说说齿轮的渐开线

andyany

齿轮的齿顶圆、齿根圆、节圆、分度圆很容易搞清楚。
而画渐开线时，是以基圆为基础的。那么，基圆是哪个圆？

浅川

http://wenku.baidu.com/view/74c8df1dc281e53a5802ff9f.html

wuyy

我的理解就是渐开线上曲率半径为0的点所在的圆

LIAOYAO

说明看楼上说的
8 m, w# x5 B) E: [7 h4 k9 s图示，

+ U% @, P1 G9 z/ \! H( S

andyany

LIAOYAO 发表于 2014-9-4 20:35
说明看楼上说的
; m4 B# w: S- t# r图示，

假设有这么一个标准齿轮——
m=1，
z=18，
分度圆半径9mm，
5 p; c* |% l2 s' r$ o齿顶圆半径为10mm，
压力角20度。
: D) _+ x* @  W那么基圆半径为10*cos(20)=9.4mm，比分度圆半径大。
我看到这么一句话，叫做“基圆以内无渐开线”，不知是否正确？
6 r3 V* s  \* s  H1 u; h2 m

傻孩子上大学

“基圆以内无渐开线”  这句话是对的。你拿个杯子，上面缠几圈细线，固定杯子不动，线的一头绑个笔，然后拉紧线绕着杯子，把线绕开，杯子就是基圆，笔画的轨迹就是渐开线。

andyany

9 i" x: D/ a$ d- J

傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 21:01
1 X3 K3 H: g; i1 `) f“基圆以内无渐开线”  这句话是对的。你拿个杯子，上面缠几圈细线，固定杯子不动，线的一头绑个笔，然后拉 ...

( D2 d& M) i; K% ~齿根圆我不敢确定，但渐开线一定和分度圆相交。可我上面算例中，分度圆半径比基圆半径小，按“基圆内部无渐开线”显然矛盾。你能解释吗？

solomoon

你在琢磨琢磨书的内容，渐开线齿轮的三要素，模数，齿数，压力角，知道这三个参数，其他的都知道了，
学过线性代数，就知道， 在众多的向量中，总会有那么几个基础向量，能把说有的向量都能表示清楚，
从函数的角度也能理解，叫多元的自变量。
2 ^& \2 E3 d7 t: ~齿轮也是一样的，选择几个基础的参数，把其余的所有参数都能表示出来，
所以你说的基圆是哪个，没有分清楚哪个是自变量，哪个是函数值，
基圆很容易理解，分度圆乘以压力角的余弦值
* k. Y( I, e+ X3 v5 u3 ?4 h

andyany

solomoon 发表于 2014-9-4 21:05
* V: |; F1 C% N* r你在琢磨琢磨书的内容，渐开线齿轮的三要素，模数，齿数，压力角，知道这三个参数，其他的都知道了，
学过 ...

8 s5 }; d0 d1 w. @  H0 r知道模数、齿数和压力角而画不出齿形的大有人在，感觉还是大多数呢。
: G' S2 r1 y6 v- Y

傻孩子上大学

andyany 发表于 2014-9-4 21:02
齿根圆我不敢确定，但渐开线一定和分度圆相交。可我上面算例中，分度圆半径比基圆半径小，按“基圆内部无 ...

( P3 B8 m4 T6 [  K" S" ]+ x% X基圆是齿廓渐开线产生的基础，基圆大小决定了渐开线的形状。
3 }2 }+ g: s& m/ J
你计算错了，基圆直径=分度圆直径*cos（压力角）

* a, j# G' @6 B; \' A你用的是齿顶圆。