说说齿轮的渐开线

andyany

齿轮的齿顶圆、齿根圆、节圆、分度圆很容易搞清楚。
而画渐开线时，是以基圆为基础的。那么，基圆是哪个圆？

, F4 H. w9 H  W, h2 g8 K

浅川

http://wenku.baidu.com/view/74c8df1dc281e53a5802ff9f.html

wuyy

我的理解就是渐开线上曲率半径为0的点所在的圆

LIAOYAO

说明看楼上说的
图示，
& S# u- B; W6 V( w3 }: j

andyany

LIAOYAO 发表于 2014-9-4 20:35
说明看楼上说的
图示，

假设有这么一个标准齿轮——
' ?+ B' V% h9 A0 d5 j( a) Y4 x4 Q+ Zm=1，
+ [* y4 p/ b) X" ~z=18，
分度圆半径9mm，
齿顶圆半径为10mm，
- D- ?6 J) x8 o& l1 M压力角20度。
% y& f* L8 @; q# I那么基圆半径为10*cos(20)=9.4mm，比分度圆半径大。
我看到这么一句话，叫做“基圆以内无渐开线”，不知是否正确？
; x8 m/ y& U5 f/ p6 c2 p! f# q
$ K4 i; l7 ]  W! @. F

傻孩子上大学

“基圆以内无渐开线”  这句话是对的。你拿个杯子，上面缠几圈细线，固定杯子不动，线的一头绑个笔，然后拉紧线绕着杯子，把线绕开，杯子就是基圆，笔画的轨迹就是渐开线。

andyany

9 }! _" K8 R; ~+ n# d! z% F) V

傻孩子上大学 发表于 2014-9-4 21:01
“基圆以内无渐开线”  这句话是对的。你拿个杯子，上面缠几圈细线，固定杯子不动，线的一头绑个笔，然后拉 ...

: z! ]+ X/ I! l3 ?: c齿根圆我不敢确定，但渐开线一定和分度圆相交。可我上面算例中，分度圆半径比基圆半径小，按“基圆内部无渐开线”显然矛盾。你能解释吗？

solomoon

你在琢磨琢磨书的内容，渐开线齿轮的三要素，模数，齿数，压力角，知道这三个参数，其他的都知道了，
学过线性代数，就知道， 在众多的向量中，总会有那么几个基础向量，能把说有的向量都能表示清楚，
- N6 Y/ u% `" n, G从函数的角度也能理解，叫多元的自变量。
% \$ v) \9 e0 ]# d1 s* K齿轮也是一样的，选择几个基础的参数，把其余的所有参数都能表示出来，
, o0 N+ o( c  o/ T; w. q8 l所以你说的基圆是哪个，没有分清楚哪个是自变量，哪个是函数值，
" }/ ^% s4 D; x4 ?基圆很容易理解，分度圆乘以压力角的余弦值
8 s3 `  M! E; c) g

andyany

solomoon 发表于 2014-9-4 21:05
你在琢磨琢磨书的内容，渐开线齿轮的三要素，模数，齿数，压力角，知道这三个参数，其他的都知道了，
学过 ...

知道模数、齿数和压力角而画不出齿形的大有人在，感觉还是大多数呢。

傻孩子上大学

andyany 发表于 2014-9-4 21:02
齿根圆我不敢确定，但渐开线一定和分度圆相交。可我上面算例中，分度圆半径比基圆半径小，按“基圆内部无 ...

% G! P2 G% n* l8 l" K) ?6 [基圆是齿廓渐开线产生的基础，基圆大小决定了渐开线的形状。
5 d2 d- v# V5 A8 x" ?+ {9 I
. n5 D$ b% Y1 U! w, `你计算错了，基圆直径=分度圆直径*cos（压力角）
6 V2 ^! `% Y( u3 ^( }
8 |2 C) s- T+ i! R+ v, H你用的是齿顶圆。