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一个中间带弹簧皮带轮的皮带传输系统,求数学建模

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发表于 2014-5-27 09:54:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
各位好,新人报到。
) N% c. E8 Q1 G: g" @  r3 `8 g35岁老成教生今年要毕业了,毕业设计自选了一个课题,是工作中需要的一个用皮带传输实现的小自动工具。一组皮带拖动一个工件(不等厚度)传输,为适应不同厚度的工件,传输过程中用了几组带弹簧的皮带轮。系统在电机主轴上测转速做恒速控制,现在需要分析皮带拉力的变化。+ O2 r3 h5 n4 l1 E2 i) T, u) R

# r9 s+ ?" e! I: o3 g: d. G水平平皮带传输的受力分析很好做,但在弹簧皮带轮前,情况变复杂了。因为工件的厚度,弹簧轮两边的皮带高度不一致,高度差将弹簧抬起以让过工件,等于说皮带要克服弹簧压力,皮带拉力自然比水平运动时简单的摩擦力加惯性力要复杂得多,大得多。1 U( N9 ]# p# n4 C

- N- A1 ]2 G/ L* [1 ^手绘草图一张,不要见笑。假设皮带视为一个弹性加阻尼元件,弹簧视为单纯弹性元件,不考虑所有皮带轮和工件的相对摩擦,系统简化为一个弹性阻尼绳拉一个厚度为h的工件,通过一个压簧驱动的皮带轮。输入量为皮带最左端的位移,求皮带的拉力) w7 f$ C3 Q, Z6 x

* N$ I4 g) w1 B+ @数学底子浅,有个变化夹角,就不知道如何下手了。。。求指导方向9 E" V# ~1 s6 C1 F

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发表于 2014-5-27 11:49:21 | 显示全部楼层
计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

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哈蜜炖……  发表于 2014-5-27 13:39
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 楼主| 发表于 2014-5-27 13:14:13 | 显示全部楼层
伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49 5 ^9 c% E! b+ U5 g; E6 E
计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。
$ p. v2 B$ s" `6 l! \" }
3 k$ U- q! p$ [/ T1 N: L8 j4 b
- N# D3 @- `- M( W) E. ^
感谢!按你的方向先去啃书本
& `, k/ b$ x$ E- ]  b8 L& @9 d5 ]% A8 z+ m0 ~1 C
我本来以为按受力情况列微分方程求解呢。。。5 `# x" m& m, W2 G/ `

点评

按受力情况列微分方程求解也是可以的。  发表于 2014-5-27 13:52
简单点的方法可以采用几何分析。  发表于 2014-5-27 13:48
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发表于 2014-5-27 14:41:59 | 显示全部楼层
为什么不用弹簧片,用弹簧皮带轮太费事
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 楼主| 发表于 2014-5-27 15:46:44 | 显示全部楼层
伏虎降龙 发表于 2014-5-27 11:49 7 n4 p! X- u4 `- A
计算系统势能及其变化,然后用虚功原理。进一步的可以采用哈蜜炖方程来计算。

; K) w  G- v$ N/ c! m几何分析主要是不太确定极点的位置$ R& U/ t. r; u8 Y/ B
; G& U* z0 l% B  P3 p: y  |: W
微分议程的话,遇到三角函数就挠头了。。。 后悔当年数学课尽睡觉了。。。
& V2 J* ]) @  @& N  P1 i* l6 A
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 楼主| 发表于 2014-5-27 15:49:20 | 显示全部楼层
蓝道生 发表于 2014-5-27 14:41
2 h" j, [" T9 U* {3 C. Z% Z为什么不用弹簧片,用弹簧皮带轮太费事

4 G+ p' w- O7 |5 S; S  i; C9 W4 t7 W$ ?工件实际上是一叠钞票 要保证上下2层皮带包络好,不然会散。因钞票张数不同,厚度变化,所以上层皮带用弹簧皮带轮压住,保证不同厚度也能受到一定的压力(摩擦力)/ g3 _% e9 s& U
0 g( J5 t/ n" Z
弹簧片是指在工件上方安装些弹片,确保压住工件是吧? 会打散钞票的! @1 n7 |5 D; w+ |
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