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楼主: andyany

说说齿轮的渐开线

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 楼主| 发表于 2014-9-4 21:19:01 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 21:13
# y7 M  t( \. C" |! v& w基圆是齿廓渐开线产生的基础,基圆大小决定了渐开线的形状。- `6 W1 S; n! n! h7 v
& H8 |/ F+ m% L% ~6 f+ J8 T
你计算错了,基圆直径=分度圆直径*cos(压 ...
, i: `; I% m+ @8 ]2 l0 s+ q
同一条渐开线上任一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径。
" q! U4 d" K2 S, n& m  ]5 n% t; X, ]

点评

哈哈,你这么说也对,只不过渐开线任一点的压力角不是20度,自只有在分度圆上的压力角才是标准压力角,一般是20度,你有什么不明白的一并问出来,我觉得你理解上有点偏差  发表于 2014-9-4 21:58
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发表于 2014-9-4 22:08:16 | 显示全部楼层
这个必须得好好琢磨
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发表于 2014-9-4 22:20:39 | 显示全部楼层
andyany 发表于 2014-9-4 21:19
  Q) ^1 {2 f5 i' j; w) h+ v同一条渐开线上任一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径。

2 Z) Q5 y, L8 E3 Q2 @" Z楼主这句话说的也不对吧,怎么会是渐开线上任意一点的半径呢?先有了基圆,才会去确定渐开线,两个齿轮啮合,基圆的内公切线就是齿轮转动啮合点的轨迹,这个直线经过节点,通过圆心做这个公切线的垂线(基圆半径),分度圆半径,节点到切点的公切线,和垂线(基圆半径),三条线组成直角三角形。只能说分度圆上任意一点的半径乘以压力角的余弦都等于基圆半径。
; J6 \% R- r  h+ p, Z

点评

大侠,读书的时候先看定义,彻底明白了什么是压力角,什么是渐开线半径,才能有后续的问题。这也是为什么总强调基础的问题。在任意点画一画就知道了,这句话没错  发表于 2014-9-4 23:19
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 楼主| 发表于 2014-9-4 22:26:39 | 显示全部楼层
@solomoon:
% y9 b" A+ {9 Y- u9 k& [, d7 s# I你说的“渐开线上各点压力角不同”我认同。
9 p  q9 W' G) f# p, I" z# W7 f! X5 F还说我那个算例。分度圆半径为9mm时,压力角取20度,则基圆半径为8.46mm。但齿根圆半径只有7.75mm。% m7 Q# X% A% v: Y
按”基圆内无渐开线"的说法,径向7.75到8.46这一段肯定不是渐开线。那么又是什么曲线呢?

点评

你说的这种情况是存在的。根据使用的情况不同,过渡曲线也不同,一般参与工作的是渐开线段,而过渡曲线是不参加工作的,根据加工方法不同,修齿形做出不同的曲线,  发表于 2014-9-4 23:29
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 楼主| 发表于 2014-9-4 22:41:41 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:20
6 H( _: ?4 N. u9 T楼主这句话说的也不对吧,怎么会是渐开线上任意一点的半径呢?先有了基圆,才会去确定渐开线,两个齿轮啮 ...
7 i7 S) T" u5 Z1 D  {2 a
”渐开线上任何一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径“这句话没有错。看渐开线的形成过程比看齿轮啮合更好理解。/ a9 T+ e5 C1 a. W6 K# ^1 z
渐开线的极坐标方程有这么一项——
# H7 Z* g. p2 e% K8 t3 WRk=Rb/cos(alpha), J. ^2 B( ?! t& _
Rk为渐开线上任何一点的半径,Rb为基圆半径,alpha为压力角。
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发表于 2014-9-4 22:57:38 | 显示全部楼层
andyany 发表于 2014-9-4 22:26 ( ]7 y' A% g% p* F7 W
@solomoon:. T8 x, Z' M6 y
你说的“渐开线上各点压力角不同”我认同。
% _  A4 u$ w$ Z: |0 T$ |还说我那个算例。分度圆半径为9mm时,压力角取20度 ...
- W5 \" A& P3 ]
楼主说到这,其实就涉及到根切了,标准齿轮的齿廓线并不是全都是渐开线,这也证实了,基圆内部无渐开线,相差的那一段曲线是齿根过度曲线,这段曲线不是渐开线,是制造齿轮时,刀刃尖点轨迹线的一部分。齿廓线由渐开线和非渐开线两部分组成。齿数少了,一般小于17,制造齿轮时,就会把那一段切掉,就是根切了。# I" x5 V3 W# y% }) p* o

点评

大侠,我的算例中齿数为18,不会有根切。  发表于 2014-9-5 09:20
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发表于 2014-9-4 23:44:50 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:20 : k. R2 @3 Q! `% p. S
楼主这句话说的也不对吧,怎么会是渐开线上任意一点的半径呢?先有了基圆,才会去确定渐开线,两个齿轮啮 ...

" D( {, W3 b, z0 O- u( z1 L1 K7 Z哈哈,你好,是我的理解有误,我刚开始以为楼主直接讨论齿轮呢,我先入为主就以标准齿轮为例子了,楼主那句话是对的,任何压力角的情况下。标准齿轮选择20°当压力角,就是考虑到受力和强度最佳的时候。呵呵,我一直在讨论压力角20°的时候呢。大侠说的对,基础。
  W+ ^& j9 |" G, O! }8 L
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发表于 2014-9-5 09:21:05 | 显示全部楼层
其实我一直觉得奇怪的一点是...既然基圆内没有渐开线 而基圆又比齿根圆大 那么从基圆到齿根圆的这段轮廓是肿么形成的呢...
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 楼主| 发表于 2014-9-5 09:24:19 | 显示全部楼层
一期荣华一盃酒 发表于 2014-9-5 09:21
/ }/ L- @  u, m* l4 @+ b其实我一直觉得奇怪的一点是...既然基圆内没有渐开线 而基圆又比齿根圆大 那么从基圆到齿根圆的这段轮廓是肿 ...

( h+ K7 m" o9 E( ^6 O& I5 s16楼的兄弟说是过渡曲线,我表示很惶恐。& I: X: `1 c9 q* N$ v$ l
强烈呼吁哪位大佬给确认一下!!!
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发表于 2014-9-5 09:40:53 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:57 3 Z3 N& P! ^' A9 o! n. @/ E* l7 H
楼主说到这,其实就涉及到根切了,标准齿轮的齿廓线并不是全都是渐开线,这也证实了,基圆内部无渐开线, ...

3 f5 I; ?! B6 h# Y我没有说你的例子有根切,我的意思是根切的时候,就会把那段过渡曲线切掉。' p- z  d9 p4 b3 B. }$ a" i
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