回复逍遥处士的帖子-关于圆管内压

eddyzhang

逍遥处士有关圆管受压的帖子已经在网上有段时间了。他最近让我从软件角度，看看是否跟数学计算一直。现将分析的结果发出来

老鹰

哦，是这个吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

楼主，求一个第一和第三主应力随半径变化的曲线，这个可以和拉梅方程的解析解比较一下，看一下误差啦~

茉莉素馨

我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。
: \1 v4 S* a) @
2 D2 v9 W0 X0 f4 M9 S6 a6 W, Z

chenqibin

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

' V, p+ h3 @. R3 e* ^4 z. g) L单元类型这个东西有什么讲究？
. _0 w9 x6 S; c: F7 Z1 Z& w8 ~" X

茉莉素馨

; Z/ `! C) x4 M/ |  u  X
举个例子说一下吧~
3 F0 G$ q: H+ P! G我用ABAQUS做了一个圆柱体受扭的模型，很简单，材料力学里面已经有解析解了。
参数定义：圆柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，弹性模量2.11e5，泊松比0.28，单元尺寸：6mm。
7 ^, |3 b4 i4 c0 e* \6 m/ L
C3D4做出来的，基本就是错的，不可用。
单元类型 R 代表减缩积分，会减低一些精度，但是可以加快求解速度。
& d; e; W5 z& M( m% a' s9 q六面体比四面体网格精度高很多，即便是一阶线性单元。
3 j5 ?5 U! I2 X; _- l
误差：


# I$ r/ D. g) _$ o1 D8 G0 h; A2 j上图：
& r8 g' c% n: u' [9 @% N, L* V单元：C3D4

" W! Y4 q$ ^) m7 ~9 v: }
" j. e7 J) F5 C, _! J* A% PC3D10


; _5 l" D; ?' lC3D8R


C3D8


+ d- W$ S7 F, L6 ]C3D20R

0 B5 S" c& p& N# ?1 H1 p$ t1 i+ ?+ A
C3D20
9 c1 F& J1 w" B' h7 h/ V3 b
3 N- a% q: Q- g% M' K

逍遥处士

茉莉素馨 发表于 2013-10-10 23:37
我也上一个吧，一个mises，一个第一主应力的。

/ Q3 |9 W+ R: d0 @: r1 L6 B* U; @非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那种感觉是很美妙的。一个人研究是毫无乐趣的。

; M  z5 l* F) l  S& S. @( k8 p% _+ `另外请问圆筒内外径是否是φ50和φ100？还有能否分别显示σθ和σr两种应力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，这两个数值如果能对应上，说明解析解的值是可以相信的。
0 q% U: _( T1 |- [
这个圆筒受均布内压，和圆柱受均布外压，其应用是很广的，包括液压缸设计，和过盈配合的设计等等。

茉莉素馨

逍遥处士 发表于 2013-10-11 08:36
- b/ Z# l: v; K9 G- m非常感谢两位的参与，觉得技术要大家一起来研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印证，印证上了，那 ...

. b+ w: G- I, N8 I刚刚用有限元算了一下，按照前辈原帖中的参数。
外径100，内径50，长度100，受均布压力100mpa，弹性模量2e5mpa，泊松比0.3。
采用半个模型，对称分析。使用C3D20单元，单元数32500，节点数141627。
内径单元尺寸1.57，外径单元尺寸3.14，径向单元尺寸2mm。
* M/ i) t) E3 ^- e1 J1 h

下面上图：
第一主应力云图，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。

" e3 s" L9 E$ i9 d$ o, R
第三主应力云图，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。


3 ^6 d+ l$ V6 m* `! E! {这个是沿着直径方向，两个应力的变化曲线，
4 H$ V5 F) V' I6 T' g# L
" m0 q% ~" e" S; R  R

5 Y& F( I, K* Q) @! a% W/ G

eddyzhang

这些都是比较基本的问题。

eddyzhang

大家可以看看理论分析和计算结果。我虽然尺寸不同但是结果却很一致。逍遥可以继续分析下什么原因。