精密塑胶圆柱齿轮鼓形修型的工艺原理

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塑胶直齿轮、斜齿轮，常纠结于噪音。
* w% ~, ?9 @3 A0 H* L提高精度等级固然重要，但更为根本的，是需要用鼓形修型齿来解决。
7 `* I9 ]7 }* Q- Y/ C8 m* w先看一下一对塑胶斜齿轮鼓型齿的啮合痕迹：
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: i3 L0 I* }2 @* \为何鼓型齿对塑胶齿轮传动之降噪是必须？
4 x/ y* x2 K- M, g/ S* Q1. 塑胶齿轮强度不及金属，且安装、加载后，多出现位置偏斜现象，易造成端面棱边接触啮合；
4 I7 i7 B# P2 x- {2. 由塑胶齿轮的结构、以及塑胶收缩特点所决定，齿宽中部齿厚会稍小于两端；如下图示：
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$ C7 b  j8 w: i2 v, _) ?- P3. 分模线端面，即便合模缝隙小于溢边值，0.01mm左右高度的细小披锋（毛刺），也难以避免。
故： 塑胶齿轮噪音，多源于端面棱边啮合；首要解决方案，在于做出鼓型齿。下图示（啮合痕迹厚度夸大倒0.02.以便看清楚）：
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既然说到工艺，则意味着原理可行、加工可行和成本可行三方面。
1. 脱模的可行性；
2. 易于加工出鼓型齿电极、方便电火花出型腔并保证精度；
3. 对应于一种塑胶收缩率，只需备一把滚刀，并且一次装夹滚切出初成形和鼓型齿电极，电火花也是一次装夹，分段电蚀完成。
下面就逐次叙述。

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3 Q0 V7 r4 T3 y0 d$ y( P塑胶鼓型齿的鼓形量及出模

任何方案的可行性，若论证中不加数值，可信度要打95%的折扣。

鼓型齿的获得方法，是通常用得最多的“圆弧进给”法，下图示：

8 e" F' ~+ t2 `: o6 t, }! ?对于机械传动链滚齿机，一般采取靠模的方法，滚切出进给弧线。
而CNC滚齿机，这只是一个标配的选项，只需键入半径值即可。
推荐CNC滚齿机加工电极，加工很方便。

以法向模数1，齿宽8的直齿轮为例，当“啮合接触厚度”为0.008（金属齿为0.0064，塑胶齿刚性差稍加放大），接触60%的齿宽，那么，当齿根进给圆弧半径Rrx=244.975时，齿廓脱模“过盈量”双边为0.022。

这是一个比较合理的数值，既满足传动的鼓型要求、给中缩以适当补偿，又使得强行脱模成为可能。
& D% x, W, A+ f: a+ B3 k3 V$ E脱模时，塑胶温度若偏高，0.022的过盈不至于引起塑性变形；塑胶温度若低下来，冷却收缩量能够抵消大部分出模“过盈量”。

) C0 B* L- }& \# h! ^4 I/ p其实，更大的脱模问题在齿根，因为进给走弧线，两端的变位系数要小于中间。如下图示（鼓形量夸大了2.25倍）：

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以上面参数为例，齿根的径向双边“过盈量”达到0.0666。
! ?6 s, h( z$ M9 E, |2 _所以必须对齿根做处理，如下图示：

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好在电火花加工的预精打工序，只要精确设计电极工艺参数，经前后电蚀加工，正好得到上图所示的结果。
( C* b$ g/ [# X% ?4 ~4 }) O下图所示，是15°斜齿轮的电火花完成模腔的精确示意图片，仔细瞧，可以看到两次电蚀加工的分界：
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鼓型齿型腔，必须采用电极摆动的电火花工艺，才能获得：
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电极摆动得到的“等效”齿形
, O- s1 K0 z$ _$ O/ }渐开线的等距线仍是渐开线
! s) n: E% ]7 W3 a齿根为过渡曲线的等距线
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渐开线起始点变了，精确传动计算时要考虑此点。

另，电极摆动电蚀加工型腔，传动原理是：同齿数内、外圆柱齿轮的啮合。
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在上图运动的基础上，令内、外齿轮按照摆动转速值，同步顺时针旋转，则得到下图：

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7 V' q4 E" O) u* e+ b5 m图上部，可以看到齿侧和齿根的啮合线位置

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电极摆动得到的“等效”齿形，再加上螺旋面的电火花放电间隙，就是模腔齿形



2 p" ]# ]1 K! O7 H渐开螺旋面的等距面，依然是渐开螺旋面。
齿根螺旋面的等距面，就与以前的不同了，但这个齿形与加工电极用的同一把滚刀滚切出的齿轮相比，更不会发生过渡曲线干涉。如下对比图示，蓝色是滚切齿轮，淡黄色是出模的但没有收缩的塑胶齿轮：
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6 B) X, g0 {7 L+ |9 X3 \当然，渐开线起始点半径又一次有了变化，尽管这一步量很小。

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: y* Z' K9 Z' U: d) h' U关于电极补偿的压力角修正问题
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" x% i  E) n0 f/ ?& B4 t0 z0 |为补偿电极损耗而导出的电极滚刀的压力角修正，经常见到下面两张图：
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2 z/ d+ z( _' v! a, g2 _! Z其论据由来是根据放电机理：曲率半径小处最先击穿。
于是根据渐开线曲率半径公式，导出压力角修正公式。
但是，如果稍加仔细看看两篇论文（《内螺旋齿轮电火花加工的齿形误差分析》、《齿轮模具电火花展成加工电极的研究》）的表述，两者的补偿目标正好相反，前者说“在电极齿轮齿根部分的损耗大于齿顶部分的损耗”，后者说“电极齿轮的齿顶部分损耗大于齿根部分的损耗”。可见，压力角修正公式或许有道理（因为得到两者的认可），但推到的机理是有问题的。
4 x% W# R8 H! T# `9 @
' A+ p# |7 C; b5 e何况，两者都没有考虑齿根过渡曲线部分的形状对放电的影响，如下图示：
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% h; e0 z: _' l6 T% e3 m事实上齿根过渡部分足够大，一般都会超过1/3齿高，所以不能忽略。
更何况，齿根过渡曲线相对渐开线而言，曲率是负值，比尖角还要小，放电损耗怎能不考虑呢？还有，摆动电极法进行电火花加工，齿根过渡部分本身有了内凹（模数1有0.015~0.02），这部分的影响亦应考虑在内。
! `1 M- K8 z+ g% `( z4 \" M其实，放电击穿频度、电场密度、放电介质、电极运动方式以及放电间隙的大小，综合影响着模腔齿形，单单从渐开线曲率半径来推导电极补偿量，数值是不可能准确的。
另外，塑胶收缩过程中，齿顶、齿根处收缩量是有差别的，这同样会影响齿形。
我以为，减小精打放电间隙（比如≤0.01mm），可以综合解决问题。对于精度要求高的齿轮，通过定制齿廓修形滚齿刀的办法，应该更实际。

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电极齿轮的窜刀加工
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要想一种收缩率用一把滚刀，去加工不同摆动、放电侧隙的电极齿轮，必须采取窜刀法加工。
窜刀有两种途径实现
一是工件不动，滚刀沿着轴线窜动一小段距离；
二是滚刀不动，工件转动一个角度。
对CNC滚齿机来说，两者都容易实现，只需键入数值编程即可。
2 h( ]5 x7 Y8 K7 f5 g3 ?: }9 M推荐CNC滚齿机采用转动角度法。
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窜刀加工电极示意如下：
1. 滚到径向尺寸
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2. 滚切右齿面


' _. {" i# t: d- P- i9 ~# q3. 滚切左齿面

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( N/ ^4 ^1 T& e/ G( Z7 w7 S电极与型腔关系的示意图：

海鹏.G

顶一下，在齿轮论坛看过了，又一力作