回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

eddyzhang

; I0 c( y/ D7 {) C9 {0 X. U逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来

老鹰

哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~

茉莉素馨

我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

1 I. H% F9 m: i9 Z9 c
# X( Z( m! r7 l- @+ \: y8 S

chenqibin

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
3 a. `  B0 ~' ~1 b1 q1 u/ v$ m我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

单元类型这个东西有什么讲究？

茉莉素馨

7 w, @) N8 R. p1 M+ K举个例子说一下吧~
0 U, w; ^2 \5 C我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。
参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。
1 s5 b' Q' d# Y( m" D0 Q2 z0 ?
7 g0 R2 u4 i) A1 o" xC3D4做出来的，基本就是错的，不可用。
+ u' i& L& o# `$ B0 j" [单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。
, V. v* D0 e. Q  l- A6 W六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。
" Q; z8 H% ~: u1 I0 L" s  i
误差：


" Y3 u( L* A( O2 y+ O* T2 e+ q上图：
" p; H% t- B; D" b) C单元：C3D4
: t$ f/ h. ]/ u5 j+ v

" C5 m/ w- }# e5 m* w! F# tC3D10

4 {; `% N# ^9 R! @# j& H* ]3 s
C3D8R


$ o4 Q$ M9 U3 K: n  y# mC3D8

4 y2 s4 u: U# [$ g
4 x8 i0 P  `9 X" j- i) p7 ~7 u2 aC3D20R
& D: b" {# ?# _% p- v) y& Y  L
) T+ B- c& b' q) v" {, z
' L+ K3 _5 }: Y1 b; H0 z2 t( W/ N4 j: RC3D20

# x$ f8 R8 y- R; |# S/ i8 u

逍遥处士

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。

另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。
$ E4 L; e! ~. H- F2 c
2 `9 |9 X0 U) [: e7 r3 @这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。

茉莉素馨

逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36
非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

6 ^+ o4 K- W. s& ?+ U: C- P$ a2 w刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。
0 f2 \. s2 L" e, @外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。
采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
7 `, D- O$ |( y内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。
7 c- o6 h6 m" j1 J' E+ Y& G

下面上图：
0 K5 o) H, v7 \% p第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。


第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。

- g' E+ r& t8 r/ a, Z; c
) I$ ?$ \5 P( @5 R这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，

0 C9 g5 W* h$ ~
& {- T% `: [! b" M: b. Z
9 l1 R  `+ C2 Z

eddyzhang

这些都是比较基本的问题。

eddyzhang

大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。