微分流形是什么

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各位大侠知道微分流形是什么吗?呵呵,以前研究过,这个好像在微分几何当中可以用到,大概很多控制算法会用到吧

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微分形式和积分：微分形式和外积的定义和性质，外微分，内积，Lie 导数，Cartan公式，de Rham上同调，Poincare对偶，Laplace算子，Hodge理论初步，定向和微分形式的积分，带边流形和Stokes定理。要求掌握单位分解的技巧，要求了解外微分和Stokes定理的古典形式。要求能够计算常见流形和二维流形的上同调环。