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楼主: andyany

说说齿轮的渐开线

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 楼主| 发表于 2014-9-4 21:19:01 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 21:13
1 I4 X  A: h, F3 e7 R" B6 A: G基圆是齿廓渐开线产生的基础,基圆大小决定了渐开线的形状。# H, j9 p- }1 I
: V3 E+ l6 ]* h6 a
你计算错了,基圆直径=分度圆直径*cos(压 ...

' Z8 v2 U8 G  ]* x/ ~, T- }- g1 z同一条渐开线上任一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径。2 a* C% D% o2 d  ^% `! n

点评

哈哈,你这么说也对,只不过渐开线任一点的压力角不是20度,自只有在分度圆上的压力角才是标准压力角,一般是20度,你有什么不明白的一并问出来,我觉得你理解上有点偏差  发表于 2014-9-4 21:58
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发表于 2014-9-4 22:08:16 | 显示全部楼层
这个必须得好好琢磨
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发表于 2014-9-4 22:20:39 | 显示全部楼层
andyany 发表于 2014-9-4 21:19 * G& @' N- C, \$ ~! J( N
同一条渐开线上任一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径。

  n5 I1 X/ L' j& u/ z楼主这句话说的也不对吧,怎么会是渐开线上任意一点的半径呢?先有了基圆,才会去确定渐开线,两个齿轮啮合,基圆的内公切线就是齿轮转动啮合点的轨迹,这个直线经过节点,通过圆心做这个公切线的垂线(基圆半径),分度圆半径,节点到切点的公切线,和垂线(基圆半径),三条线组成直角三角形。只能说分度圆上任意一点的半径乘以压力角的余弦都等于基圆半径。
  ?3 n. j) P$ {$ K# s/ e9 {8 N

点评

大侠,读书的时候先看定义,彻底明白了什么是压力角,什么是渐开线半径,才能有后续的问题。这也是为什么总强调基础的问题。在任意点画一画就知道了,这句话没错  发表于 2014-9-4 23:19
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 楼主| 发表于 2014-9-4 22:26:39 | 显示全部楼层
@solomoon:% T9 U/ [6 p- O3 T- C" _/ y9 F
你说的“渐开线上各点压力角不同”我认同。' a7 D7 R0 q6 K# s' i
还说我那个算例。分度圆半径为9mm时,压力角取20度,则基圆半径为8.46mm。但齿根圆半径只有7.75mm。
, J; Y8 ~* z" D1 c* ]- V/ S6 l) X按”基圆内无渐开线"的说法,径向7.75到8.46这一段肯定不是渐开线。那么又是什么曲线呢?

点评

你说的这种情况是存在的。根据使用的情况不同,过渡曲线也不同,一般参与工作的是渐开线段,而过渡曲线是不参加工作的,根据加工方法不同,修齿形做出不同的曲线,  发表于 2014-9-4 23:29
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 楼主| 发表于 2014-9-4 22:41:41 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:20
8 l  p8 u5 x9 v+ r( j! U楼主这句话说的也不对吧,怎么会是渐开线上任意一点的半径呢?先有了基圆,才会去确定渐开线,两个齿轮啮 ...
* W$ D  v# \/ Y
”渐开线上任何一点的半径乘压力角的余弦都等于基圆半径“这句话没有错。看渐开线的形成过程比看齿轮啮合更好理解。- V+ i; x) G* k% F( c
渐开线的极坐标方程有这么一项——6 y* N: I+ F2 t% ^" n" K; g
Rk=Rb/cos(alpha)& K, A& w, {6 U6 d( x# [
Rk为渐开线上任何一点的半径,Rb为基圆半径,alpha为压力角。
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发表于 2014-9-4 22:57:38 | 显示全部楼层
andyany 发表于 2014-9-4 22:26
8 E$ x; `4 k. G0 s6 d0 s) b; k! w; z@solomoon:
3 e5 H0 [) \9 V/ a" n你说的“渐开线上各点压力角不同”我认同。
" p7 J" j- H  N7 U, o  G  k4 S% i还说我那个算例。分度圆半径为9mm时,压力角取20度 ...

5 V( ^: h- u. ~& w( M2 e楼主说到这,其实就涉及到根切了,标准齿轮的齿廓线并不是全都是渐开线,这也证实了,基圆内部无渐开线,相差的那一段曲线是齿根过度曲线,这段曲线不是渐开线,是制造齿轮时,刀刃尖点轨迹线的一部分。齿廓线由渐开线和非渐开线两部分组成。齿数少了,一般小于17,制造齿轮时,就会把那一段切掉,就是根切了。6 _% ?8 ~) G  X5 m: W9 V8 O0 u

点评

大侠,我的算例中齿数为18,不会有根切。  发表于 2014-9-5 09:20
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发表于 2014-9-4 23:44:50 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:20 & o: @3 t. ^- O$ J; y
楼主这句话说的也不对吧,怎么会是渐开线上任意一点的半径呢?先有了基圆,才会去确定渐开线,两个齿轮啮 ...

8 A: N" u! H8 O& ^8 }7 Q# T' V3 `% h哈哈,你好,是我的理解有误,我刚开始以为楼主直接讨论齿轮呢,我先入为主就以标准齿轮为例子了,楼主那句话是对的,任何压力角的情况下。标准齿轮选择20°当压力角,就是考虑到受力和强度最佳的时候。呵呵,我一直在讨论压力角20°的时候呢。大侠说的对,基础。
* m, q, [# l4 @# X8 q& X
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发表于 2014-9-5 09:21:05 | 显示全部楼层
其实我一直觉得奇怪的一点是...既然基圆内没有渐开线 而基圆又比齿根圆大 那么从基圆到齿根圆的这段轮廓是肿么形成的呢...
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 楼主| 发表于 2014-9-5 09:24:19 | 显示全部楼层
一期荣华一盃酒 发表于 2014-9-5 09:21
" }9 H: t& `% o- v5 ^( I0 ~) d- _其实我一直觉得奇怪的一点是...既然基圆内没有渐开线 而基圆又比齿根圆大 那么从基圆到齿根圆的这段轮廓是肿 ...
2 `6 e5 n# ^+ `5 s0 T8 C
16楼的兄弟说是过渡曲线,我表示很惶恐。! m  Z! [: y9 C
强烈呼吁哪位大佬给确认一下!!!
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发表于 2014-9-5 09:40:53 | 显示全部楼层
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 22:57 5 x: h- I' z* R4 P2 a0 W1 v1 M
楼主说到这,其实就涉及到根切了,标准齿轮的齿廓线并不是全都是渐开线,这也证实了,基圆内部无渐开线, ...
( b/ r# g5 H; Q+ K
我没有说你的例子有根切,我的意思是根切的时候,就会把那段过渡曲线切掉。- }& b' R; w" S6 `
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