怎样利用数学模型进行精确控制？

风声1923

最近在学自动控制，处于9-98大侠所说的转专业的状态（原专业是机械），试着做了一个温度控制系统，硬件：触摸屏---PLC---固态继电器---发热盘---热电偶+变送器---AD转换。

控制方法是PID，其中最关键的是PID参数整定的问题，查了下资料，常用的有试凑法、等幅振荡法、飞升曲线法。

这些都是在不知道数学模型的情况下用的，还有一种方法就是建立控制对象的数学模型，进而搭建整个控制系统的传递函数，再根据控制指标求得PID的参数。下面，我尝试用这种方法来做。

步骤：
（1）确定基本数学模型;
(2)从阶跃响应得到模型的参数;
) n+ w( d/ }9 `. Y（3）Matlab仿真，得到PID参数；
) W% V" z: P# a6 b+ u1 I. c（4）实际运行，并调试。
+ ]- O7 t% Q9 }! {8 ~1 Z/ a- l7 v详细的推导过程在附件。

问题：

这里我建立的数学模型目的只是为了更快地得到PID的参数，不通过数学模型而用试凑的方法也能得到，只不过麻烦点。之前请教过9-98大侠关于精确控制的问题，不知道怎样利用数学模型进行精确控制？应该不是用PID控制吧。

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2266998

你这么想一个问题，这种控制，其核心问题是为了实现一个‘目标’，一切是围绕这个目标的，其展开、持续发生、结束，都是为一个目标，实现这个目标，并对比那个实现的数值，就是你需要的精度误差，
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- i! X4 w5 f8 p- [' g给你举一个例子，你就明白了，
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7 k4 \. c9 f: O- q/ n" P6 w6 N. u1，为控制一个稳定的温度目标值，要一套供热系统，一套阀组系统，一套自动化系统，并且还有你要控制的那个‘加热体’，
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1 H$ O2 f3 h1 s2，你对目标加热，一定有一个加热速率，其数值与原始的热动势，阀组开度，泵系统效率有关系，你控制好这个，就实现了那个速率，这不是核心问题，加热速率是一个动态问题，好玩，不复杂，

3，核心问题是你怎么控制那个‘目标值’，你以一个速率来‘驱动加热’，到目标点就会有‘过冲现象’，你用PID来抑制这个，就会影响你加热速率，假如你希望完全达到你的目标点，加热速率就很低，甚至是遥遥无期，这在工艺上不现实，甲方也不允许，

4，你用‘屁埃地’到一个接近值的时候，这个PID就无效了，或者过冲，或者没法接近，
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5，再往下玩，就是你自己的模型了，你厉害，是厉害在你自己的模型上面了，用PID谁都会的，大家都会，你就没法牛，
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* K; |5 w: E- b; Y1 k; k6，你切了PID，就得玩你自己的东西了，你必须准确知道那个加热体的确切问题，比如热容，散热率等东西，不知道这个，没法精确控制目标点，

- f7 K! `  `' O) ^" W# `- [5 b' Y7，你写数学模型，就是先要预知那个目标，即再给多少热量，就正好是你目标，并且不过冲，或者过冲非常小，其与理论目标值的差值，这就是你要的精度，水平高，是在这个上面了，

8，假如你用‘单短路’来玩PID 的话，后期要开‘双短路’，切掉‘双短路’以后，切入你的模型，

9，即使是‘三短路 也只能玩到一定精度，高了都不行，这之后，你用你自己的模型去带‘中继箱’，用中继箱的温度去换那个‘加热体’的热容空缺，假如计算准确的条件下，一次就‘准确切入’了，所谓说模型，是这个模型，而不是PID，一次没有切入，要有手段修正，修正是高速的，比PID的效率高许多倍，直接就可以切到目标，俺是这个玩的好，才在行业里混住了，而不是玩PId，
* X: b' q7 T; b
- H) y) e  i4 O/ `7 i' b" M) r, M. ^10， 当然了，你PID玩的熟练，也是‘大爷’，因为许多家伙连PID 的积分都调不了，假如你随手会玩PID的，玩弄于股掌之间，就可以每天有6000块，再多了就困难，因为再多的话，你就必须切入俺说的模型去，否则没戏，

11，你玩了俺上面说的东西，两次就可以准确’切入‘，就没有人敢跟你还价，你就可以给博导们作咨询，给航空领域做设计，他们都很乖的，并且非常富有，

& S! Y. E! b5 w$ G! x! ^哈哈，
' p! Q- I  h; U% \! _
顺便说一句，俺非常，非常喜欢你学习的态度，是属于多年都见不到的年轻人，努力下去，必有出息的，
7 `! Q  f, I0 k# F$ W

拉普拉斯

我也是机械，楼主这个跨的挺远的啊
数学建模不是一个人能完成的，隔壁实验室是控制的，一般是一个小组来完成的

04102

PID的参数可以试着设定一个值，跑一下，看到曲线之后就知道三个值分别调整的方向了。
另外，成品的温控器很多带有“自整定”功能，其实也是试着跑一下，然后自动调节参数。

& j8 N5 {) z0 d; k  _感觉您说的这个数学模型，像是要自己推整个系统的方程了。如果是真要推这个东西的话，
# }6 X8 |( C+ `  [) Z8 `8 \个人觉得：被加热物体在x温度下、对y温度空气的散热功率，难在这个地方了。

单车居士

这种帖子我喜欢:lol

04102

如果散热的功率和温度差是线性关系的话，推导出来还是不难，做几个测试，参数就出来了，最怕是非线性的关系，要做大量的测试，或者找出这个非线性方程了。

个人观点：
, h) L, X# B7 q! f1 ]/ H- K恒定加热功率，分别测试许多个功率点的内外温差，最终才能得到点图，到时候才能知道拟合出来是个什么样子的线吧？
; O, O. W$ u" P5 U% i: y如果这个很准确的话，可以得知加热过程中散失多少热量。有比热容数据的话，可得知△T需要的热量，得发热体在定功率下的加热时间。
9 K+ g/ q6 I0 J) f. d( z
我尝试做过小尺寸铝壳体的恒温，里面装电路板的。
如果内部有局部自身发热的恒温器件的话，感觉就麻烦许多，比如说LM399这样的自恒温基准器件。
6 {! B2 A4 {7 W( Y  @曾经考虑过楼主所说的那种数学模型，一方面是自己水准欠，又感觉现有的PID方案够用，所以没有硬啃下去，觉得那事儿太大了。
双层铝壳，热稳定时间很长，就感觉只有PID自整定方便点了。
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yunsan

                           讨论的真热闹哎，不过看的不太懂

李泽

看着好学术啊，完全没看懂。
2 ~2 Q$ L# K9 f

去，你的旅行

学生进来学习

04102

2266998 发表于 2013-10-24 18:52
你这么想一个问题，这种控制，其核心问题是为了实现一个‘目标’，一切是围绕这个目标的，其展开、持续发生 ...

我是假定散失的热量和温度成正比，温度高散热里大，通过给加热体一个恒定的功率，当温度恒定后，散失的热量就等于加热的热量了。我只测了一点，测了不同温度下的加热功率，基本是成线性的，也验证了我的假设。

俺也是那么想的，恒功率稳定后就是平衡状态。
恭喜楼主啦！
1 Z  E; |$ D# O$ y- \
俺当初想着散热功率跟空气流速有关系，空气流速度跟△T有关系，结果就越想事儿越大，并没有真正去测试一下。
改天我也试试去

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