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读书笔记---哪个班成绩好?

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发表于 2014-7-30 20:41:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
前段时间整理读书笔记时发过一个帖子--线段的长度怎么来的,算是尝到抛砖引玉的滋味了,crazypeanut大侠回应了一个测度论的帖子。
今天有空,继续整理,不过今天的话题很简单,不像测度论那么高大上。
一小学校长履新,去某年级搞调研,此年级就2个班—A班与B班。教导主任汇报情况时说,在上周的期中考试中,A班的男同学成绩比B班男同学成绩好;A班的女同学成绩也比B班女同学成绩好。校长又问了一句,2个班学生总数相同么?主任回相同。
问题:如果你是校长,你能判别出AB班哪个班成绩好么?最好有分析过程。
另,这是数学题或统计题,不是脑筋急转弯,只有男女学生哈。
期待社友的精彩发言,谢谢!
& B( X9 c1 J/ R
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发表于 2014-7-30 21:14:01 | 显示全部楼层
应该是平均数,与中间数的问题吧?不知说对了没有。还有就是,是否成绩两极分化严重?貌似给的条件不多,数学不太好,期待二楼解答。

点评

谢品丰大侠,请继续关注。  发表于 2014-7-30 21:26
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 楼主| 发表于 2014-7-30 21:25:44 | 显示全部楼层
继续。
0 g+ C6 a0 F# a# R) g研制新药的时候一般都要进行双盲实验—即与安慰剂一起进行实验。# |- [. R' ^; M8 q
假设某博士发明了一种新药,先小规模地实验了一下,新药的有效率比安慰剂高;博士很高兴,又多申请了一笔经费做实验,这次规模比上次大,新药的有效率还是比安慰剂高。& d% u8 p9 r+ M' r3 T

/ I4 R" B& e& X8 r8 C3 `' U问题,新药是不是有效?或者这么问,新药是不是比安慰剂有效?- l9 P+ G+ Q) `: F, w- A
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发表于 2014-7-30 22:11:45 | 显示全部楼层
假设总人数按照1为单位。A班男生占比 λ,平均成绩m,女生为1-λ,平均成绩n。 B班男生 λ',平均成绩m',女生1-λ',平均成绩n'。m>m',n>n'
. R& _/ o  ?, X  W. WA班总成绩成绩A1=λm+(1-λ)n  B班总成绩B1=λ'm'+(1-λ')n'  因为总人数相同  ; 故而直接比较总成绩 1. 当m=n ,m'=n'时,或者λ'=λ时,A1>B1
! l. z6 _9 W! V. O( y$ A9 m; z- s2.当不存在一中的情况下,存在  A1=B1  λm+(1-λ)n=λ'm'+(1-λ')n'

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发表于 2014-7-31 07:51:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 xlf63 于 2014-7-31 07:58 编辑 % p$ x$ Z8 P% k3 U3 z
6 I8 [+ P' z, e, n: a. _
这似乎还得看A,B班同学化了多少的时间在学习课本知识上。: \2 Y6 t1 k+ C  C" h
如果A班的同学用了全部业余时间,而B班却只用了部分时间,别的时间却化在了增加课外知识上。那么纯的考试成绩虽然看似止目前A班强,但知识面和将来的竞争力肯定是B班大。
* S$ W8 c; _& d& C0 o4 A似乎得考虑占用时间的百分比。占用量的多少也是一个条件吧。7 L% k- j* k* `; I
当然前提假设是同学的智商是完全一样的。没有玩“分班‘游戏。2 S6 j9 W2 {- _( o7 a
另外,老师的水平也是一至的。呵呵4 w5 K; \. f1 O
另外还得看成绩的分布曲线是如何?这一点也很重要。
9 t) d' R5 ^8 F& p* I) I继续关注楼下高手讲说。
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发表于 2014-7-31 08:37:38 | 显示全部楼层
“成绩”要有标准吧,如果是客观评价,到底是用平均分来评价,还是高分来评价,或者用低分来评价,或者综合多次考试,结果都会不同。0 Y5 L3 R$ _% W$ k) C6 D6 v; m7 A$ _
主观的,要看校长和这两个班所经历的“过程”,过程不同,处境不同,利益关系不同,旁观者清

点评

就这次考试。班级之间比较成绩,自然是比较平均分了。  发表于 2014-7-31 09:59
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发表于 2014-7-31 08:45:46 | 显示全部楼层
A班男生强,A班女生也强,那么肯定存在A班强的可能。剩下的就看有没有B班比A班强的可能了。2 V& L# n, _* x  s
假设如下:A班有三人,一男生100分,两女生10分。均分120/3=40分;1 F2 X: U  `0 c  u1 ~( Q
B班有三人,两男生90分,一女生0分。均分180/3=60分。显然,在这种情况下,也满足了A班男生比B班男生强,A班女生也强,便最后,B班整体要比A班强的情况。
% A5 m4 B& L6 M- |+ b, M. I所以,校长的结论是,只有题中的信息,是无法判断孰强孰弱的。

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发表于 2014-7-31 08:55:42 | 显示全部楼层
AB班的问题,不一定,看起来是A1+A2>B1+B2 ,但是有可能在人数上:A1=29 A2=1   B1=1  B2=29         A1都考60分>B1考=50   ,而A2只有一个人A2分数=100,B2都是90分5 ~# e! r  u: m( G# i$ t1 s" `
所以存在3种可能,A>B   A=B    A<B

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发表于 2014-7-31 09:11:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 wangqing1 于 2014-7-31 09:13 编辑 6 A6 ]7 F/ T" L) v

" ]% H5 i( p! N, U: @" q8 v1 ?* y"安慰剂(placebo)是一种“模拟”药,其物理特性如外观、大小、颜色、剂型、重量、味道和气味都要尽可能与试验药物相同,但不能含有试验药的有效成份。0 m" e. C8 s% A$ p
有一定的作用。一是可以稳定病人的情绪。一般说来,病人有获取药物求治的愿望并想达到一定目的,这个愿望越强烈,效果越好。另一方面,施治者具有一定的威望和经验,威望越高,经验越丰富,效果越好。二是进行药物试验时,对受试者和医生双盲使用安慰剂,可以排除心理作用对药物客观效果的影响和对药物客观效果的评价,从而真正评判药物对人体试验的效果"$ y+ Q3 g* \; h
   
: P5 J" f: {* y* U: h3 c
# L& H8 K8 ?. j' v9 A2 N3 V, V2 j! j  U  i1 Y
我百度一下安慰剂,我认为按客观事实来说,药物就比安慰剂有效。: U# P% y6 C3 L& G3 v* p+ d7 I
   安慰剂不同,这个要看施法者-医生的威望,因为安慰剂,用上就能生效,他里边一定含有类似兴奋剂的东东,大家都知道,人的心理能量是不可估量的,人的潜力是无法计算的,安慰剂加上医生的可以暗示,它在调动病人主观能动性方面,绝对是优于药物的,而试药是两种药物的对比,医生威望相等的前提下,客观的只看药物的作用,所以新药在这时比安慰剂有效,而真正用的时候,却不一定!
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 楼主| 发表于 2014-7-31 10:05:06 | 显示全部楼层
wangqing1 发表于 2014-7-31 09:11 , H8 I$ e0 y! T; J/ \/ \. q! s
"安慰剂(placebo)是一种“模拟”药,其物理特性如外观、大小、颜色、剂型、重量、味道和气味都要尽可能与 ...

0 r8 m' C9 X9 L0 W+ l! @: t$ Zwangqing大侠,首先我这个药效的问题依然还是数学问题,不是心理问题,不是医学问题。
& ~- P' ^2 F  J( C9 e. ]药效问题与成绩问题类似,你再仔细想想。
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