基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

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3 Y+ N/ e) |+ a7 u$ p' u- W
  n7 v% r. D8 ?声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。

: A9 i. P) G; ?$ r机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。

; e+ Z# t& n% y( u下边这张图说明了一切：
1 J" ~: g; l4 _4 k2 u7 g

所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。

# c2 R# O. ^8 l* \1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：
) w' O0 M$ x8 z

9 W4 y. k" L5 }' ^! m' |
% d# A+ Q  Q% L2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：
& {" i% R8 l$ A1 `% Z4 E" {6 b

- J( Z+ F9 T# S+ ~: h# S' |
3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：
) N8 X* Z/ G0 v' |# c


* u& [/ B5 a, ?# z4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。

) g5 ?/ f( \+ {6 R7 {3 S' m. ]

+ L. I# |( ?; i4 A1 s5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：

( y* R% u& z6 [8 {
" P3 c  ~! l5 @$ q$ w+ M/ V
' \8 D. C$ p/ J* i# B6 X) z6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：


' B$ x9 K3 C# D2 s7 E( a) H, X

6 H9 q* ~4 f) D
7.然后把面搞出来如下：
7 t/ K' K' A4 i5 \5 ^
% _  Z. s# p7 O. R6 S: F" F
; L! T; W  T. G# O0 t; m8 L
PS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角
" W8 h! Y" K0 P0 g- y3 [2 k
" s4 t0 e/ [5 t& I! {% A" r8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：
; n- O, e  p( S/ o3 G
- ]5 j! A* J2 N6 n/ M+ q% h
/ C( H/ {! O  x/ c' S& }* r
9.然后合并实体化：

5 L# j4 i1 s- Z* O5 `" H: Q( b
' i+ T( b7 ?# ]$ [
然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

以上。

8 q$ ?" y8 [0 N6 R+ w5 C引：齿轮博大精深，学习永无止境。
2 X9 p0 M0 ?; }# ?7 ]4 \8 z5 |
6 C4 W; c# e) v8 E这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。
! Y. n& t2 U% O. G! L) w  O
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科图

这个这样画貌似有些麻烦。