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用拉普拉斯变换求解微分方程之实例演习

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发表于 2013-10-14 11:25:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-10-14 11:29 编辑
, N$ l2 Y. _1 p7 j+ y
$ s: F& L. W8 R" \, g$ n在Mathcad中用拉普拉斯变换来求解微分方程,很方便,如图。首行的微分方程是愚胡诌出来的,看软件能否解出来。
* C. D6 d. B  f3 X+ ~- O. a4 Y  g* i' c
( S, v% B' l3 S+ }9 A

" m+ N" x) @6 `2 u" E结果很不错。
4 E; f1 n* @$ d( i' `( o. N" Z% O
0 u) A( x. ~+ S0 V学习的方法有两种,一种是案例式,一种是法典式。案例式大概就是先照着做一遍例题,法典式大约就是先学规则。窃以为对初学者来说,先从案例做起,一点点再深入体会,比一上来就生吞活剥法典要好。并且法典大抵都是老手总结出来的,没有丰富的经验做支撑,是很难体会到其深刻含义的。
" J$ x% |2 p9 C; g% x: b& ]: z: F5 R
拉普拉斯者,西学圣人也。发明了拉氏变换,用以求解微分方程,甚是方便。然而吾辈于其变换之理,一毫不解。所谓知其然,不知其所以然也。对吾辈“司图”而言,数学变换之道理,较之机械技术,实乃匪夷所思之术也,令人百思不得其解。然虽不知其解,却丝毫不影响使用。妙哉!子曰:民可使由之,不可使知之。其斯之谓欤?
; \% N4 X) P' u8 `$ n5 x

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の小南灬 + 1
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发表于 2013-10-14 11:37:08 | 显示全部楼层
大侠的钻研精神让人佩服

点评

哪里哪里,班门弄斧 :)  发表于 2013-10-14 13:22
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发表于 2013-10-14 11:45:29 | 显示全部楼层
所以真理从来都是掌握在极少数人手里的
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发表于 2013-10-14 11:45:52 | 显示全部楼层
高级数学工程软件,不错
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发表于 2013-10-14 12:26:49 | 显示全部楼层
处士太强了,强烈建议给美国人民添堵去。哈哈。
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发表于 2013-10-14 12:45:52 | 显示全部楼层
佩服! 好久没解微分方程了
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发表于 2013-10-14 13:03:53 | 显示全部楼层
大侠的数学功底令吾辈敬仰

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惭愧,只不过是软件用的熟点。变换过程都是软件在运作,我则一毫不解。  发表于 2013-10-14 13:21
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发表于 2013-10-14 13:09:13 | 显示全部楼层
大侠开贴在讨论我吗?
7 G# J# g3 u# ~* l我都不好意思了! m) g; k( P- H$ n# y0 T( D
我就是拉普拉斯

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大侠好名字  发表于 2013-10-14 22:50
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 楼主| 发表于 2013-10-14 13:10:36 | 显示全部楼层
拉普拉斯 发表于 2013-10-14 13:09 $ r' T& I+ l2 U- a$ U! S. |2 U# K1 l  [
大侠开贴在讨论我吗?
8 h: z9 H$ m$ c我就是拉普拉斯

' c: J2 m0 |/ _' {0 G' p拉兄弟您好,愚发帖未避名讳,请海涵。% G6 ~& O  K/ B

点评

我胡诌的这个微分方程,现在发现其实是个阻尼振动方程。  发表于 2013-10-15 19:39
我对拉普拉斯变换的内在机制并无研究,目前只会借助软件来机械的替换应用而已。愚向有向学之心,奈何……然此刻能以吾手养吾口,行有余力,则以学数,亦稍慰怀。羡慕兄台能在学校专心学习。  发表于 2013-10-14 13:39
我就是选的机械控制研究方向,半年了天天看胡寿松主编的的控制原理天天拉普拉斯变换,明年准备研读状态方程,有相同爱好加我,QQ406808603  发表于 2013-10-14 13:16
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发表于 2013-10-14 13:11:27 | 显示全部楼层
有点印象,这个是拿软件做的吗?
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