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本帖最后由 zerowing 于 2014-6-8 11:22 编辑 ) N1 U" Q# T( k0 Q; C7 }( ]1 W8 o
8 {. }( v: v% d/ A前些日子，Herry大侠希望我能分享点实际中的力学计算的例子以供学习参考。回想一下，貌似一直以来也欠了些债。所以借这个机会还一还好了。计划上是分两个部分，第一部分是螺纹牙承载分布的简单计算，第二部分是锥螺纹的扭矩承载能力计算。
) u @# Q% I6 b, e& ~玩得一般，大侠们多指教。相互探讨，相互学习。哈哈。7 [' z7 |& y# O! x) l; x( d% G7 Q
# s: g8 A" k! q2 D1 f7 D正文：& [6 G) H. @$ R* j! {* r( K
不多废话，曾经说过螺纹的承载分布问题，很多大侠也都知道首牙1/3原则。不过怎么计算出来怕是不少人头疼的事儿。这里，我们就算一算。( |2 L1 ?' \1 b
首先是基本的螺纹连接模型。如下图。以矩形牙为例。) @$ b# B% [; O; t
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图中，上侧为零挤压状态（为了方便看，内外牙间隙放大）。中图为上紧旋合一个距离后的情况。下图为第一牙变形后描述图。三图右侧的边线表示中性面位置。6 X0 e9 N& a* @) _- ]. }6 C
图1中，h表示啮合基线到齿根的距离，t1表示外螺纹母材厚度，t2表示内螺纹母材厚度，s1表示外螺纹母材面积，s2表示内螺纹母材面积。d1x表示外螺纹大径，d2x表示内螺纹小径。p为半螺距8 A0 `$ ?1 c* B5 ~+ p
然后，进行基础假设。视螺纹为悬臂梁，每一个螺距螺纹为一圈悬臂梁进行分析2 V9 N1 j% [+ f) D8 n" ?0 Z" i6 q
于是，从上右图中，我们可以看到，当发生长度为Δx的旋合后，螺纹假象过盈量为Δx。然后，根据弹性变形原理，外螺纹第一牙被压缩长度为εo1，εo2表示内螺纹第一牙被伸长长度。δo1表示外螺纹第一牙啮合线位置的挠度值，δo2表示内螺纹第一牙啮合线位置的挠度值。
3 W' U l0 g2 q0 E2 p3 J于是，我们可以得到以下关系。设外螺纹第一牙等效倾翻矩为Mo1，内螺纹的为Mi1，外螺纹受力Fo1，内螺纹受力Fo2。于是有：; t! Z) p% J9 u! Z9 P0 }2 L
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查一个M20X2的螺栓螺母配合，代入计算（牙型不同，只是为了大概验证下）; v: }0 R' T2 j0 J5 }0 I2 R. a" {
于是有
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# R1 F/ E w% G大概就是这样。有兴趣的大侠可以自己推推不同牙型的直螺纹。然后代入数据校核一下。 H/ v$ D5 ~4 @
' v5 @+ U$ m7 I3 S0 \
一些个人推论，恭迎各位大侠斧正。
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) \+ G; C5 b5 N2 M$ `P.s. 后续修正了其中的一些错误部分。主要是悬臂梁的计算部分。/ y9 L2 M" Z1 f" A; Y9 F, h' e
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发表于 2014-6-8 07:34:18
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