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一个中间带弹簧皮带轮的皮带传输系统,求数学建模

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发表于 2014-5-27 09:54:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
各位好,新人报到。9 S. }8 Y6 e3 k5 r  |" o
35岁老成教生今年要毕业了,毕业设计自选了一个课题,是工作中需要的一个用皮带传输实现的小自动工具。一组皮带拖动一个工件(不等厚度)传输,为适应不同厚度的工件,传输过程中用了几组带弹簧的皮带轮。系统在电机主轴上测转速做恒速控制,现在需要分析皮带拉力的变化。( @3 U6 a( O* N) b2 ?
5 n$ m% G- W; G  S
水平平皮带传输的受力分析很好做,但在弹簧皮带轮前,情况变复杂了。因为工件的厚度,弹簧轮两边的皮带高度不一致,高度差将弹簧抬起以让过工件,等于说皮带要克服弹簧压力,皮带拉力自然比水平运动时简单的摩擦力加惯性力要复杂得多,大得多。
- v- k, y4 R; u% c' B- ~8 ], a1 }3 W& ^1 S( d8 N
手绘草图一张,不要见笑。假设皮带视为一个弹性加阻尼元件,弹簧视为单纯弹性元件,不考虑所有皮带轮和工件的相对摩擦,系统简化为一个弹性阻尼绳拉一个厚度为h的工件,通过一个压簧驱动的皮带轮。输入量为皮带最左端的位移,求皮带的拉力$ _3 M: {' ?" F- {. d

/ x4 X/ R( `) e' o数学底子浅,有个变化夹角,就不知道如何下手了。。。求指导方向
) J' W2 g6 ~8 _/ Z" A7 U

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发表于 2014-5-27 11:49:21 | 显示全部楼层
计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

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哈蜜炖……  发表于 2014-5-27 13:39
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 楼主| 发表于 2014-5-27 13:14:13 | 显示全部楼层
伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49 2 u* x, K4 }; Z) |2 \
计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。
+ Q. s1 J6 K) _! }  z' M: ?
1 q6 o, N1 i3 ^2 \
9 a( V: B! q1 s: G9 o: u
感谢!按你的方向先去啃书本
! E# }5 s- g- a5 Q7 N. S
& F& Z, g0 t* r: s我本来以为按受力情况列微分方程求解呢。。。  W5 H- ^. o/ |! `

点评

按受力情况列微分方程求解也是可以的。  发表于 2014-5-27 13:52
简单点的方法可以采用几何分析。  发表于 2014-5-27 13:48
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发表于 2014-5-27 14:41:59 | 显示全部楼层
为什么不用弹簧片,用弹簧皮带轮太费事
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 楼主| 发表于 2014-5-27 15:46:44 | 显示全部楼层
伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49 1 b( X5 v  K+ b
计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。
  K/ @  m" m7 u5 R! f
几何分析主要是不太确定极点的位置+ R6 O7 h6 D  a
1 C, Z; X7 a7 R" \7 G
微分议程的话,遇到三角函数就挠头了。。。 后悔当年数学课尽睡觉了。。。7 l6 s3 d7 o. M% D
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 楼主| 发表于 2014-5-27 15:49:20 | 显示全部楼层
蓝道生 发表于 2014-5-27 14:41 2 w( `$ z  v- ^9 d
为什么不用弹簧片,用弹簧皮带轮太费事

, |8 N: ?$ y  s+ R+ ?) s* d工件实际上是一叠钞票 要保证上下2层皮带包络好,不然会散。因钞票张数不同,厚度变化,所以上层皮带用弹簧皮带轮压住,保证不同厚度也能受到一定的压力(摩擦力)
" j  a, N% u. T% {8 M- |1 B; ?5 V; H: Q" @
弹簧片是指在工件上方安装些弹片,确保压住工件是吧? 会打散钞票的# p! Z4 {8 \2 P6 Y  @
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