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本帖最后由 zerowing 于 2014-6-8 11:22 编辑
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7 B. n! g+ T) z" T) `6 [2 S$ h5 q前些日子，Herry大侠希望我能分享点实际中的力学计算的例子以供学习参考。回想一下，貌似一直以来也欠了些债。所以借这个机会还一还好了。计划上是分两个部分，第一部分是螺纹牙承载分布的简单计算，第二部分是锥螺纹的扭矩承载能力计算。
# x1 i- h* F9 q: E9 f, ^+ {0 M0 a玩得一般，大侠们多指教。相互探讨，相互学习。哈哈。
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正文：/ Z) ` P- _0 R+ y: V' b
不多废话，曾经说过螺纹的承载分布问题，很多大侠也都知道首牙1/3原则。不过怎么计算出来怕是不少人头疼的事儿。这里，我们就算一算。! C# p& O! B% n' p
首先是基本的螺纹连接模型。如下图。以矩形牙为例。
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7 {. I. v! ~' N' Y5 N
图中，上侧为零挤压状态（为了方便看，内外牙间隙放大）。中图为上紧旋合一个距离后的情况。下图为第一牙变形后描述图。三图右侧的边线表示中性面位置。
0 b; E3 k5 r2 c: Z2 _1 v* L! U图1中，h表示啮合基线到齿根的距离，t1表示外螺纹母材厚度，t2表示内螺纹母材厚度，s1表示外螺纹母材面积，s2表示内螺纹母材面积。d1x表示外螺纹大径，d2x表示内螺纹小径。p为半螺距
+ Y2 Q5 u8 H5 u/ {然后，进行基础假设。视螺纹为悬臂梁，每一个螺距螺纹为一圈悬臂梁进行分析
# Z6 T- O; o% ?. L于是，从上右图中，我们可以看到，当发生长度为Δx的旋合后，螺纹假象过盈量为Δx。然后，根据弹性变形原理，外螺纹第一牙被压缩长度为εo1，εo2表示内螺纹第一牙被伸长长度。δo1表示外螺纹第一牙啮合线位置的挠度值，δo2表示内螺纹第一牙啮合线位置的挠度值。% X9 L) Z' X$ n3 S4 t3 o# V
于是，我们可以得到以下关系。设外螺纹第一牙等效倾翻矩为Mo1，内螺纹的为Mi1，外螺纹受力Fo1，内螺纹受力Fo2。于是有：
, O0 N' ~' K- R* @' c9 t( w
# s) p3 e1 ~, r& _5 ?7 K* ]0 m6 m4 ?7 P) [
+ y' c3 C) W7 V/ j
- o4 T. l% [) o! W3 r; k- J
+ z x* {8 }* L9 k$ k
, D* A7 k8 o% h. i
; o; m* a( `( Z! H; \7 P; u0 f
/ ^ t$ S5 p6 F8 v" r* B- ~9 H1 `8 [9 G3 y/ ~2 s4 M$ O* B( }
! k- d( [* T. ]7 V) R" o% U
查一个M20X2的螺栓螺母配合，代入计算（牙型不同，只是为了大概验证下）
. F. x! S8 `9 B# Y- t% h于是有
+ K. ^( X9 `- H6 _ A6 R+ j # [% q& O$ i. d7 F; r
大概就是这样。有兴趣的大侠可以自己推推不同牙型的直螺纹。然后代入数据校核一下。9 H, z1 u8 U) s5 s; h7 A& }
7 _% X# G( d$ s3 Z/ x# S& K
一些个人推论，恭迎各位大侠斧正。6 y$ M2 C- G1 @ l, C% Y( L
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7 {2 H& K4 o$ S; e/ aP.s. 后续修正了其中的一些错误部分。主要是悬臂梁的计算部分。% R) [! i2 [7 O1 `$ G( @# H
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发表于 2014-6-8 07:34:18
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