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说说齿轮的渐开线

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发表于 2014-9-4 19:58:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
齿轮的齿顶圆、齿根圆、节圆、分度圆很容易搞清楚。% Y% ^% {+ w! H/ h7 I
而画渐开线时,是以基圆为基础的。那么,基圆是哪个圆?7 C  W. z& e$ V& S& ?' k4 A! J1 `8 b
; T. R  h; B( |
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发表于 2014-9-4 20:06:48 | 显示全部楼层
http://wenku.baidu.com/view/74c8df1dc281e53a5802ff9f.html
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发表于 2014-9-4 20:22:36 | 显示全部楼层
我的理解就是渐开线上曲率半径为0的点所在的圆
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发表于 2014-9-4 20:35:17 | 显示全部楼层
说明看楼上说的% {/ P% ?2 {1 D9 y6 T
图示,
& h: h3 U  w3 {; a) ^0 |# t. J% a! H

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 楼主| 发表于 2014-9-4 20:55:07 | 显示全部楼层
LIAOYAO 发表于 2014-9-4 20:35
8 ^) T; U5 D6 \5 v1 h1 W5 Z说明看楼上说的
: y) {- f* B. O1 L  s1 m图示,

$ {! @; ^7 A' [3 v+ O9 ]% T假设有这么一个标准齿轮——" H; a$ F( M2 ~* ?
m=1,: _2 o; }  s, z1 C  b0 q& z
z=18,- \; N$ I2 r# a/ X- @. B
分度圆半径9mm,
) I/ x+ X: j! X: Q+ J% e齿顶圆半径为10mm,
3 g# h! j6 T$ y7 e+ L压力角20度。! F6 H( t- M; A( m7 s1 p2 ^- H
那么基圆半径为10*cos(20)=9.4mm,比分度圆半径大。+ V4 w9 V; a7 u1 p: k# F
我看到这么一句话,叫做“基圆以内无渐开线”,不知是否正确?- a* }6 `: P5 \' K/ l. R" x

2 Z% |& b. j1 z% i* y5 u

点评

“基圆以内无渐开线” ,是的。 基圆直径 = 分度圆直径 * cos (压力角)  发表于 2014-9-4 21:15
你都错哪里去了,开学补考?悬了哥们  发表于 2014-9-4 21:10
基圆直径=分度圆直径xcos a;分度圆d=mz  发表于 2014-9-4 21:09
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发表于 2014-9-4 21:01:08 | 显示全部楼层
“基圆以内无渐开线”  这句话是对的。你拿个杯子,上面缠几圈细线,固定杯子不动,线的一头绑个笔,然后拉紧线绕着杯子,把线绕开,杯子就是基圆,笔画的轨迹就是渐开线。
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 楼主| 发表于 2014-9-4 21:02:45 | 显示全部楼层
本帖最后由 andyany 于 2014-9-4 21:06 编辑
+ h; d5 V  q. m
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 21:01 - Y  {& v# Q3 J( s' U0 c
“基圆以内无渐开线”  这句话是对的。你拿个杯子,上面缠几圈细线,固定杯子不动,线的一头绑个笔,然后拉 ...
5 @/ ]  `, ^( a/ u4 g& F
齿根圆我不敢确定,但渐开线一定和分度圆相交。可我上面算例中,分度圆半径比基圆半径小,按“基圆内部无渐开线”显然矛盾。你能解释吗?

点评

渐开线的形成,是直线在圆(基圆)上做纯滚动,直线上的点的运动轨迹,就是渐开线,这个圆就是基圆。  发表于 2014-9-4 21:13
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发表于 2014-9-4 21:05:23 | 显示全部楼层
你在琢磨琢磨书的内容,渐开线齿轮的三要素,模数,齿数,压力角,知道这三个参数,其他的都知道了,3 T( Y3 s/ q  y& P
学过线性代数,就知道, 在众多的向量中,总会有那么几个基础向量,能把说有的向量都能表示清楚,' K8 g! z! S: U5 ^) @0 E. h8 p
从函数的角度也能理解,叫多元的自变量。
2 a. Z! {1 R; r5 S% ^) e8 `) Z齿轮也是一样的,选择几个基础的参数,把其余的所有参数都能表示出来,! o: q7 M" F  u; k
所以你说的基圆是哪个,没有分清楚哪个是自变量,哪个是函数值,# F  X  g. |8 D- o2 M
基圆很容易理解,分度圆乘以压力角的余弦值, E; G* K- L6 ?) L  y
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 楼主| 发表于 2014-9-4 21:09:07 | 显示全部楼层
solomoon 发表于 2014-9-4 21:05
( Y  \& H( q5 z2 X; S4 ~% I  F你在琢磨琢磨书的内容,渐开线齿轮的三要素,模数,齿数,压力角,知道这三个参数,其他的都知道了,& V. S6 i! D4 d8 W- K% G
学过 ...
$ m7 R$ f1 e, x" {$ ^3 f
知道模数、齿数和压力角而画不出齿形的大有人在,感觉还是大多数呢。
7 |7 L" h: b7 _( X) ^8 Y. A/ Z. }

点评

大多数的结论是从哪里来的,同学吗,至于到这个程度了?  发表于 2014-9-4 21:13
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发表于 2014-9-4 21:13:26 | 显示全部楼层
andyany 发表于 2014-9-4 21:02
1 [% I( b$ u, S/ F6 X. ~1 i齿根圆我不敢确定,但渐开线一定和分度圆相交。可我上面算例中,分度圆半径比基圆半径小,按“基圆内部无 ...
/ V2 n/ S8 p9 ]5 A" n! X
基圆是齿廓渐开线产生的基础,基圆大小决定了渐开线的形状。
/ D# j! I& t. ?$ q; j6 o3 V1 ?# N7 ?, B, y. k9 F5 ^$ f
你计算错了,基圆直径=分度圆直径*cos(压力角)
# [  z3 B0 x: ^8 j, p) ]$ F4 r5 p5 t$ W& V
你用的是齿顶圆。
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