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说说齿轮的渐开线

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发表于 2014-9-4 19:58:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
齿轮的齿顶圆、齿根圆、节圆、分度圆很容易搞清楚。
" s$ B1 `  I8 X) {而画渐开线时,是以基圆为基础的。那么,基圆是哪个圆?8 y+ a8 q! D9 g3 p* E% s8 i: d
  |) b1 F% q5 q6 N/ G. a# w
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发表于 2014-9-4 20:06:48 | 显示全部楼层
http://wenku.baidu.com/view/74c8df1dc281e53a5802ff9f.html
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发表于 2014-9-4 20:22:36 | 显示全部楼层
我的理解就是渐开线上曲率半径为0的点所在的圆
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发表于 2014-9-4 20:35:17 | 显示全部楼层
说明看楼上说的" G+ H0 J# _. n" Q
图示,
0 t; A, O7 q! A4 {2 p
: \0 d0 i3 x% g! K: w

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 楼主| 发表于 2014-9-4 20:55:07 | 显示全部楼层
LIAOYAO 发表于 2014-9-4 20:35 ( o4 R: H( a1 Z6 U- G
说明看楼上说的, w; B( v+ j& M- h% d
图示,
* e* c- c* D1 r, P; q
假设有这么一个标准齿轮——
4 @- b; i! i/ v- L. n$ M. N1 z  Om=1,9 E" i9 b# b! {' \$ K. V4 T2 `) Y
z=18,5 q& `+ p* _' l$ U) v3 F
分度圆半径9mm,) p9 w+ P0 }' R# y1 g9 v7 t: A: K
齿顶圆半径为10mm,
9 c8 I  `$ t' \# r) h! n  {) @压力角20度。: U- ^- n! w9 M2 m1 _6 m1 P
那么基圆半径为10*cos(20)=9.4mm,比分度圆半径大。
- z# t  s2 a% r" }2 l# z我看到这么一句话,叫做“基圆以内无渐开线”,不知是否正确?# _9 O( a# e) @

7 h- B8 ?2 @3 w1 R3 `5 U

点评

“基圆以内无渐开线” ,是的。 基圆直径 = 分度圆直径 * cos (压力角)  发表于 2014-9-4 21:15
你都错哪里去了,开学补考?悬了哥们  发表于 2014-9-4 21:10
基圆直径=分度圆直径xcos a;分度圆d=mz  发表于 2014-9-4 21:09
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发表于 2014-9-4 21:01:08 | 显示全部楼层
“基圆以内无渐开线”  这句话是对的。你拿个杯子,上面缠几圈细线,固定杯子不动,线的一头绑个笔,然后拉紧线绕着杯子,把线绕开,杯子就是基圆,笔画的轨迹就是渐开线。
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 楼主| 发表于 2014-9-4 21:02:45 | 显示全部楼层
本帖最后由 andyany 于 2014-9-4 21:06 编辑 % Y7 L4 t7 H, D6 s* A  N1 g3 m
傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 21:01
* |! ~7 o  _; C6 Z! i“基圆以内无渐开线”  这句话是对的。你拿个杯子,上面缠几圈细线,固定杯子不动,线的一头绑个笔,然后拉 ...

+ j* k8 j' L1 m. ~1 o齿根圆我不敢确定,但渐开线一定和分度圆相交。可我上面算例中,分度圆半径比基圆半径小,按“基圆内部无渐开线”显然矛盾。你能解释吗?

点评

渐开线的形成,是直线在圆(基圆)上做纯滚动,直线上的点的运动轨迹,就是渐开线,这个圆就是基圆。  发表于 2014-9-4 21:13
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发表于 2014-9-4 21:05:23 | 显示全部楼层
你在琢磨琢磨书的内容,渐开线齿轮的三要素,模数,齿数,压力角,知道这三个参数,其他的都知道了,' s$ l' i& f% K1 o, t/ t
学过线性代数,就知道, 在众多的向量中,总会有那么几个基础向量,能把说有的向量都能表示清楚,1 `1 T7 I! C3 f" @; T
从函数的角度也能理解,叫多元的自变量。( i1 D' S1 X1 r) L) f2 ?$ h
齿轮也是一样的,选择几个基础的参数,把其余的所有参数都能表示出来,
+ Q+ M( y- d( I( Y  ^9 L所以你说的基圆是哪个,没有分清楚哪个是自变量,哪个是函数值,
3 z2 y2 V' P3 J: P基圆很容易理解,分度圆乘以压力角的余弦值  m0 F* S- k% S, q9 s
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 楼主| 发表于 2014-9-4 21:09:07 | 显示全部楼层
solomoon 发表于 2014-9-4 21:05 8 I, E9 N7 |5 t* |1 k
你在琢磨琢磨书的内容,渐开线齿轮的三要素,模数,齿数,压力角,知道这三个参数,其他的都知道了,& J( `" ?7 ]# X, ?1 S
学过 ...

" V( {+ w$ A2 M知道模数、齿数和压力角而画不出齿形的大有人在,感觉还是大多数呢。4 _/ v$ B! A: m* m) s, r0 D8 V5 R! I

点评

大多数的结论是从哪里来的,同学吗,至于到这个程度了?  发表于 2014-9-4 21:13
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发表于 2014-9-4 21:13:26 | 显示全部楼层
andyany 发表于 2014-9-4 21:02   p9 r( b2 r1 h- }) r- `8 ~& J2 s3 V
齿根圆我不敢确定,但渐开线一定和分度圆相交。可我上面算例中,分度圆半径比基圆半径小,按“基圆内部无 ...
& b7 e( [" v3 J- C! M6 R# O6 s
基圆是齿廓渐开线产生的基础,基圆大小决定了渐开线的形状。
0 }! @4 S5 D9 P+ [3 C4 @# o7 b/ A- |( a) \/ A, D
你计算错了,基圆直径=分度圆直径*cos(压力角)
* r* t% r3 r* a" P2 v2 W( z% g) F+ v% B4 `, F% |
你用的是齿顶圆。
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