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本帖最后由 zerowing 于 2014-6-8 11:22 编辑
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前些日子，Herry大侠希望我能分享点实际中的力学计算的例子以供学习参考。回想一下，貌似一直以来也欠了些债。所以借这个机会还一还好了。计划上是分两个部分，第一部分是螺纹牙承载分布的简单计算，第二部分是锥螺纹的扭矩承载能力计算。
0 F# g- K, t$ v玩得一般，大侠们多指教。相互探讨，相互学习。哈哈。* d' r8 l$ `( `8 M T5 B
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正文：
7 n+ q5 N. d% K- `5 Z+ y2 `不多废话，曾经说过螺纹的承载分布问题，很多大侠也都知道首牙1/3原则。不过怎么计算出来怕是不少人头疼的事儿。这里，我们就算一算。
# |+ d, @; R2 g首先是基本的螺纹连接模型。如下图。以矩形牙为例。4 ]! O+ U) i/ e( x& r1 h: u8 S
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8 U k6 t. T' c; C6 [! X3 N4 L图中，上侧为零挤压状态（为了方便看，内外牙间隙放大）。中图为上紧旋合一个距离后的情况。下图为第一牙变形后描述图。三图右侧的边线表示中性面位置。* ^$ P2 c; s2 v$ V; q6 y
图1中，h表示啮合基线到齿根的距离，t1表示外螺纹母材厚度，t2表示内螺纹母材厚度，s1表示外螺纹母材面积，s2表示内螺纹母材面积。d1x表示外螺纹大径，d2x表示内螺纹小径。p为半螺距6 Z! _0 ~1 J- |) q. T {
然后，进行基础假设。视螺纹为悬臂梁，每一个螺距螺纹为一圈悬臂梁进行分析+ m/ |9 g/ W% R# K# o
于是，从上右图中，我们可以看到，当发生长度为Δx的旋合后，螺纹假象过盈量为Δx。然后，根据弹性变形原理，外螺纹第一牙被压缩长度为εo1，εo2表示内螺纹第一牙被伸长长度。δo1表示外螺纹第一牙啮合线位置的挠度值，δo2表示内螺纹第一牙啮合线位置的挠度值。& b- u; _- X) e
于是，我们可以得到以下关系。设外螺纹第一牙等效倾翻矩为Mo1，内螺纹的为Mi1，外螺纹受力Fo1，内螺纹受力Fo2。于是有：
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. Q! W, e% j8 s6 n7 M! X. m3 ]6 \* P3 {3 Z' Q
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0 j9 R7 g5 h# ^) \$ l+ [, ?9 J8 R& l: ~
查一个M20X2的螺栓螺母配合，代入计算（牙型不同，只是为了大概验证下）
' \& d6 C9 A8 i于是有! z0 d W8 ]* O4 N
' Z: Y2 w7 I6 ]; Z. }8 ]
大概就是这样。有兴趣的大侠可以自己推推不同牙型的直螺纹。然后代入数据校核一下。
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一些个人推论，恭迎各位大侠斧正。+ o6 b- I4 P0 s+ l
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P.s. 后续修正了其中的一些错误部分。主要是悬臂梁的计算部分。
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发表于 2014-6-8 07:34:18
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