简单数学题

易通

sin2θ-2θ=-π
如何求解此方程中的θ

mjwz5294

好高端，能说说模型么？

樵薪

不太好办。
2 n: m, z7 M7 J. {把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

icegoods

樵薪 发表于 2014-3-6 11:26
不太好办。
) P" `- }& X% C3 E/ x. M( M( i把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

, M7 X4 `: v9 e5 a; G& Y* \2 b（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
感觉用展开式去解太繁琐，应该有讨巧的办法去解决，一时没想清楚
. x3 J8 i0 {. G3 K

动静之机

! }7 m1 L+ f- u* M9 x嘿嘿  二分之一派

, x+ n# ?5 x7 p/ g$ h' z) ~
5 r7 x" o! s! P8 c7 G* Y0 p. _  T: \
0 e7 {  q/ f' I) x8 `

) P& _& L7 d  u  l& B# X

---

分割线

2 P+ Y, Z  f& x  @( F9 |刚刚和国内某著名手表厂签了两台 W90CNC的合同，兴奋
之余，看到这个帖子又浮上来，觉得可以续一下：
3 O+ b6 ], S4 }" O
; C( h( d* U& V* X7 m8 ~  K学导数的时候，知道从前有个被苹果砸在头上的高手发明了这个方法：

, v. |! Q) t6 J6 E  `: K; V意思是说，既然导数代表切线斜率，那么在曲线上过零点
的附近取点（a0虚线上）画切线的话，得到的水平截距对
: ^- C2 G" e' F应曲线上的点（a1虚线上）会比刚才所取的点更接近过零点。
- n9 [5 R! y6 E7 X' K: R4 y6 h
# J$ i0 M6 c1 H+ q- f9 J2 Q前提是二阶导数存在（介个若不懂先别管，大不了无果）。
* W7 m1 a: s8 ^. v% H7 _& a# r
于是X1=X0-Y0/K     （K就是导数）
# S% T/ \$ H7 n/ y反复进行此动作，可以看见Xn趋于定值， Yn趋于零。
( d) ]/ r+ \& Y6 T' _: P; e& @

7 Q' }* E: ^, R( N5 F1 _7 \4 c

icegoods

. m+ Z6 p( Z+ }2 |+ M
; q7 r. i7 P% Y8 a* @. Fsin2θ-2θ=-π式中π是派还是小写的N？
% j# w) Q' |+ Z8 g$ E( y+ ]0 `! }7 U如果是派，用到极限去求解，令2θ=x
# t# o1 j! t6 P, ysinx=x -π
! p$ q# A2 |8 {7 c4 |& Psinx/(x-π)=1
-sin(x -π)/(x -π)=-1
令t=(x -π)  用极限去考虑t趋向于0的时候-sint/t=-1
即x=π ，即θ=π /2

/ I0 F$ M, m2 x

蓝徽龙骑士

突然觉得以前学的高数都忘得差不多了！ 平时不用不练的后果

2436

等式2变求导不就解除来了！

易通

谢谢啦

阿奇84

看到此题，一下蒙了，感觉之前学的东西都到哪去了