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独乐乐不如众乐乐

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发表于 2013-9-6 19:21:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-9-6 22:04 编辑 # J3 f( a! x  j: a

, R7 _1 @# h  A9 G9 J; R/ C近日琢磨滚动摩擦系数的时候,心有所感,心想独乐乐不如众乐乐,也给大伙儿出道题,如何?( I) ~% C6 w- C& w- x
如图,大轮直径φ100mm,小轮直径25mm,二者之间正压力100N,二者滚动摩擦系数为u,忽略中间轴承的阻力矩。4 P- r, U' H6 ]% {
两轮都是定轴转动。补充下,两轮是钢轮,但不是绝对刚体,否则就没得玩儿了。
3 D- {5 c4 ^+ R3 w请问:! y; G- I# V# l! Q- Y9 H" o
1、若在最上点用力,到两轮相对滚动时,该力需多大?( x' n3 d( W* `" K' s. C
2、若在最下点用力,到两轮相对滚动时,该力又需多大?
$ U7 ^! I% [+ V4 e' L8 F
/ V9 k' K/ U) @/ T% l题目若不明,请评论,吾即更改。# r$ ~. _) \" F8 c6 }

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发表于 2013-9-6 19:35:37 | 显示全部楼层
小轮是固定?
" N, t; C4 z  x: m如果中间轴承的阻力忽略,只要有力就可以滚动吧?

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我感觉你是对的,如果把力作用在上轮上面,对于下轮来说忽略轴承力的话,只要有力就可以转了  发表于 2016-9-24 11:06
我觉得我说的没错,在整体上来说它只要有力就可以运动。您说的滚动摩擦可以理解为内力,它是平衡的。整体上可以把两圆当做一个平衡的系统。所以您在哪个点施加力都是一样的。多大多小都可以,一样的。  发表于 2013-9-6 23:26
1、两轮都是定轴转动。2、似乎不然吧?  发表于 2013-9-6 19:44
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发表于 2013-9-6 19:38:34 | 显示全部楼层
明显不成比例嘛,大侠

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是的,已改好了 :D  发表于 2013-9-6 19:42
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发表于 2013-9-6 20:07:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 trilemma 于 2013-9-6 20:13 编辑 6 y% }5 A- F& l* B4 P3 I1 i

0 P' d" w4 D, {& [; w9 tf1*0.025=u*100
5 b$ S5 p( y+ i0 N2 H) P' U5 D
* J, ~+ R/ d! E9 B" H( Bf1=4000u+ T# y+ Y) O/ F. F. Q' l' A& ^

3 N  V- y! `: C# O/ Y3 h' sf2*0.05=u*100$ O* }, Z) ?0 L) ?& ]' \6 J1 P
# b3 q* k+ g1 V1 L% S
f2=2000u# e9 b( ]; p( m# y1 ^1 d

: x2 u" I! z, J5 `; C+ W3 @感觉哪里不对...假设两轮无相对滑动匀速转动,是否需要一恒扭矩来维持?" i  h3 l5 i" i, n8 e8 Q% c' q
. c" i4 [$ U) Q$ s+ I
或者换一种说法,初始有j1ω1+j2ω2的动量,自由状态下是否最终停下来了* M# K3 A' v* i3 U4 r1 n7 K

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肯定需要扭矩来维持,如果不加力,就停止转动了。  发表于 2013-9-6 21:55
从静止慢慢加力,一直到能转动,测量此时加力的大小。  发表于 2013-9-6 21:51
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发表于 2013-9-6 21:19:59 | 显示全部楼层
两轮子中心固定且不计摩擦。 两轮见正压力100,可看成两个质量相同的轮子都在平面上滚动,两个F 是一样的 100u

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请看10楼是否有错误。  发表于 2013-9-7 08:22
答对一半 ,哪一半呢 逍遥大侠给指正下  发表于 2013-9-7 08:07
感觉您答对了一半^_^  发表于 2013-9-6 21:53
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发表于 2013-9-6 21:36:23 | 显示全部楼层
上4u,下u ?

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我的分析结果竟然是一样大,挺奇怪的。  发表于 2013-9-6 22:42
我的分析见后,若有谬误,请指正。  发表于 2013-9-6 22:42
100u=25*2F上。100u=50*2F下  发表于 2013-9-6 22:23
修正下,2u , 0.5u. 力的作用位置不同。忘记这个了  发表于 2013-9-6 22:22
来过程,兄弟!  发表于 2013-9-6 21:57
no...  发表于 2013-9-6 21:56
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 楼主| 发表于 2013-9-6 21:57:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-9-6 22:13 编辑
! D/ D" c7 n3 u+ ^# V! c! c% @( u- b4 t  _
唉,都去非诚勿扰了……
) g2 K' o5 A* m; M, l% o结果吾已经推出来了,用的是鄙人一直以来用的“多边形比拟法”。  _2 q% X) `  b( O- j" s) |) c
想看看大伙儿的方法。
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发表于 2013-9-6 22:02:43 | 显示全部楼层
如果两者皆为刚体,轴承摩擦不计,只要是转动的,那就不需要力来维持啊,牛顿定律-力的作用是改变运动状态,维持不需要

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他们接触点线速度相同,有摩擦系数但没有相对运动趋势啊!产生摩擦力有两个条件  发表于 2013-9-6 23:46
有滚动摩擦系数。需要力来维持。  发表于 2013-9-6 22:04
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发表于 2013-9-6 22:10:59 来自手机 | 显示全部楼层
不懂呀!来自: Android客户端
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 楼主| 发表于 2013-9-6 22:46:22 | 显示全部楼层
zerowing 发表于 2013-9-6 21:36
1 h5 }8 f$ b3 C4 V8 h6 x+ K" h1 j  T' f* P上4u,下u ?
+ w) {% c& H8 ]
“滚动摩擦系数的多边形比拟”
9 p1 ]0 K0 U& Y  N6 [3 d8 J, N# p2 r

& x! R9 R5 J' K' |

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余琢磨这玩意儿老久了~~~  发表于 2013-9-7 08:25
恩,继续无视吧,值一样大。  发表于 2013-9-6 23:26
F上=5u, F下=1.25u。  发表于 2013-9-6 23:24
查了下手册,无视我的观点好了。逍兄计算的前半部分没错。摩擦阻力矩=N*uk*(1+R1/R2),所以F上=N*uk*(1/R1+1/R2). F下=N*uk*(1/R2+R1/R2^2); F上/F下=R2/R1。符合扭转传输规则。  发表于 2013-9-6 23:19
如果使用力平移,比如你途中的位置,则应在平移后补充一个反扭矩,即N*u,逆时针。平衡掉平移产生的假想扭矩。所以,计算中,也没有N*L/2这一项。  发表于 2013-9-6 22:58
逍兄,你这个计算里面对支点的选择貌似有问题。N应该在正压平面正中才对。所以,如果是相对圆心计算,则N不产生扭矩。相对压平点计算,Ff不产生扭矩,也就是二者只得其一。  发表于 2013-9-6 22:52
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