解有误，我刚开始以为楼主直接讨论齿轮呢，我先入为主就以标准齿轮为例子了，楼主那句话是对的，任何压力角的情况下。标准齿轮选择20°当压力角，就是考虑到受力和强度最佳的时候。呵呵，我一直在讨论压力角20°的时候呢。大侠说的对，基础。
1 t2 z, x! s4 ]- v

一期荣华一盃酒

其实我一直觉得奇怪的一点是...既然基圆内没有渐开线 而基圆又比齿根圆大 那么从基圆到齿根圆的这段轮廓是肿么形成的呢...

andyany

一期荣华一盃酒 发表于 2014-9-5 09:21
其实我一直觉得奇怪的一点是...既然基圆内没有渐开线 而基圆又比齿根圆大 那么从基圆到齿根圆的这段轮廓是肿 ...

16楼的兄弟说是过渡曲线，我表示很惶恐。
强烈呼吁哪位大佬给确认一下！！！

傻孩子上大学

傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:57
楼主说到这，其实就涉及到根切了，标准齿轮的齿廓线并不是全都是渐开线，这也证实了，基圆内部无渐开线， ...

$ e& L% H( m+ Z& }2 r% `; F我没有说你的例子有根切，我的意思是根切的时候，就会把那段过渡曲线切掉。
  o3 c' R1 }, e# }* \$ ?