压缩弹簧骤然卸载后位移方程之推导

gopx1 · 发表于 2013-8-18 21:32:20

这个是个典型的振动问题，假设弹簧上有一定质量，或把弹簧本身的质量假设在弹簧上，系统会有个固有频率的

李天水 · 发表于 2013-8-20 12:53:05

楼主用“经典”力学方式描述了复杂问题。没有结果？

猫王001 · 发表于 2013-8-20 15:32:43

关于此问题，我的理解，不知道对不对

再解微分方程，可以得到X关于T的函数。X的一阶导数就是速度的函数

李天水 · 发表于 2013-8-21 09:39:35

本帖最后由李天水于 2013-8-21 09:41 编辑

用高速摄影机记录那一点的整个过程。形成曲线完成数学方程：
u(x,t)
再做各种条件影响的实验，比如长度、材料、线径等等诸多条件变量下的实验。得到各种修正系数或者项。函数就成为：
u(ABCD.......)(x,t)+a+b+c+d.......
结果就可能是“放之四海而皆准”啦！

lengtai · 发表于 2013-8-22 10:30:13

看见这个公式，头晕了，数学没学好啊

李天水 · 发表于 2013-8-22 15:02:13

不用高速摄影机啦——光栅尺。经处理速度、位移、时间等你想要的都能得到。作出各种曲线。你就可以用函数模拟啦！

拉普拉斯 · 发表于 2013-8-22 18:45:37

我认为按*单自由度欠阻尼机械振动*比较合适
参考-理论力学二---机械振动

逍遥处士 · 发表于 2013-8-23 01:02:10

拉普拉斯发表于 2013-8-22 18:45
1 _2 N# t0 a9 e0 d- X我认为按*单自由度欠阻尼机械振动*比较合适' C% x$ c( R5 h. @0 I
参考-理论力学二---机械振动

鄙人现在就跟u(x,t)微分方程死磕上了。什么振动都不管，就解那个方程了。纯解方程。

逍遥处士 · 发表于 2013-8-23 09:52:32

方程解不出来，咱就猜

上面的曲线图，是假设系数为1时的情况。大略可以看见，∂u(x,t)/∂x是应变，它大概在0线以上变化；而速度∂u(x,t)/∂t就不然了，纯正弦变化。
欢迎批评！

1051296198 · 发表于 2015-4-18 10:57:37

不错

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