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本帖最后由 zerowing 于 2014-6-8 11:22 编辑 . w9 G, B1 g/ B! r
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前些日子，Herry大侠希望我能分享点实际中的力学计算的例子以供学习参考。回想一下，貌似一直以来也欠了些债。所以借这个机会还一还好了。计划上是分两个部分，第一部分是螺纹牙承载分布的简单计算，第二部分是锥螺纹的扭矩承载能力计算。
- d) { A2 v# T# u0 a玩得一般，大侠们多指教。相互探讨，相互学习。哈哈。3 {2 x2 O" D; y5 F
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正文：
# g* U' n0 d1 ^9 w8 [6 l不多废话，曾经说过螺纹的承载分布问题，很多大侠也都知道首牙1/3原则。不过怎么计算出来怕是不少人头疼的事儿。这里，我们就算一算。
" T$ R" {6 F6 c# d# g( d" G首先是基本的螺纹连接模型。如下图。以矩形牙为例。8 P* E/ {+ u0 U' o
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图中，上侧为零挤压状态（为了方便看，内外牙间隙放大）。中图为上紧旋合一个距离后的情况。下图为第一牙变形后描述图。三图右侧的边线表示中性面位置。; _3 D4 r9 X$ w, ]7 i
图1中，h表示啮合基线到齿根的距离，t1表示外螺纹母材厚度，t2表示内螺纹母材厚度，s1表示外螺纹母材面积，s2表示内螺纹母材面积。d1x表示外螺纹大径，d2x表示内螺纹小径。p为半螺距) Y3 ]( R9 K( q6 O/ ?( E3 |9 e
然后，进行基础假设。视螺纹为悬臂梁，每一个螺距螺纹为一圈悬臂梁进行分析 f# h& |+ x, C& Y* F6 T1 x
于是，从上右图中，我们可以看到，当发生长度为Δx的旋合后，螺纹假象过盈量为Δx。然后，根据弹性变形原理，外螺纹第一牙被压缩长度为εo1，εo2表示内螺纹第一牙被伸长长度。δo1表示外螺纹第一牙啮合线位置的挠度值，δo2表示内螺纹第一牙啮合线位置的挠度值。
- `: B/ p" S c于是，我们可以得到以下关系。设外螺纹第一牙等效倾翻矩为Mo1，内螺纹的为Mi1，外螺纹受力Fo1，内螺纹受力Fo2。于是有：
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, p7 ?0 o( K# v查一个M20X2的螺栓螺母配合，代入计算（牙型不同，只是为了大概验证下）2 X% Q+ @+ v5 X: U% r; k$ M0 t
于是有
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大概就是这样。有兴趣的大侠可以自己推推不同牙型的直螺纹。然后代入数据校核一下。3 n/ [5 L f2 ?3 E% l' f" ?* I
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一些个人推论，恭迎各位大侠斧正。
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P.s. 后续修正了其中的一些错误部分。主要是悬臂梁的计算部分。
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发表于 2014-6-8 07:34:18
