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凸轮曲线优化

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发表于 2014-8-4 18:40:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
    本帖受@阳光MAN的一贴“奇怪的共轭凸轮,这样的共轭凸轮怎么运动的http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=365002”启发,由于阳光大侠事先没说采用何种规律以及运动要求,俺就猜了个MC,竟然蒙对了。
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; m1 |! ]! U, G* ^3 q- l' G* {     论坛逛久了,基本都是“修正正弦、修正梯形、摆线、3-4-5多项式”,本来嘛这些个曲线综合性能也是不错的,也能用在像分度凸轮这样高精度的场合。但看多了也觉的烦!好像凸轮设计只局限在这几个曲线中一样!由此,产生了另开一贴的念头,来讨论凸轮曲线优化的问题。% u" Y9 z) j6 ~) E
7 {5 o) O5 u6 f7 q0 }, c7 k/ Y% j
    前序讲完,开始正题。$ E* @5 J/ q9 L6 J0 ~
) Z; d1 ?; u3 W
   首先,俺们讲“凸轮曲线优化”,其目的是什么?这要明白,否则就会感角这个曲线不错,那个也行,陷入无从选择的境地。+ a* K/ D4 R; ~/ M- \) G
若工况只对从动件的远休止位置有要求,那么运动规律的选择面确实比较宽,只要注意加速度的大小、是否连续,就可以了。这中情况,确实无所谓采用什么曲线(估计这就是大家都采用MC的原因了)。% F! A) t% C* _
$ N9 N. q7 ~4 E. n
    那大家有木有想过,若工况对从动件的速度有严格要求,该怎么办?比如,对摆动从动件,现在要实现摆杆在某一段时间内以等角速度w运动,该怎么设计凸轮?这时还采用“修正正弦”吗?要知道“修正正弦”的V值特性只是峰值,即最大,无法保持恒速!那其他的曲线呢?感兴趣的童鞋可以查手册、查资料看看是否有满足。有人说,不有等速、梯形类的曲线吗?对,是有!但我要是对加速度A还有要求,除了连续外,还要控制在某一范围之下,请问怎么办?$ o/ _3 Z) x. M( O9 ]6 {

& @1 ~/ n  T7 ?1 t4 r8 f     以下借用@阳光MAN的例子,做优化(当然,优化有很多方法,不局限一种,但优化的目标都是一样的。为了去除工况的影响,需要引入无量纲的概念,不清楚的童鞋可以翻设计手册,上面讲的很详细)。# R0 W7 q* o/ e9 P; x6 j
5 L; o( g/ X, S
   本贴的优化目标:0 n. I- P; f9 a" e
* Z& n4 x) I0 g+ Y
1.某一段时间内使从动件保持恒速;
; T% j8 L. O8 S1 R+ D9 |2.曲线最大加速A尽量小,并保证连续;
1 [, z+ W# D0 b0 {$ m( A3.跃度尽量小(关系到高速转动时的震动问题)。目标既然有了,却发现没有现成的曲线数模能满足,不用急,那就响应MAO主席的号召“有困难要上,没困难创造困难也要上”——让我们来创造满足要求曲线吧!既然正弦加速连续、梯形又能保证V在某一段时间不变,那何不把两者结合起来,组成新的曲线呢?好,说到这儿,懂的童鞋笑了。不懂的没事,回去翻机械设计手册,先搞懂无量纲吧。/ w6 F# o/ W6 T+ p/ ~) e6 `

1 |' E" @- \9 Q5 C4 z    回到正题,@阳光MAN的凸轮进过上面讲的原理,优化成什么样了呢?上图!优化后,目标1达成:基本有个15度的等速区间,且V=1.704,而修正正弦V=2;目标2基本满足:正向A=5.015,负向A=5.788,而修正正弦A=5.528;目标3跃度是不是比修正正弦还要小?
) ]. h; L6 a: [# i% d7 p+ e4 q- L# D: p* X
好了,到此凸轮设计中比较重要的三大目标都实现了,那么优化后的曲线怎么样呢?再此,俺可以说优化后的理论曲线与修正正弦的其实十分接近,但运动特性就是要好很多。感兴趣的可以自己比对。4 S% B$ W( @. `, E
顺便说一下,CAD是2010版的。
5 j% K. x" l* U1 j0 w  L再此,感谢下@阳光MAN大侠那贴的启发,谢谢!. G  v. y- V, y
  Y7 D. u0 Y) h/ D9 W
0 `) i$ o5 B6 V# J

0 a5 L$ D: T" S
& D$ k( z( t8 s& G; Q; U

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发表于 2014-8-4 18:44:50 | 显示全部楼层

' N( @3 @# W4 ~# W7 Y. Z@阳光MAN  
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发表于 2014-8-4 23:55:57 | 显示全部楼层
大侠们   研究的真深入啊     向你们学习了
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发表于 2014-8-5 08:21:40 | 显示全部楼层
其实凸轮在很多时候,就是讲究这些细微之处!
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 楼主| 发表于 2014-8-5 09:00:49 来自手机 | 显示全部楼层
更正下,修正正弦老外称MS,它的V=1.7596。修正梯形的V=2。当然了V=2的曲线还有等加速,摆线,非对称摆线,非对称修正梯形,非对称摆线,单停留修正梯形m=1。
" G' C0 P. O: a* Z* M俺们山寨老外凸轮机构,基本采用三坐标抄数,稍微有点能力的就性随便个MS,梯形...等曲线用上去了。机器最后是造出来了,但性能确比的了人家吗?人家速度起来万儿八千的,俺们的5000就框里哐当的了,当然要被人瞧不起!玩凸轮,只有吃透了动力曲线,才是正道!其他的,都是低端!山寨的再漂亮,价格再便宜都没用!因为这样,就会把行业搞乱。当整个行业都在恶性竞争时,作为山寨的攻城师们怎么活?

点评

大侠写的对机器提速非常有帮助,好东西,拜读了。  发表于 2016-4-23 17:20
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发表于 2014-8-5 09:17:07 | 显示全部楼层
hoot6335 大侠真是厉害啊,凸轮的曲线优化最常见的就是几种曲线进行组合来用,我原来把老外的凸轮拆下来用抄数好了再作凸轮曲线的对比,然后找与原始曲线接近的就基本可以认为是这种运动规律。
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 楼主| 发表于 2014-8-5 09:54:12 来自手机 | 显示全部楼层
阳光MAN 发表于 2014-8-5 09:17
* ?7 u4 ]2 c8 _8 z* uhoot6335 大侠真是厉害啊,凸轮的曲线优化最常见的就是几种曲线进行组合来用,我原来把老外的凸轮拆下来用抄 ...
$ ^# \4 u* ~$ m5 T; W# r) `
对曲线要求不高,这么做确实是权宜之计。曲线的优化有两个难点:一是组合曲线,二是多目标优化。可以这么说,不同的人对同一个曲线进行优化(哪怕优化的目标是一样的),最终的结果都不相同。正所谓每个人眼里都有不同的哈姆雷特。
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发表于 2014-8-5 10:04:23 | 显示全部楼层
都是行家和高人啊
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发表于 2014-8-5 10:26:34 | 显示全部楼层
玩的深啊
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发表于 2014-8-5 10:32:20 | 显示全部楼层
行家
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