压缩弹簧骤然卸载后位移方程之推导

gopx1

这个是个典型的振动问题，假设弹簧上有一定质量，或把弹簧本身的质量假设在弹簧上，系统会有个固有频率的

李天水

楼主用“经典”力学方式描述了复杂问题。没有结果？

猫王001

关于此问题，我的理解，不知道对不对
/ \& u7 [) D) m+ }/ L" y

再解微分方程，可以得到X关于T的函数。X的一阶导数就是速度的函数
' C# c, @3 u, O$ X

李天水

! b1 A  }; S! v/ O- H* T4 B
2 ]- Z/ X% f; j用高速摄影机记录那一点的整个过程。形成曲线完成数学方程：
  u(x,t)
! f7 g$ o1 e, [5 H. Y. {再做各种条件影响的实验，比如长度、材料、线径等等诸多条件变量下的实验。得到各种修正系数或者项。函数就成为：
; C$ \% [0 L! R1 |  u(ABCD.......)(x,t)+a+b+c+d.......
2 Y' X. P6 G0 d8 h, M结果就可能是“放之四海而皆准”啦！

lengtai

看见这个公式，头晕了，数学没学好啊

李天水

不用高速摄影机啦——光栅尺。经处理速度、位移、时间等你想要的都能得到。作出各种曲线。你就可以用函数模拟啦！

拉普拉斯

我认为按*单自由度欠阻尼机械振动*比较合适
参考-理论力学二---机械振动

逍遥处士

拉普拉斯 发表于 2013-8-22 18:45
* N# _% N6 u6 n; e; [1 V- ^7 Z7 S& `我认为按*单自由度欠阻尼机械振动*比较合适
参考-理论力学二---机械振动

鄙人现在就跟u(x,t)微分方程死磕上了。什么振动都不管，就解那个方程了。纯解方程。

逍遥处士

方程解不出来，咱就猜

. f- z: `+ }' ~0 S

上面的曲线图，是假设系数为1时的情况。大略可以看见，∂u(x,t)/∂x是应变，它大概在0线以上变化；而速度∂u(x,t)/∂t就不然了，纯正弦变化。
& a8 G, P; }! V( f欢迎批评！

1051296198

不错