0.999......到底应不应该等于1？

Pascal

证明过程中的2大错误。
( `# K0 Z* ?- n1 o- j3 C1. 呆侠和2楼的社友已指出，不赘述。
' B8 L; W" A) \1 \6 b2 X2. 无限小数可以加减乘除么？仔细想想再回答。

fanwort

无限小数就是通过除法得出来的！当然也可以乘除啦！

zhuxuwei8

那我在想pi ==  3.1415926.。。。？？？
( e9 W, R- x; t' A' M$ Z  T$ X0 U此楼灌水，楼下继续。。。

Cavalier_Ricky

想起梅超风了......

zerowing

Pascal 发表于 2014-6-13 22:13
; u$ C% ?+ w0 K* J- a) D3 D$ i证明过程中的2大错误。
# V) J! |( h! \' w6 C1. 呆侠和2楼的社友已指出，不赘述。
2. 无限小数可以加减乘除么？仔细想想再回答 ...

第一个问题。0.333........这样的无限循环小数是否等于1/3。答案是肯定的。因为首先，循环小数的定义就是“有理数的小数表示”。而像0.3333......这样的无限循环小数恰好是1/3的小数表示形式。这个是有据可循的。
第二个问题，是否可以四则运算。答案也是肯定的。
. l$ f# E+ |0 _* h% x" e首先，无限循环小数可以通过"分数化法＂转化为分数。而分数是可以四则运算的。所以，这样的小数也可以四则运算。

Pascal

zerowing 发表于 2014-6-13 22:47
  m4 |- J. ?/ M2 i* i! `+ G! U第一个问题。0.333........这样的无限循环小数是否等于1/3。答案是肯定的。因为首先，循环小数的定义就是 ...

/ D8 K* R: _+ R# B& f问题一是我表述错误。
1. 首先0.9......=1和0.333.......=1/3在标准分析中，结论是对的。
2. 我想表达的是0.333.......=1/3不能作为已知结论来证明0.9......=1。0.333.......=1/3本身需要证明。
/ D; a" z  u& v) Z; h' t! w4 D6 ]: j

品丰-程

+ @; @, {0 c3 w* H/ |8 S
0.99999999的N次方你看是不是1？就像你做设备，每个地方都差一点，材料差，工艺差，热处理差，装配差，调试差，养护差，那你这台设备还能和别人的一样好用？

逍遥处士

每隔一段时间，这个问题总会出现。

策源地

  是     微积分原理就是这个，无穷小，无限细化处理

品丰-程

@zerowing 大侠如果0.99999999999的分数形式可以看作为1/3*3=1 这样的确等于1，这是分数的计算公式规则决定的结果。但个人认为0.9999999999999的无限循环单不等于1，他只是无限接近于1。