简单数学题

易通

sin2θ-2θ=-π
如何求解此方程中的θ
8 D( v0 O" m$ ?1 C( l* H8 R3 A

mjwz5294

好高端，能说说模型么？

樵薪

不太好办。
8 _  _" i1 Y' B& a: k- ~把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

icegoods

樵薪 发表于 2014-3-6 11:26
不太好办。
# [$ Y9 X% L3 M把sin2θ用幂级数展开，取前5项，θ应该大于90度。

（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
" R6 L. y5 n- [感觉用展开式去解太繁琐，应该有讨巧的办法去解决，一时没想清楚

动静之机

& g$ X6 h0 X  t& O2 D) S8 M
4 v! J; z6 V) ?( f嘿嘿  二分之一派
% b* s- X/ Q+ A& Z% y
1 R* }+ h! `" t/ C

" P$ O4 B4 w. a- R$ |5 \3 ^
( y7 _/ ?/ L' G* s: f

6 W4 W! I7 z+ L7 X; N

---

分割线

刚刚和国内某著名手表厂签了两台 W90CNC的合同，兴奋
之余，看到这个帖子又浮上来，觉得可以续一下：
  d' o1 |; ^3 a. }7 _0 }" ]+ a
学导数的时候，知道从前有个被苹果砸在头上的高手发明了这个方法：

" A9 F1 o8 H9 R0 K& M意思是说，既然导数代表切线斜率，那么在曲线上过零点
8 j+ r" y" |3 S% b的附近取点（a0虚线上）画切线的话，得到的水平截距对
应曲线上的点（a1虚线上）会比刚才所取的点更接近过零点。
& \3 Y$ f, R9 d: G. \
2 e" @& F5 F. Z0 ~7 _& K' P前提是二阶导数存在（介个若不懂先别管，大不了无果）。

于是X1=X0-Y0/K     （K就是导数）
2 b/ p+ b! e* u$ `8 J1 Y反复进行此动作，可以看见Xn趋于定值， Yn趋于零。
  R3 _$ d5 ~5 }" R# g+ M( S" E
+ p$ L8 J0 q- w& }4 t7 n; e+ Q
* T8 f& O2 O4 ~. ~9 b8 l

icegoods

' D" C; j, Q- f
sin2θ-2θ=-π式中π是派还是小写的N？
# m8 ~/ @. }) U' T# U如果是派，用到极限去求解，令2θ=x
. e5 `& q, p1 B  l) ]sinx=x -π
sinx/(x-π)=1
-sin(x -π)/(x -π)=-1
令t=(x -π)  用极限去考虑t趋向于0的时候-sint/t=-1
即x=π ，即θ=π /2

蓝徽龙骑士

突然觉得以前学的高数都忘得差不多了！ 平时不用不练的后果

2436

等式2变求导不就解除来了！

易通

谢谢啦

阿奇84

看到此题，一下蒙了，感觉之前学的东西都到哪去了