本帖最后由 上峰 于 2014-5-21 22:43 编辑
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7 ~1 u# O2 x* [ 在看沿流线的伯努利方程推导时,对其中的有些数学处理感到有些困惑,想了很久,试图说服自己,但也不知道对不对。
5 `$ G7 a ]# ^问题1、书中介绍“为将方程沿流线积分,两边乘以ds并移项。” 我以前的想法是:因为是一维运动,Z轴z、压强p、速度v是(s,t)的函数,F=ma中的F(包括压强p)是某一个瞬时状态物体所受的合力,而z、p、v乘ds是只需考虑瞬时的状态,不用考虑t的影响。 这么一想按高数中微分的思想来理解F=ma(假设F是变化的作用力F=F(t)),加速度a是为单位时间里力的变化,如果时间极短,那么F就是可以看成这段时间里不变化的力,继而可看成瞬间的力。同时加速度a也是该微元时间里的速度变化与时间变化的比值,局部看该微元时间加速度a不变,那么求得比值就是某一时刻的加速度。 接上我的问题,给个例子如:əp/əs是压强沿流线的偏微分,不取微分,是因为还有时间的因素。现在乘ds是只考虑瞬时状态,不用考虑时间t的影响。
5 B- p0 [! k& x问题2、压强势能P/ρ怎么理解,重力势能是物体在位置改变时,重力所做的功转化为重力势能mgh。
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