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本帖最后由 zerowing 于 2014-6-8 11:22 编辑 4 S7 ~, G! i- i: l$ e: b
% Y/ v7 Z. i5 B! w前些日子，Herry大侠希望我能分享点实际中的力学计算的例子以供学习参考。回想一下，貌似一直以来也欠了些债。所以借这个机会还一还好了。计划上是分两个部分，第一部分是螺纹牙承载分布的简单计算，第二部分是锥螺纹的扭矩承载能力计算。
; j& i) W5 r8 R0 a) g玩得一般，大侠们多指教。相互探讨，相互学习。哈哈。
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正文：3 R2 k8 K* S0 u* m
不多废话，曾经说过螺纹的承载分布问题，很多大侠也都知道首牙1/3原则。不过怎么计算出来怕是不少人头疼的事儿。这里，我们就算一算。) T+ s4 G' s) M; b# z
首先是基本的螺纹连接模型。如下图。以矩形牙为例。$ P. f. K! j& M2 N; W8 m( X
0 C: m8 `) q& u% l4 k- g$ a
1 Z$ l1 L- P7 X# P' G( i! f8 f图中，上侧为零挤压状态（为了方便看，内外牙间隙放大）。中图为上紧旋合一个距离后的情况。下图为第一牙变形后描述图。三图右侧的边线表示中性面位置。) }6 w3 x& V, E+ K* ]
图1中，h表示啮合基线到齿根的距离，t1表示外螺纹母材厚度，t2表示内螺纹母材厚度，s1表示外螺纹母材面积，s2表示内螺纹母材面积。d1x表示外螺纹大径，d2x表示内螺纹小径。p为半螺距: L' v: T; I) H+ f' {6 n; U+ p- d
然后，进行基础假设。视螺纹为悬臂梁，每一个螺距螺纹为一圈悬臂梁进行分析5 _. v. }. s/ ?9 q5 x+ h
于是，从上右图中，我们可以看到，当发生长度为Δx的旋合后，螺纹假象过盈量为Δx。然后，根据弹性变形原理，外螺纹第一牙被压缩长度为εo1，εo2表示内螺纹第一牙被伸长长度。δo1表示外螺纹第一牙啮合线位置的挠度值，δo2表示内螺纹第一牙啮合线位置的挠度值。
8 {0 A' R+ }, C. z4 e! y# g于是，我们可以得到以下关系。设外螺纹第一牙等效倾翻矩为Mo1，内螺纹的为Mi1，外螺纹受力Fo1，内螺纹受力Fo2。于是有：% x1 J- ]9 h9 B. a4 ?8 _
7 B9 _2 U& r% u9 J! l H0 ^) j( O' N+ l
5 t" z( I" b, _- {( j' z6 Z- S$ B9 v0 E5 v
. k; T1 w0 V% V( Z% t# t% P% S
# e0 {+ ^' k8 o7 w0 G6 I: ?2 {
5 J* [( k4 x# r6 P) A$ R2 v# }3 t
2 q9 q3 F2 U0 m" s. t* P) P* `5 h2 r; v4 G( s- t1 x
查一个M20X2的螺栓螺母配合，代入计算（牙型不同，只是为了大概验证下）
( d: h: z4 a& [" i: m# m于是有
* B) ?4 E6 H0 i$ N$ S7 _
8 F5 ]( m$ ?/ X. `5 v7 _- u* B* A大概就是这样。有兴趣的大侠可以自己推推不同牙型的直螺纹。然后代入数据校核一下。3 C1 A- V0 ^9 {8 S1 K& I+ P! N. W
t! O b; r# {( {5 j一些个人推论，恭迎各位大侠斧正。# f9 h: }6 D* @6 Q6 o0 N
) X$ G5 m8 W; z3 m' p
/ ]( t$ P0 L5 y. xP.s. 后续修正了其中的一些错误部分。主要是悬臂梁的计算部分。
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发表于 2014-6-8 07:34:18
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