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楼主: 逍遥处士

圆台侧面积计算

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发表于 2013-9-14 16:09:38 | 显示全部楼层
我的计算  n8 p8 D8 _% \$ a

) f7 w5 m6 @# l% z2 C1 K9 C0 ?* [! C2 i& G& \) R

% M% b* T% e. l- d. y. F  e
* s2 B1 Y; h1 Z4 g4 a0 l9 S' {2 @6 w5 l) d& j
懒得画图了,计算结果与百度到的结果核对,正确! L) P) N3 b& W, k

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百度那个是母线长L,您算的这个是高L,不一样。我当初也是犯了这个错误。  发表于 2013-9-14 22:23
奇怪,我怎么这样算就算错了。。。  发表于 2013-9-14 22:00

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 楼主| 发表于 2013-9-14 22:13:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-9-14 22:33 编辑 " s! g9 y5 Q. \4 B9 D3 T& e

; x9 x+ L7 W8 W  O& \2 n8 X; t2 O2 \, N/ C1 @( K; ~
: Q8 _' ~: F" T& L
我琢磨了,虽然在dx→0时,ds→0,且A(dx)和A(ds)都→0,但二者却不是等价无穷小,从而不能替换。

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发表于 2013-9-15 08:25:55 | 显示全部楼层
逍遥处士 发表于 2013-9-14 22:13 / W& I0 s, z! w1 x: ?
我琢磨了,虽然在dx→0时,ds→0,且A(dx)和A(ds)都→0,但二者却不是等价无穷小,从而不能替换。

5 L, n- Z4 n9 X& O1 t) d我也理解不了
. N# g6 d+ o% L) T5 L
! J8 ~( L( E! c+ V截圆距离底面高为h,截圆半径r是关于h的函数,其周长也是关于h的函数,为何沿着h方向积分,范围为[0,L],L为圆台高,计算结果却是错误的6 |& n; K$ N- Y; g8 l

( S+ R! W/ Q, p" z1 N- }

点评

我也是。当初计算出结果还挺高兴,觉得没有问题啊?当dx→0时,dA→0,然后一积分。在网上一查,还有,用把圆台展开成扇形,用几何方法计算,结果却不一致。应该说,用几何方法计算的是没错的。  发表于 2013-9-15 10:43
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发表于 2013-10-16 10:16:36 | 显示全部楼层
这个又不懂
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发表于 2013-10-17 09:45:26 | 显示全部楼层
用微积分就是方便
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