whzh00 发表于 2013-9-10 10:05  % k6 G+ S# @( G5 ^6 m
数学是一个工具，有时候遇到一个问题可以用这个工具转换什么的，例如时域转变什么的，你要控制的变量离不开 ...
3 w! z* I- f% G1 ~! k“火药对子弹做功，子弹在飞行中的速度等都是用微积分计算的，感觉很高端”' p2 p' {+ j( Q. f4 n& f
% @+ X5 ^3 E$ U! m
很简单，以枪口为零点，则子弹飞行全长过程中的位移可与时间相映射：$ {) H( ^& i: r$ {4 S- i6 q1 Q& P
x = x(t)
v# p8 S2 I' C* K则子弹的速度也可与时间相映射：
2 p" ^4 D8 @3 }/ Q5 U7 L1 Ov(t) = x'(t), J" |7 S1 v& q6 `* q; ^
子弹受到的净推力也可与时间相映射：# Y o, s" H4 a- m
F = m*a = m*v'(t) = m*x''(t)1 Q- P1 V4 h2 m0 f& k: b
2 j, T' W8 U. K
根据子弹的底部面积可以推算高温气体对弹体的压力：3 `- y3 E8 d* W, G; C \( P
p = (F+Fz)/A = m*x''(t)/A （当x''(t)>0时）# x( i. V2 N% i3 ^5 a/ D3 U
而符号 p 则被高温气体的膨胀方程所包含。
/ G, v6 b' k' o( b% X: i n( }7 c a根据资料，子弹在出膛后的微小时间内是加速的，因为火药在出膛后少时间内还对子弹作功。- m- r/ i9 u7 l; _ w, z$ P
2 X8 l4 Y) L6 p$ n& z8 N" @* Y! d
子弹出膛一段时间后（膛内暂不考虑），动力为0，阻力与其速度平方成正比：4 e, ], V$ X2 ^4 c2 ]- x
Fz = k*ρ*A*v^2 = k*ρ*A*x'(t)^2 = m*x''(t) （当x''(t)<0时，k为修正系数）% G- e9 z h) c, {6 @+ s
& i5 |! Z* u3 N机械问题研究到了深处就会碰到微分方程，而微分方程的解法，从工程师的角度来看，有点匪夷所思，其大部分都靠“猜”的。8 U) f; d, ]1 F( Z8 g# L U" g% E
W; U- H c$ E( B+ T
) R) r/ O6 Y% z, N2 H/ d' X+ X- f. P& T) B
4 N" V, d( G/ t3 `9 q8 b, v
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楼主: 上进的娃
发表于 2013-9-9 22:32:02
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