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独乐乐不如众乐乐

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发表于 2013-9-6 19:21:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-9-6 22:04 编辑
' J* W+ d' c+ U4 M
7 V: o5 }6 _$ u2 p) o近日琢磨滚动摩擦系数的时候,心有所感,心想独乐乐不如众乐乐,也给大伙儿出道题,如何?
% I+ H' V/ c5 ]1 T如图,大轮直径φ100mm,小轮直径25mm,二者之间正压力100N,二者滚动摩擦系数为u,忽略中间轴承的阻力矩。
+ V3 J5 V0 \0 P两轮都是定轴转动。补充下,两轮是钢轮,但不是绝对刚体,否则就没得玩儿了。) h7 A$ \  O& v( }3 ]5 |
请问:# P4 Q5 k7 O5 r6 J5 s$ h& q2 E
1、若在最上点用力,到两轮相对滚动时,该力需多大?
5 |& P7 ~) f. Z7 q2、若在最下点用力,到两轮相对滚动时,该力又需多大?
8 S- f; }9 q' |. z# x, R) b' L
% |7 I9 \. m2 S! r题目若不明,请评论,吾即更改。( ^& s0 o8 D6 ^0 c

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发表于 2013-9-6 19:35:37 | 显示全部楼层
小轮是固定?7 l2 `5 o' @7 w" _
如果中间轴承的阻力忽略,只要有力就可以滚动吧?

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我感觉你是对的,如果把力作用在上轮上面,对于下轮来说忽略轴承力的话,只要有力就可以转了  发表于 2016-9-24 11:06
我觉得我说的没错,在整体上来说它只要有力就可以运动。您说的滚动摩擦可以理解为内力,它是平衡的。整体上可以把两圆当做一个平衡的系统。所以您在哪个点施加力都是一样的。多大多小都可以,一样的。  发表于 2013-9-6 23:26
1、两轮都是定轴转动。2、似乎不然吧?  发表于 2013-9-6 19:44
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发表于 2013-9-6 19:38:34 | 显示全部楼层
明显不成比例嘛,大侠

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是的,已改好了 :D  发表于 2013-9-6 19:42
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发表于 2013-9-6 20:07:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 trilemma 于 2013-9-6 20:13 编辑
- r" v, g" Q" g% G  r
- `! O5 m8 T, `- P$ kf1*0.025=u*1001 Y* v# m1 F& x

; I) h: Z, ~- y9 y0 Wf1=4000u! F* h/ O" v3 t: f7 Q

  b6 m" U9 e% ]" Yf2*0.05=u*100. d+ J8 H+ }6 M9 ~; i3 {( \& @7 K7 }

$ e+ ~) ?( W: jf2=2000u- `" C# Q6 Y  t" v" j1 g" [2 L
+ v* y( S- R9 D# S8 L
感觉哪里不对...假设两轮无相对滑动匀速转动,是否需要一恒扭矩来维持?* Q7 o5 J$ t6 Z- X: c- F8 V& ]
  B( o  \' }$ _* Z& |" S& F
或者换一种说法,初始有j1ω1+j2ω2的动量,自由状态下是否最终停下来了
! B1 G. z6 B" ]$ A: {7 y

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肯定需要扭矩来维持,如果不加力,就停止转动了。  发表于 2013-9-6 21:55
从静止慢慢加力,一直到能转动,测量此时加力的大小。  发表于 2013-9-6 21:51
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发表于 2013-9-6 21:19:59 | 显示全部楼层
两轮子中心固定且不计摩擦。 两轮见正压力100,可看成两个质量相同的轮子都在平面上滚动,两个F 是一样的 100u

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请看10楼是否有错误。  发表于 2013-9-7 08:22
答对一半 ,哪一半呢 逍遥大侠给指正下  发表于 2013-9-7 08:07
感觉您答对了一半^_^  发表于 2013-9-6 21:53
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发表于 2013-9-6 21:36:23 | 显示全部楼层
上4u,下u ?

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我的分析结果竟然是一样大,挺奇怪的。  发表于 2013-9-6 22:42
我的分析见后,若有谬误,请指正。  发表于 2013-9-6 22:42
100u=25*2F上。100u=50*2F下  发表于 2013-9-6 22:23
修正下,2u , 0.5u. 力的作用位置不同。忘记这个了  发表于 2013-9-6 22:22
来过程,兄弟!  发表于 2013-9-6 21:57
no...  发表于 2013-9-6 21:56
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 楼主| 发表于 2013-9-6 21:57:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-9-6 22:13 编辑 1 n$ |! u+ \* i" [8 M0 d7 z" t0 c
0 [5 D* B- [6 E5 e/ o
唉,都去非诚勿扰了……
9 f2 d3 Y$ c1 k' M" u) i+ r5 V. H$ B. ]结果吾已经推出来了,用的是鄙人一直以来用的“多边形比拟法”。' a' ^' f7 W+ a# W! n
想看看大伙儿的方法。
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发表于 2013-9-6 22:02:43 | 显示全部楼层
如果两者皆为刚体,轴承摩擦不计,只要是转动的,那就不需要力来维持啊,牛顿定律-力的作用是改变运动状态,维持不需要

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他们接触点线速度相同,有摩擦系数但没有相对运动趋势啊!产生摩擦力有两个条件  发表于 2013-9-6 23:46
有滚动摩擦系数。需要力来维持。  发表于 2013-9-6 22:04
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发表于 2013-9-6 22:10:59 来自手机 | 显示全部楼层
不懂呀!来自: Android客户端
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 楼主| 发表于 2013-9-6 22:46:22 | 显示全部楼层
zerowing 发表于 2013-9-6 21:36 3 ?$ @) i7 g. z' {: J
上4u,下u ?
, V' P3 D3 J+ U. J+ ^) ?
“滚动摩擦系数的多边形比拟”
2 R5 p: P$ q* _7 n* g8 T2 W. H- R/ w6 ]
- S2 M, G/ }' l, u% S+ p

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余琢磨这玩意儿老久了~~~  发表于 2013-9-7 08:25
恩,继续无视吧,值一样大。  发表于 2013-9-6 23:26
F上=5u, F下=1.25u。  发表于 2013-9-6 23:24
查了下手册,无视我的观点好了。逍兄计算的前半部分没错。摩擦阻力矩=N*uk*(1+R1/R2),所以F上=N*uk*(1/R1+1/R2). F下=N*uk*(1/R2+R1/R2^2); F上/F下=R2/R1。符合扭转传输规则。  发表于 2013-9-6 23:19
如果使用力平移,比如你途中的位置,则应在平移后补充一个反扭矩,即N*u,逆时针。平衡掉平移产生的假想扭矩。所以,计算中,也没有N*L/2这一项。  发表于 2013-9-6 22:58
逍兄,你这个计算里面对支点的选择貌似有问题。N应该在正压平面正中才对。所以,如果是相对圆心计算,则N不产生扭矩。相对压平点计算,Ff不产生扭矩,也就是二者只得其一。  发表于 2013-9-6 22:52
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