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楼主: andyany

说说齿轮的渐开线

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 楼主| 发表于 2014-9-4 21:19:01 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 21:13
& y7 ~% T& c4 `! `. ~基圆是齿廓渐开线产生的基础,基圆大小决定了渐开线的形状。
( F& u. T3 g. w
, J6 s& T0 |7 b5 N* `你计算错了,基圆直径=分度圆直径*cos(压 ...
1 @! [( a9 Q8 a  z* G) p' P
同一条渐开线上任一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径。
/ U4 y, _0 t5 t9 H" T

点评

哈哈,你这么说也对,只不过渐开线任一点的压力角不是20度,自只有在分度圆上的压力角才是标准压力角,一般是20度,你有什么不明白的一并问出来,我觉得你理解上有点偏差  发表于 2014-9-4 21:58
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发表于 2014-9-4 22:08:16 | 显示全部楼层
这个必须得好好琢磨
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发表于 2014-9-4 22:20:39 | 显示全部楼层
andyany 发表于 2014-9-4 21:19 + o9 h; S, P% I* Y- J' K
同一条渐开线上任一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径。
9 o0 g+ \* [" Y2 X
楼主这句话说的也不对吧,怎么会是渐开线上任意一点的半径呢?先有了基圆,才会去确定渐开线,两个齿轮啮合,基圆的内公切线就是齿轮转动啮合点的轨迹,这个直线经过节点,通过圆心做这个公切线的垂线(基圆半径),分度圆半径,节点到切点的公切线,和垂线(基圆半径),三条线组成直角三角形。只能说分度圆上任意一点的半径乘以压力角的余弦都等于基圆半径。
* Q) J, F9 v( c

点评

大侠,读书的时候先看定义,彻底明白了什么是压力角,什么是渐开线半径,才能有后续的问题。这也是为什么总强调基础的问题。在任意点画一画就知道了,这句话没错  发表于 2014-9-4 23:19
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 楼主| 发表于 2014-9-4 22:26:39 | 显示全部楼层
@solomoon:
& h3 l4 T2 g, b8 U% O1 A. A+ Q6 R# {" N你说的“渐开线上各点压力角不同”我认同。$ @1 G4 z+ v, E! b
还说我那个算例。分度圆半径为9mm时,压力角取20度,则基圆半径为8.46mm。但齿根圆半径只有7.75mm。/ i8 f& @- Q0 U
按”基圆内无渐开线"的说法,径向7.75到8.46这一段肯定不是渐开线。那么又是什么曲线呢?

点评

你说的这种情况是存在的。根据使用的情况不同,过渡曲线也不同,一般参与工作的是渐开线段,而过渡曲线是不参加工作的,根据加工方法不同,修齿形做出不同的曲线,  发表于 2014-9-4 23:29
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 楼主| 发表于 2014-9-4 22:41:41 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:20 . B$ W3 A  X: b; [0 E1 b7 h5 R+ g
楼主这句话说的也不对吧,怎么会是渐开线上任意一点的半径呢?先有了基圆,才会去确定渐开线,两个齿轮啮 ...

8 m( K. J0 R/ \. [( \9 l3 `% X% X”渐开线上任何一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径“这句话没有错。看渐开线的形成过程比看齿轮啮合更好理解。; i( X# h$ v1 f; {; K" E/ w) Z
渐开线的极坐标方程有这么一项——( V  a( ~$ {( j: J% U2 j. y4 b
Rk=Rb/cos(alpha)
3 R2 |9 [; `% g# b' Q* zRk为渐开线上任何一点的半径,Rb为基圆半径,alpha为压力角。
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发表于 2014-9-4 22:57:38 | 显示全部楼层
andyany 发表于 2014-9-4 22:26 8 a  t; k- G  v0 g/ m/ x7 Y
@solomoon:& |, q- ?/ x6 U; ?; K7 Y
你说的“渐开线上各点压力角不同”我认同。0 Y' o: c0 {* K, f& Q& D
还说我那个算例。分度圆半径为9mm时,压力角取20度 ...

, r/ b5 I8 ?/ b$ }# ^5 `楼主说到这,其实就涉及到根切了,标准齿轮的齿廓线并不是全都是渐开线,这也证实了,基圆内部无渐开线,相差的那一段曲线是齿根过度曲线,这段曲线不是渐开线,是制造齿轮时,刀刃尖点轨迹线的一部分。齿廓线由渐开线和非渐开线两部分组成。齿数少了,一般小于17,制造齿轮时,就会把那一段切掉,就是根切了。7 E7 @' f$ p, b! y

点评

大侠,我的算例中齿数为18,不会有根切。  发表于 2014-9-5 09:20
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发表于 2014-9-4 23:44:50 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:20 ! X) h% E, `' U2 s8 G& Z1 h
楼主这句话说的也不对吧,怎么会是渐开线上任意一点的半径呢?先有了基圆,才会去确定渐开线,两个齿轮啮 ...

6 u9 }$ {" `6 u/ H9 u; x6 N8 k8 V哈哈,你好,是我的理解有误,我刚开始以为楼主直接讨论齿轮呢,我先入为主就以标准齿轮为例子了,楼主那句话是对的,任何压力角的情况下。标准齿轮选择20°当压力角,就是考虑到受力和强度最佳的时候。呵呵,我一直在讨论压力角20°的时候呢。大侠说的对,基础。! C$ W: Q) i( ~8 ^+ i/ p8 N8 n
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发表于 2014-9-5 09:21:05 | 显示全部楼层
其实我一直觉得奇怪的一点是...既然基圆内没有渐开线 而基圆又比齿根圆大 那么从基圆到齿根圆的这段轮廓是肿么形成的呢...
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 楼主| 发表于 2014-9-5 09:24:19 | 显示全部楼层
一期荣华一盃酒 发表于 2014-9-5 09:21 . n' |: k; g( M2 ^) `5 y
其实我一直觉得奇怪的一点是...既然基圆内没有渐开线 而基圆又比齿根圆大 那么从基圆到齿根圆的这段轮廓是肿 ...
; f  K9 V3 ^* ^, v
16楼的兄弟说是过渡曲线,我表示很惶恐。! P7 A8 a5 Q& W. B6 ?6 T3 m/ b4 N
强烈呼吁哪位大佬给确认一下!!!
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发表于 2014-9-5 09:40:53 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:57 $ \# \, k$ N: H% k: {+ l5 `- J, K
楼主说到这,其实就涉及到根切了,标准齿轮的齿廓线并不是全都是渐开线,这也证实了,基圆内部无渐开线, ...

6 e, g+ v: \0 i: G% G$ p我没有说你的例子有根切,我的意思是根切的时候,就会把那段过渡曲线切掉。
; @+ I  h% P" ^
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