本帖最后由 jiuduan 于 2013-7-27 01:38 编辑
% \1 |, H6 g7 W3 U* D3 e; Q
! D# o1 e5 H; T5 f原题未说明，假定三圆相同，试解如下：
5 C$ s1 P0 { ~. Y! a1 U
0 G* ]* r, j' _3 V( F4 E% }, s& ^: I0 ] t% ^: j* _" H1 f- U7 _- [
. V* i) S, t B; w5 f图1：初始状态：O1O3= 4R8 N, a# \4 f k* B" {5 M. N) p
图中虚线箭头：方向，用于判定转动角度的基准方向7 w, B1 ?1 v9 f0 D7 X, E8 S v+ ~
A,B两点，分别是：两个起始参考点$ y4 X5 b6 j% _0 O4 N
A点为O3 O2的中点，在连杆上，同时，有两个点A1,A2分别在圆O3,O2上，此时，三点重合
, s1 V: I+ j% L: U, u/ m6 i" { ^B点同理！+ Y1 U) c+ y7 J m) Y
6 L% P% p3 c+ E/ E
开始转动$ u; P; u3 r* Y* i+ g$ b+ E) j' C' ~
2 ]! M8 C) Q+ _/ Z: Y4 [- I" s+ @3 u; U) C3 D# b2 N1 l
9 x0 D4 J8 x* x! u; u . N: E u$ B( [; f& o- A' T: b/ `
) d/ _. H k0 R+ G" t' k
图2：终止状态：! s. M) [. i2 d2 o7 t* u" t
圆O1转过角度 = 2弧度 = 114.6度. T2 F; L) e: Y! y6 `9 U: K& z
8 E. O# x( t8 Z------------------------------------------------------------------------* @* [" z. }, V( D& N( q% l
圆O2的转动角度分两部分：
5 z0 U4 k% l' M0 Q! b1 r 从连杆O1O2看，角B2 O2 B2’ = 角B2 O1 B1' = - 174.6 度) o9 r% o& S0 ^" l+ c' k, ^+ a
连杆O1O2 与基准方向的夹角为： -60度
$ M* i; H: e5 t3 ^6 e* Z即：圆O2转动角度为： - 234.6度- `4 c9 ]$ h H: C8 o) w& [9 I
% `; L Z- o* X5 ~- }2 R----------------------------------------------------------------------------------------------
8 E! a' p$ Z& B# n0 |% I圆O3转动角度：
# b! j: |$ `0 |在圆O2上：2 ]& v7 b, ]0 }, i7 D7 h' y
B2' 与 O2 A 的角度为 -114.6度，A2' 与 O2 A 的角度为：-294.6度，与B2' 刚好差180度，见图1，在圆O2上，A点与B点差180度,圆O2不管如何转动，这个180度差不会变化，B点转到B2'位置，则，A2'在其对面
- H3 m5 G: a* |8 b1 r0 m; ~2 d5 u9 A/ @' P: Q0 C# j9 X
在圆O3上： 角 A O3 A1 为 ： 294.6度
) A0 t- |6 J7 S% M( p$ ^( M再加上60度
7 h. j' h) B1 \ f9 d* c. l( {0 M. D4 Z1 ^
圆O3的转动角度为： 354.6度
3 ?& L& V( |, \$ f2 s# |$ l2 A; V+ q( h
延伸：6 P% k! @: ?! o8 P5 Q( v& B2 W/ E8 V
任何中间状态时，根据角O1 O3 O2 的角度，用余弦定理先求出圆O1的直线位移量，再求出圆O1的转动角度，后续过程一样！" _4 [ Z& {, a
! A* S9 P1 Q$ R5 P/ m# R' L/ C( }( t* ^1 R
- o( c: t2 M7 i; i3 | D* v! i: M若：3个圆的半径不一致，计算过程变得复杂，过程如下：
6 p7 }. r; _& b+ ]0 C0 a以圆心O3为原点建直角坐标系，参考图1: y4 |# r, y8 C6 h; e5 F+ }
2 d0 S& v6 g" {' R8 E$ H
根据原题的角O1 O3 O2，及半径R3，R2，求出圆心O2的坐标，得出圆O2的方程，再求出圆2与X轴的交点坐标，可得圆1的位移量，再用余弦定理，可以求出三角形O1 O2 O3的三个内角，后续的计算与上基本相同。 & U4 {6 P% r+ D4 ~: M( D
% R, _3 G2 _5 m4 C. B
& d- L, L% Z' h6 |4 C
5 T) T5 T: a5 o$ H0 C! H% H | 
楼主: 动静之机
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发表于 2013-7-26 19:34:46
