简单数学题

易通

sin2θ-2θ=-π
如何求解此方程中的θ
: Q) n" u# }+ n1 i

mjwz5294

好高端，能说说模型么？

樵薪

不太好办。
: n3 V& X( q# Q把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

icegoods

樵薪 发表于 2014-3-6 11:26
不太好办。
把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
: A9 Z& j, W" x. z2 V感觉用展开式去解太繁琐，应该有讨巧的办法去解决，一时没想清楚

动静之机

2 G- k# r* ^, G2 G$ N嘿嘿  二分之一派
* _& k* F+ `) F4 H
7 a& }. h3 j2 D/ v




  v& |1 g4 }& a) e5 k% {; t

---

分割线

刚刚和国内某著名手表厂签了两台 W90CNC的合同，兴奋
之余，看到这个帖子又浮上来，觉得可以续一下：

2 E2 E' _2 T4 M2 [# b% \' C学导数的时候，知道从前有个被苹果砸在头上的高手发明了这个方法：
; {# g9 M! j9 Y/ A# }
意思是说，既然导数代表切线斜率，那么在曲线上过零点
: v6 e, P% ?7 G的附近取点（a0虚线上）画切线的话，得到的水平截距对
+ W) g+ X3 |7 O* p) ^0 k应曲线上的点（a1虚线上）会比刚才所取的点更接近过零点。

前提是二阶导数存在（介个若不懂先别管，大不了无果）。
$ o+ f( v$ A$ s; [0 d% v7 i
3 Z. [9 W% t! F% m于是X1=X0-Y0/K     （K就是导数）
1 F/ s& Y- T9 Q) p4 @7 z# Y, I反复进行此动作，可以看见Xn趋于定值， Yn趋于零。
2 L5 O! h: _& V* v3 ?

4 @8 T8 E2 _" t. }" C. G; w# |

icegoods

( r* `/ x! F2 @
sin2θ-2θ=-π式中π是派还是小写的N？
1 h0 p" j& A3 W) w# |! h如果是派，用到极限去求解，令2θ=x
sinx=x -π
) N6 c) @/ Y5 s& Gsinx/(x-π)=1
-sin(x -π)/(x -π)=-1
令t=(x -π)  用极限去考虑t趋向于0的时候-sint/t=-1
, }/ ?/ y- n2 d. I2 V: T即x=π ，即θ=π /2

蓝徽龙骑士

突然觉得以前学的高数都忘得差不多了！ 平时不用不练的后果

2436

等式2变求导不就解除来了！

易通

谢谢啦

阿奇84

看到此题，一下蒙了，感觉之前学的东西都到哪去了