基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

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  N0 D9 `, m# f9 U8 s' n9 B2 G& I
声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。
& S$ H* k8 x3 P$ g
1 y* M% G2 ]2 c  N/ E; F+ g9 H; n机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
, w) h* P7 ?: Z4 a- ^& ]
3 t  v1 Z: }4 d下边这张图说明了一切：


! s- W* X9 A8 o# y$ V; L6 U( ~所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。

1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：

0 Y3 I2 p8 q- g3 I& K
1 {# L, G) P+ K( W9 g+ z. e. [% k
2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：
4 \, w, b4 H7 e2 |; T


3 q; a1 i% j8 s% r3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：
: t* H8 x6 e: A$ U+ g1 s
% U+ o1 T9 v, N3 i( T: p! U
  _5 y8 Z! Z, \6 N0 f4 I6 ~. n
4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。

( p# \; Y. X+ T  \  N% w, B
' O- j9 |& W% l* H: t
2 }1 i5 v  L) {  T" D  L# i' o5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：
$ i, L( z6 }# ]8 S* O
6 B: J7 J! V7 y* G% d

6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：


/ y- X& p: [8 F
9 _6 O; [% H4 C+ ]7 W- [

7.然后把面搞出来如下：



% x4 z1 `$ p0 l" D* hPS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角
8 F1 ]8 N& \: j- S8 k
8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：
+ L7 J( i1 T/ J6 f! E$ P% @
$ \+ A7 j1 o0 v
: h3 m/ U& s6 b8 a* B* s. I7 X8 Q
9.然后合并实体化：
: x5 J+ a& S7 {, K* p0 @( r! o
2 ]0 W5 c9 a8 ~9 Q9 T' J1 V
, C* X& s. m# B% x$ j
$ v4 K9 L+ Y& J4 l$ J然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。
  Z% `# U6 R' a
* W8 y4 A. H+ F5 Y: W以上。

引：齿轮博大精深，学习永无止境。
3 z" k8 j. r5 y2 E# ?
: @  A* z& U& E, ?. Q这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。
) U+ l) ^9 r+ K1 v/ S

科图

这个这样画貌似有些麻烦。