本帖最后由 jiuduan 于 2013-7-27 01:38 编辑 4 z1 @; c7 v/ _2 r2 A! J! [3 U {' i
* ^5 e' A" I! d9 a8 t
原题未说明，假定三圆相同，试解如下： ]2 b7 y+ r. t( X* V0 Q. Q9 [
: l& e9 z& A; Y5 x+ \. @3 F+ o" e
4 ~$ t+ A* ?! j' V! n! a- Z
* K. c6 ]9 I$ e m7 w7 }% |图1：初始状态：O1O3= 4R
2 d1 F# d9 x6 `+ O0 {图中虚线箭头：方向，用于判定转动角度的基准方向
0 c; R% }3 G P+ Q+ ~A,B两点，分别是：两个起始参考点* `) \" k* H- ]8 _9 Y
A点为O3 O2的中点，在连杆上，同时，有两个点A1,A2分别在圆O3,O2上，此时，三点重合- x4 @+ X- h- Q1 W
B点同理！* P g- ^+ K* @
8 Z6 ]' s3 n$ ]- d: ]7 m1 g( {
开始转动+ w" r5 V5 ~; s9 Z+ H3 n, E
- a6 l, G; o2 W f9 c! ~$ b4 r
3 `! L B, S" _* ?. d) F
$ U7 S) O5 R: G+ `$ h3 v( i
; L. \' ^7 ~4 `' l( D% F: V, h' g* b ~6 ]
图2：终止状态：0 [# Y( B( T, ^. ^
圆O1转过角度 = 2弧度 = 114.6度
6 z; |' a; o. }# Y% U; O
, r( {) `' n3 `0 V1 C------------------------------------------------------------------------9 l, Y( o4 Y! F8 T; O; z- ^
圆O2的转动角度分两部分：
9 I! }7 H# n9 [% F 从连杆O1O2看，角B2 O2 B2’ = 角B2 O1 B1' = - 174.6 度
7 o$ w, j: ^4 U% `/ p, S 连杆O1O2 与基准方向的夹角为： -60度
+ j* w) G9 O4 |' ^, W- o. q. K即：圆O2转动角度为： - 234.6度
$ h( g9 ~. ^7 m8 w$ A1 M3 y i& n, e2 i& E/ U
----------------------------------------------------------------------------------------------3 {7 P; d3 c2 I9 g( h1 x
圆O3转动角度：
6 L- K. N1 b- G7 U5 }在圆O2上：6 B0 O$ p8 c9 ]: y! N: G8 i
B2' 与 O2 A 的角度为 -114.6度，A2' 与 O2 A 的角度为：-294.6度，与B2' 刚好差180度，见图1，在圆O2上，A点与B点差180度,圆O2不管如何转动，这个180度差不会变化，B点转到B2'位置，则，A2'在其对面1 a3 r8 N# Y! c3 H* z d
. N; R2 r: U5 k6 c% R4 Q) z& s* ^在圆O3上： 角 A O3 A1 为 ： 294.6度9 a1 I8 u$ d7 Q# `6 V/ D) Q0 [5 v
再加上60度4 ^6 @$ j6 a U
, m5 C$ ? E1 m
圆O3的转动角度为： 354.6度
* ]" @0 t$ l- O; j9 o6 c7 M
1 ~6 m- o6 I5 h) _; ~延伸：
8 s( Y' X" c/ f' v- o+ Q1 p任何中间状态时，根据角O1 O3 O2 的角度，用余弦定理先求出圆O1的直线位移量，再求出圆O1的转动角度，后续过程一样！! C: f' d$ h: D3 H
7 s, ]+ f8 c1 _1 s$ y. N, S6 w& a
5 [" x1 o( y5 G
0 } B6 g, q& o若：3个圆的半径不一致，计算过程变得复杂，过程如下：
# J( x8 m4 i( E; g( K: j- c7 N以圆心O3为原点建直角坐标系，参考图1
: o8 g7 \. G' j" E
w( q+ x2 T0 P2 d根据原题的角O1 O3 O2，及半径R3，R2，求出圆心O2的坐标，得出圆O2的方程，再求出圆2与X轴的交点坐标，可得圆1的位移量，再用余弦定理，可以求出三角形O1 O2 O3的三个内角，后续的计算与上基本相同。 " |! ~2 o$ j; V0 ~5 }
( v2 X" @5 E# O9 m+ ]
* W; F- \" [* F, S
) q9 S- c( H" `0 g9 }) A o | 
楼主: 动静之机
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发表于 2013-7-26 19:34:46
