俺也出一道计算练习题——螺栓计算

solo0352

只是觉得屈服后的变形受力是非线性的，藕断丝连接麻烦啊，估值了算了

LIAOYAO

水平放置的两块钢板，一上一下摞在一起，中间用一根竖直的螺栓螺母连接。
上下的钢板分别受到向上向下的拉力，拉力过大时需要螺栓断开，保全其他零件。
螺栓规格为M24、8.8。其中间的部分，用车床将其车细一些以容易断开。
求拉力达到3吨时，螺栓断开。求解：螺栓细部的直径，和组装时的螺母扭矩。   

抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
螺栓最小径处的直径(mm) d = 6.843 = 2 x  (29420 / 800 /pi  )^0.5
螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2 = 0.25 * pi * 6.843^2
碳素钢螺栓预紧力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*36.778 =15 299.65
拧紧力矩(N·mm) T  ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1

======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 预紧力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素钢螺栓预紧力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削径处的直径(mm) d = 16.618 = 2 x  (（29420+144086.2） / 800 /pi  )^0.5
削径处的的截面积(mm^2) A1d =216.894
削径螺栓预紧力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削径螺栓拧紧力矩(N·mm) Td  ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

惜你若命

学习中

子子61961

LIAOYAO 发表于 2013-7-21 02:41
抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420

抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
螺栓最小径处的直径(mm) d = 6.843 = 2 x  (29420 / 800 /pi  )^0.5
螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2 = 0.25 * pi * 6.843^2
碳素钢螺栓预紧力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*36.778 =15299.65
拧紧力矩(N·mm) T  ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1

谢谢LIAOYAO侠回帖~
看了前三行，觉得很佩服，单位都认真地写了。需要的计算结果也用颜色字体表明，非常认真细致。
然后就是想说，第四行有点问题，螺栓拉断时，受的不只是3吨的力，如前面朋友所述，还有预紧力。
所以还得继续推敲一下。最后一行的公式比较重要，同时也需要一点注意。

eddyzhang

楼主本身的条件不全，你要求有预紧力。那么预紧的目的是什么？我觉得是以开始能承受另一块钢板的自重，保证先不脱开。那么这个自重是多少？两个思路：
1，如果只是按照0.75的屈服极限去算，也得到一个预紧力。但是前提是要有截面积。那么截面积计算，我想可以根据材料的最大抗拉强度计算 0.75*800*A+T=800*A 可求出半径，然后就可以求出预紧力来。
2，如果你自重很小，那么就直接可以用800*A=T，预紧力很小，可以忽略。就像吊钩一样，不需预紧。

LXNZJL52

这种安全螺栓，预紧力的大小值应由额定载荷乘以工况系数，这种情况要求比较高，国人过这种螺栓喜欢加个弹垫，预紧力打的扭矩还是国外标准，结果预紧力比原来大了，结果就是螺栓总在正常工况断掉
子子前辈大侠如给出预紧力系数，如0.6-1，钢板材料，再去求解直径，这样是否更明白点

星火燎原1992

星火燎原1992 发表于 2013-7-20 23:31
承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接
设所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓总拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN ...

预紧力为F0,不好意思写错了

LIAOYAO

======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 预紧力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素钢螺栓预紧力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削径处的直径(mm) d = 16.618 = 2 x  (（29420+144086.2） / 800 /pi  )^0.5
削径处的的截面积(mm^2) A1d =216.894
削径螺栓预紧力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削径螺栓拧紧力矩(N·mm) Td  ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

zerowing

参与下。
借用下LIAO的资料：

抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa

计算预紧力。因为题中无特殊要求，按照自锁计算。
普通螺纹，牙型角b=15度，螺旋角v=arctan(3/(24*pi))
则，未预紧时，产生松动的周向力须小于：G*tan(arctan(f/b)+v). f为摩擦系数，G为下部零件的重力。
因题中未指明可能出现的周向力大小，亦未出现需要考虑切向承载的部分，故，这个预紧力可以为0？

如果预紧力可以为0，那么就是LIAO的计算升级版。
拉断力(N) F = 3000 x 9.806+G = 29420+G
螺栓最小径处的直径(mm) d = 6.843 = 2 x  (（29420+G) / 800 /pi  )^0.5
螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2
碳素钢螺栓预紧力(N) F0 =0

。。。。这个结果如何？等待挨砖。

子子61961

LIAOYAO 发表于 2013-7-21 12:41
======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 预紧力Fv(KN) ...

常用M24、8.8 预紧力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素钢螺栓预紧力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削径处的直径(mm) d = 16.618 = 2 x  (（29420+144086.2） / 800 /pi  )^0.5
削径处的的截面积(mm^2) A1d =216.894
削径螺栓预紧力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削径螺栓拧紧力矩(N·mm) Td  ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

LIAOYAO大侠好，再次感谢您的认真回复。

俺计算时是用Excel算的，所以对着单元格，输入你的数据，分析着你的思路。有如下一些注意。
第一：
第二段第一行里面用下划线标出的800，这里如果应力到800确实是断了，
但是我的理解是达到屈服强度也就是640时候，螺栓就开始屈服变形了，所以我不太建议用800来算。
实际上，我们在工作中用的是640的85%，更保守一些。
当然这个值取决于各设计者的感觉，但我还是觉得800有点大。

第二：
您最后一行用的公式很好，其中的直径d，您用的是细部直径16.618，
而我最近在其他资料上看到，此处应该代入螺纹公称直径，也就是24.
因为此处的螺母旋紧扭矩，实际是根据螺牙处的摩擦力来计算，所以应该是用公称直径。
顺便说一下，这道题是我去年年初遇到的，当时我的计算笔记里，用的也是细部直径，呵呵，英雄所误略同。