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楼主: 逍遥处士

压缩弹簧骤然卸载后位移方程之推导

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发表于 2013-8-16 11:03:53 | 显示全部楼层
楼主牛逼啊,
* y- V2 @7 A' }* R机械振动,北航的专业课,听说楼主还在看数学,是数值分析吗?. u! x! k5 z4 h' Q, M1 U# J
有兴趣北航考博?
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 楼主| 发表于 2013-8-16 11:16:56 来自手机 | 显示全部楼层
拉普拉斯 发表于 2013-8-16 11:03
- {& V) i! J" q/ `+ Z1 u  m楼主牛逼啊,
( H6 T9 A+ ?1 `; a# h% v  M机械振动,北航的专业课,听说楼主还在看数学,是数值分析吗?
4 p  L- F# @4 Y8 r4 ]. C有兴趣北航考博?

5 p3 F+ d  L2 {2 r博士岂是你想考,想考就能考?
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发表于 2013-8-16 12:42:43 | 显示全部楼层
( ⊙o⊙ )哇。谢谢大侠出手。好好学习一下。等我把机构简图整理出来,好好讨教一下。. a3 h% a0 `0 s9 o6 q, T
* @. R0 Z3 c! N3 E& p- s% u
补充内容 (2013-8-16 19:09):
/ S! S& @4 J, T: ~3 @求教:如何计算弹簧回复的时候时间值?
7 m+ b3 e  M+ }又补充了点内容。希望对这个问题有所帮助。& X8 `9 k( T* T' q
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=335044' S: ~+ @4 k) n" Z
之所以想求解是因为实际生产中有些小问题,需要解决一下。谢谢大家。
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发表于 2013-8-16 13:09:21 | 显示全部楼层
逍遥处士 发表于 2013-8-16 11:16 ! z& \% V$ D; v! H% A! A! q1 O; G
博士岂是你想考,想考就能考?
8 F! _0 Q( G$ T: s6 R5 V2 g, W8 P3 @
硕士考试大纲一般都不考机械震动(机械震动 理论力学第2册,选学内容),太难了。
* k" X! M% e3 a! k1 d8 I1 }只有博士考试大纲才有震动的。" B( e, F. }0 o# f
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发表于 2013-8-16 13:58:10 | 显示全部楼层
可以用力学分析软件模拟几个点的实际状况来验证,你这公式看着头晕啊!
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发表于 2013-8-16 14:54:10 | 显示全部楼层
可以参考自动武器设计理论,涉及相当多的弹簧运算

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逍遥处士 + 1

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发表于 2013-8-16 15:30:37 | 显示全部楼层
这些东西是不错,又没有简单的方法啊
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发表于 2013-8-17 02:23:33 | 显示全部楼层
楼主的初值有问题,通解如图所示。
5 n4 r: ?8 L  S# h8 s+ h; O) R: L6 A; m4 F7 c5 L

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点评

若能求出內点的位移函数u(x,t)的解析式,则每一点的内应力,及每一点的速度都可求。到时候就什么都可求了。  发表于 2013-8-17 15:57
我的思路是,假设无能量损耗,那么将每一点的动能和势能积分起来,就等于总应变能。  发表于 2013-8-17 15:56
这个通解太复杂了,看不太明白。若有兴趣,不妨指出哪个初值不妥?说实话我对于推导的过程也不敢说很有把握。都是试着推的。  发表于 2013-8-17 15:56
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发表于 2013-8-18 00:08:24 | 显示全部楼层
考虑两点:
5 ~3 F6 n9 Z* V" v  M. ]' |1:任何一个时刻力F发生改变
# x# O5 ^0 h0 r7 U; o" V8 K  C) X2:任何一个时刻长度发生改变

点评

以上两点都可以由位移函数u(x,t)的偏导数求出。  发表于 2013-8-18 10:58
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 楼主| 发表于 2013-8-18 11:15:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-8-18 11:18 编辑 5 l! t8 q# h* A' f# |8 F

3 Q9 o7 J2 m* B  L1 j+ q某由一个社友的求助帖,想到可否用位移函数来描述弹簧的自由运动?进而推出了一个微分方程,然此方程却非吾所能解也。  d7 j* T' M# Y1 k6 ^0 t2 L

* \( ]+ x- @) k+ o在推导这个方程的过程中,经由 成形极限 等网友的提醒,才发现这原来就是一个连续体的机械振动问题。进而思索下去,终于明白了,原来一直不明白的机械振动从何而来?为何会有机械振动这种运动形式?原来其是由能量发生,从机械能守恒而来。能量在自由刚体中无法储存,只能一会儿变成势能,一会儿变成动能,势能动能变动而不居,然其总量却不变也。如人行路,一步行左,一步行右,左右交替不停。书云,“一阴一阳之谓道”,其斯之谓欤?0 K. y: l9 ?$ H, ?
( p6 E+ [) y& \  G: D, h
刚者传力,柔者吸能,力乃能量之外发也。刚之振也烈,柔之振也缓,是故 动静之极 网友的柔簧悬空真能令人迷惑也。其簧也柔,其振也缓,振波之传导也慢,是故最下一环乃能悬停不动也。( v) }/ f) P4 y& \! L- A
& j& J, k- j: i. g0 i3 }$ O& x  T! I! M
学,然后知不足。古人诚不我欺也。

点评

不错。不过那个上跳的链子有点想不明白,链子就意味着若干个自由铰链,如何上跳的,违背重力啊。  发表于 2013-8-18 19:03
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