回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

eddyzhang

- v, a+ [6 m; ~; g9 s0 I逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来

老鹰

哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~

茉莉素馨

我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

' W9 b/ s) E, F8 J" G0 F9 ^

chenqibin

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
: [! [' ?% k( l6 K我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

/ O) w" G$ }) ?: ?: \/ n单元类型这个东西有什么讲究？
; e' `% g9 C  ?8 ?' t  M8 l8 {

茉莉素馨

# n" l, r7 b2 @1 s* j; p举个例子说一下吧~
9 X: Y/ Y2 ^' c$ F+ [' J我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。
- C& Z2 M, B; e- E( r参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。
+ E( D! e( C- s4 ]1 w
C3D4做出来的，基本就是错的，不可用。
, _% W& h. C0 {单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。
5 S9 U. b2 M4 b5 |六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。
1 t2 F0 V  H. R. ]
误差：


4 r0 d! d4 Z3 g. `$ \" d. x上图：
# ~$ P/ a& C4 V6 q3 m' H2 B- ^单元：C3D4
. D7 E4 d- M+ {/ V' r

C3D10
( ^) B! F$ f* l0 {; I/ E! v. ]
! `' {, N# f7 D% m! s7 ?* s
: W% A1 Q/ X- Q7 Q* yC3D8R

* b5 F" s& e+ ]. s
C3D8
. E8 `- z; e9 f% X- u9 L
% w9 R& C0 L- F$ D
& G7 G4 a' K5 M9 c8 fC3D20R
* s( A1 }3 }! e! |& ~8 c

7 j# x* x& A$ t% cC3D20
$ }5 D7 O. P* V6 [" R) s8 q/ p
! c) @! S# R, x8 ^4 W$ ~; V
6 M/ M: ?7 Y6 ^) I2 v# Y

逍遥处士

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。

另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。
: R' \3 q0 y- X) B
& L9 g/ c$ E! @7 J1 `  U# K* a* L这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。
% `* x! n$ B- f: y0 e, u' [: M8 J

茉莉素馨

逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36
非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。
" T9 n5 b9 D4 L. m- f$ e. a外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。
采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
$ ^" Y0 _9 L( o内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。


下面上图：
- F, a* l1 }( K" y第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。


第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。
/ D1 A2 @* |2 [, E& A
, B+ l/ w( E" [6 I
2 Y! B8 Y/ C, A0 }; H这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，
% L$ j! V& c: b0 K( C  \. V
' X8 D0 V- w% R& m

eddyzhang

这些都是比较基本的问题。

eddyzhang

大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。