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楼主: 逍遥处士

圆台侧面积计算

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发表于 2013-9-14 16:09:38 | 显示全部楼层
我的计算
' S4 Q* \0 X6 K) Z& A- J4 i8 Z0 L$ a

: P7 g% z% r0 A; Y4 R8 ]1 l+ e* y+ H7 j" K6 R# Y% p) J

- Z- ~/ g. |. y0 O. v( o- w: q; E7 `# [! Y; o9 x: }
懒得画图了,计算结果与百度到的结果核对,正确
$ L3 s8 x7 M5 i4 S, b  t7 O, H

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百度那个是母线长L,您算的这个是高L,不一样。我当初也是犯了这个错误。  发表于 2013-9-14 22:23
奇怪,我怎么这样算就算错了。。。  发表于 2013-9-14 22:00

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 楼主| 发表于 2013-9-14 22:13:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-9-14 22:33 编辑 . j3 E' c1 c( i0 j$ m! m) c1 Q" f

4 C( a9 ?; \$ `; z
& }0 c& ?& h* p" P1 [$ o1 k
$ M+ ?6 i! f& A8 z% w我琢磨了,虽然在dx→0时,ds→0,且A(dx)和A(ds)都→0,但二者却不是等价无穷小,从而不能替换。

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发表于 2013-9-15 08:25:55 | 显示全部楼层
逍遥处士 发表于 2013-9-14 22:13
# h7 K2 ?: E2 e8 i2 Y/ D: m0 f4 N我琢磨了,虽然在dx→0时,ds→0,且A(dx)和A(ds)都→0,但二者却不是等价无穷小,从而不能替换。

% T7 N$ A. S: R! k* Y我也理解不了
! a5 y+ c. o7 i0 Q6 t+ C
: ?5 k; h6 |# S+ e+ B) M' `截圆距离底面高为h,截圆半径r是关于h的函数,其周长也是关于h的函数,为何沿着h方向积分,范围为[0,L],L为圆台高,计算结果却是错误的
9 f8 o! d2 a7 L+ _
+ R5 y. j2 n4 K; \' ^5 j

点评

我也是。当初计算出结果还挺高兴,觉得没有问题啊?当dx→0时,dA→0,然后一积分。在网上一查,还有,用把圆台展开成扇形,用几何方法计算,结果却不一致。应该说,用几何方法计算的是没错的。  发表于 2013-9-15 10:43
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发表于 2013-10-16 10:16:36 | 显示全部楼层
这个又不懂
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发表于 2013-10-17 09:45:26 | 显示全部楼层
用微积分就是方便
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