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曲柄连杆计算题——华山论剑

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发表于 2013-8-11 20:26:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 子子61961 于 2013-8-15 07:45 编辑

前几天涉及到曲轴连杆的计算。觉得有点意思,拿到这里,感兴趣的朋友可以一起计算一下。

crankshaft-calc.GIF

考虑到未登录用户可能看不到图,这里文字解释一下。
上方一个圆形的曲轴轨迹,下面是滑块的竖直运动,中间是连杆进行连接。
曲轴的偏心距为R,连杆长为L,曲轴顺时针旋转,扭矩为T。
当曲轴从右侧转下来,转到下部,距离下止点还有B角度的时候,求滑块向下的压力F。
已知条件:R=200mm,L=1600mm,T=100Nm,B=你的年龄(degree)。求F。

====================================================

前天,给几个新入社员讲计算,讲到了这个基本计算。
结果意外的是,他们居然写不出来余弦定理的计算式。
我还得给他们讲公式,然后讲怎样方便记忆这个公式。
在这里,俺想调查一下,在座的都会不会余弦定理呢?
三角形已知三边,求其中一个角,大家都会不会求呢?

====================================================

后来想想上面这道题可能太过于基础了,不知道是不是教科书里都有。
于是又加了一道计算题,以前也贴过的。圆环摩擦问题。

一个圆环,竖直放置,侧面有比它大的圆形施力物体压住它,
施力物体沿着圆心轴转动,该圆环也沿着圆心轴转动。
圆环内径r0,外径ri,圆环表面均匀受力,单位面积上的压力为P,静摩擦系数为miu,
1. 求其旋转时的摩擦扭矩T。2. 圆环总摩擦力乘以平均摩擦半径等rw等于T,求rw的表达式。

涉及到微积分计算,应该有点价值吧,感兴趣的朋友可以算一下。
发帖没别的意思,会的大侠拿来嗑嗑牙,学而时习之;不太熟悉的可以借此学一点儿。

以上。

by 子子

**********************************************
补充:2,3,4页有各位大侠的做法。第5页第42楼添加了子子的图示做法。敬请移步。thanks。

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LIAOYAO + 1 温故
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发表于 2013-8-11 21:18:19 | 显示全部楼层
F=852.93N

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
动静之机 + 1 您比我先算出来,支持一下!
逍遥处士 + 1

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 楼主| 发表于 2013-8-11 21:51:37 | 显示全部楼层
fmdd 发表于 2013-8-11 22:18
F=852.93N

谢大侠回帖。貌似比俺年轻三岁。

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790.6  发表于 2013-8-12 10:44
929.5  发表于 2013-8-12 10:42
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发表于 2013-8-11 22:03:53 | 显示全部楼层
子子61961 发表于 2013-8-11 21:51
谢大侠回帖。貌似比俺年轻三岁。

大侠是写出了逆向解析式算的?还是做了算表查的?

点评

被LIAOYAO大侠猜中了。俺是用Excel试算的,没做逆向解析,直接用单变量求解,已知结果的情况下,可以试差求出实现该结果的变量值。表在42楼。  发表于 2013-8-14 19:11
子子 老师肯定有一份Excel 表在试算,这是他的习惯。  发表于 2013-8-12 09:32
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发表于 2013-8-11 22:26:46 | 显示全部楼层
现在的老师越来越会出题了 ,有用学号当参数的,学生想抄都没法抄。

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下次考虑用身份证号。嘿嘿。  发表于 2013-8-14 19:11
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发表于 2013-8-11 22:29:31 | 显示全部楼层
额,中间结果进行了四舍五入,不准确,约等于1057N。

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
子子61961 + 1 加分,也谢谢你后面的精彩讨论

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发表于 2013-8-11 22:30:11 | 显示全部楼层
确实不会呀.

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其他大侠发了很多了。俺的做法在42楼。都可以参考。  发表于 2013-8-14 20:19
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发表于 2013-8-11 23:41:26 | 显示全部楼层
990.76N,用excel算的,其中某个数和fmdd大侠的一样,貌似子子大侠比偶大了9岁

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年轻,羡慕一个。。。。。。  发表于 2013-8-14 19:12
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发表于 2013-8-11 23:46:11 | 显示全部楼层
1摩擦力矩T=4/3π*μP(ri^3-r0^3)
2平均摩擦半径rw=T/π*μP(ri^2-r0^2)

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额,确实。积分的时候先把2提出来了,后来忘了,积θ的时候又乘了一次。  发表于 2013-8-14 21:00
大侠身手敏捷。答案里,第1条好像多了个2倍。第2条里面,应该把T的式子代进去,得到r0和ri的表达式。  发表于 2013-8-14 20:24
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发表于 2013-8-11 23:51:21 | 显示全部楼层
990.76N,用excel算的,其中一个值和fmdd大侠一样,呵呵,貌似大侠比偶年长9岁
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