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本帖最后由 zerowing 于 2014-6-8 11:22 编辑
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0 b2 I- C" m- h2 I7 H& d1 N: X. w前些日子，Herry大侠希望我能分享点实际中的力学计算的例子以供学习参考。回想一下，貌似一直以来也欠了些债。所以借这个机会还一还好了。计划上是分两个部分，第一部分是螺纹牙承载分布的简单计算，第二部分是锥螺纹的扭矩承载能力计算。
6 j) t- i3 m5 ~( f4 v8 K4 @" ?. L; u玩得一般，大侠们多指教。相互探讨，相互学习。哈哈。
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正文：" Z' `2 B3 o, Q5 [8 p1 d
不多废话，曾经说过螺纹的承载分布问题，很多大侠也都知道首牙1/3原则。不过怎么计算出来怕是不少人头疼的事儿。这里，我们就算一算。- B( X1 X! W5 n6 E X& A
首先是基本的螺纹连接模型。如下图。以矩形牙为例。
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图中，上侧为零挤压状态（为了方便看，内外牙间隙放大）。中图为上紧旋合一个距离后的情况。下图为第一牙变形后描述图。三图右侧的边线表示中性面位置。
: F( l# J5 W# H, I( @图1中，h表示啮合基线到齿根的距离，t1表示外螺纹母材厚度，t2表示内螺纹母材厚度，s1表示外螺纹母材面积，s2表示内螺纹母材面积。d1x表示外螺纹大径，d2x表示内螺纹小径。p为半螺距- z5 W: o6 ~# p2 R& D2 v& a
然后，进行基础假设。视螺纹为悬臂梁，每一个螺距螺纹为一圈悬臂梁进行分析, p3 g4 v/ F; k1 z& k$ Z# S4 F
于是，从上右图中，我们可以看到，当发生长度为Δx的旋合后，螺纹假象过盈量为Δx。然后，根据弹性变形原理，外螺纹第一牙被压缩长度为εo1，εo2表示内螺纹第一牙被伸长长度。δo1表示外螺纹第一牙啮合线位置的挠度值，δo2表示内螺纹第一牙啮合线位置的挠度值。
* U& n( u- g* v/ a# s6 s& K于是，我们可以得到以下关系。设外螺纹第一牙等效倾翻矩为Mo1，内螺纹的为Mi1，外螺纹受力Fo1，内螺纹受力Fo2。于是有：
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; M: M N" F0 i' |3 S, y! I- P& l) t; G
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2 l, _, Z# h6 A2 k8 [0 [3 f! L
8 V7 _6 Y$ ~$ d6 {0 y查一个M20X2的螺栓螺母配合，代入计算（牙型不同，只是为了大概验证下）8 z* N. \. t: M2 y" V1 z9 d
于是有2 S* A' I0 T+ ~
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大概就是这样。有兴趣的大侠可以自己推推不同牙型的直螺纹。然后代入数据校核一下。& _- E# g, L3 R. i4 x1 [; j) y
# h; h, D9 E( p: |5 ]! A1 K一些个人推论，恭迎各位大侠斧正。
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3 ^* s# _7 i( `/ \+ mP.s. 后续修正了其中的一些错误部分。主要是悬臂梁的计算部分。
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发表于 2014-6-8 07:34:18
