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独乐乐不如众乐乐

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发表于 2013-9-6 19:21:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-9-6 22:04 编辑
4 s+ ]8 |- F- E6 b2 C2 h$ k4 H! @) k8 C1 m7 u
近日琢磨滚动摩擦系数的时候,心有所感,心想独乐乐不如众乐乐,也给大伙儿出道题,如何?
4 ]. C; o5 b( s6 a如图,大轮直径φ100mm,小轮直径25mm,二者之间正压力100N,二者滚动摩擦系数为u,忽略中间轴承的阻力矩。* v- Y% T- M/ d6 w& w8 E, H
两轮都是定轴转动。补充下,两轮是钢轮,但不是绝对刚体,否则就没得玩儿了。
8 c% h4 u( E. q. f1 q请问:
2 s- ]# V5 }( S- T/ B1、若在最上点用力,到两轮相对滚动时,该力需多大?
6 r, q* |, G9 X: t. _" I2、若在最下点用力,到两轮相对滚动时,该力又需多大?& e4 [' T% F; a  o4 T, \% z
; F2 D% ]# I+ z3 B8 m/ C. V
题目若不明,请评论,吾即更改。
  V% {2 J  W# p5 L. _2 s/ E

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发表于 2013-9-6 19:35:37 | 显示全部楼层
小轮是固定?- r& s" X2 |3 F& }$ Q
如果中间轴承的阻力忽略,只要有力就可以滚动吧?

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我感觉你是对的,如果把力作用在上轮上面,对于下轮来说忽略轴承力的话,只要有力就可以转了  发表于 2016-9-24 11:06
我觉得我说的没错,在整体上来说它只要有力就可以运动。您说的滚动摩擦可以理解为内力,它是平衡的。整体上可以把两圆当做一个平衡的系统。所以您在哪个点施加力都是一样的。多大多小都可以,一样的。  发表于 2013-9-6 23:26
1、两轮都是定轴转动。2、似乎不然吧?  发表于 2013-9-6 19:44
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发表于 2013-9-6 19:38:34 | 显示全部楼层
明显不成比例嘛,大侠

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是的,已改好了 :D  发表于 2013-9-6 19:42
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发表于 2013-9-6 20:07:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 trilemma 于 2013-9-6 20:13 编辑
. Y" F7 Z7 ^# \1 j% r
" ]; y8 r' `5 {f1*0.025=u*100
/ q$ H; H6 a# G: G- G
9 R) Q9 {: H* Y1 ff1=4000u6 e  u$ L% X' Y: q0 O
+ l& U% N% f! t; I0 W
f2*0.05=u*100  Q& c. M% Y# }  j% ?8 [  ^

5 q' n7 Z9 Y" U: D1 G7 p* h1 ^f2=2000u
5 L* T0 M$ V, Y: W: m. M" \
, A" v' {1 Q0 R0 L/ }感觉哪里不对...假设两轮无相对滑动匀速转动,是否需要一恒扭矩来维持?3 }3 T9 r4 m) Q6 C$ d) K
! |+ y' R* y% c5 m+ a! M
或者换一种说法,初始有j1ω1+j2ω2的动量,自由状态下是否最终停下来了
) L6 {/ i' }7 K; Z3 G" w- `6 B

点评

肯定需要扭矩来维持,如果不加力,就停止转动了。  发表于 2013-9-6 21:55
从静止慢慢加力,一直到能转动,测量此时加力的大小。  发表于 2013-9-6 21:51
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发表于 2013-9-6 21:19:59 | 显示全部楼层
两轮子中心固定且不计摩擦。 两轮见正压力100,可看成两个质量相同的轮子都在平面上滚动,两个F 是一样的 100u

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请看10楼是否有错误。  发表于 2013-9-7 08:22
答对一半 ,哪一半呢 逍遥大侠给指正下  发表于 2013-9-7 08:07
感觉您答对了一半^_^  发表于 2013-9-6 21:53
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发表于 2013-9-6 21:36:23 | 显示全部楼层
上4u,下u ?

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我的分析结果竟然是一样大,挺奇怪的。  发表于 2013-9-6 22:42
我的分析见后,若有谬误,请指正。  发表于 2013-9-6 22:42
100u=25*2F上。100u=50*2F下  发表于 2013-9-6 22:23
修正下,2u , 0.5u. 力的作用位置不同。忘记这个了  发表于 2013-9-6 22:22
来过程,兄弟!  发表于 2013-9-6 21:57
no...  发表于 2013-9-6 21:56
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 楼主| 发表于 2013-9-6 21:57:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-9-6 22:13 编辑 , r5 Q. y) o/ h5 ^4 [
8 [3 B$ l! j6 ?# Q. ?: P: D/ y' D, v+ O
唉,都去非诚勿扰了……
% }3 X  ^/ i- m8 c1 k  z. }结果吾已经推出来了,用的是鄙人一直以来用的“多边形比拟法”。
1 G  r  J7 |# h( f: P$ \- @2 j& _8 x想看看大伙儿的方法。
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发表于 2013-9-6 22:02:43 | 显示全部楼层
如果两者皆为刚体,轴承摩擦不计,只要是转动的,那就不需要力来维持啊,牛顿定律-力的作用是改变运动状态,维持不需要

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他们接触点线速度相同,有摩擦系数但没有相对运动趋势啊!产生摩擦力有两个条件  发表于 2013-9-6 23:46
有滚动摩擦系数。需要力来维持。  发表于 2013-9-6 22:04
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发表于 2013-9-6 22:10:59 来自手机 | 显示全部楼层
不懂呀!来自: Android客户端
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 楼主| 发表于 2013-9-6 22:46:22 | 显示全部楼层
zerowing 发表于 2013-9-6 21:36 4 E4 W0 T- }. J. W$ O6 c1 j" q
上4u,下u ?

) v/ r% `- j1 F3 t* M2 Z“滚动摩擦系数的多边形比拟”8 H4 V3 }, E7 u1 T3 l7 n$ N" Z
4 X+ }: ]$ l$ y, r  f% }
) i8 g6 ~) W& P1 q% Z

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余琢磨这玩意儿老久了~~~  发表于 2013-9-7 08:25
恩,继续无视吧,值一样大。  发表于 2013-9-6 23:26
F上=5u, F下=1.25u。  发表于 2013-9-6 23:24
查了下手册,无视我的观点好了。逍兄计算的前半部分没错。摩擦阻力矩=N*uk*(1+R1/R2),所以F上=N*uk*(1/R1+1/R2). F下=N*uk*(1/R2+R1/R2^2); F上/F下=R2/R1。符合扭转传输规则。  发表于 2013-9-6 23:19
如果使用力平移,比如你途中的位置,则应在平移后补充一个反扭矩,即N*u,逆时针。平衡掉平移产生的假想扭矩。所以,计算中,也没有N*L/2这一项。  发表于 2013-9-6 22:58
逍兄,你这个计算里面对支点的选择貌似有问题。N应该在正压平面正中才对。所以,如果是相对圆心计算,则N不产生扭矩。相对压平点计算,Ff不产生扭矩,也就是二者只得其一。  发表于 2013-9-6 22:52
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