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发表于 2013-7-14 00:08:27
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本帖最后由 hoot6335 于 2013-7-14 00:26 编辑
# J- l1 Y1 U: f0 c- i9 }& P水大一茄子 发表于 2013-7-13 20:51  $ Q) r0 g/ t# O! F" R5 K: e/ N* l- e
1：2=1：3≠3：2，且3：2=1：1
2 t3 [4 x& B) |7 y原因：1、传动比-------主、从动轮的角速度比；, v0 _/ x+ M0 ]+ L( l
2、任意时刻， ...
" N1 U3 p, V: p6 u3 E: l# L: U自己研究了下，现公布思路，不正确之处，大家指教哈：
6 E2 i2 I9 J" m/ _ 1.由齿轮啮合传动可知，任何时刻齿轮1、齿轮2、齿轮3的线速度相等。6 v5 i9 q) y2 @; l, n# c. d6 p
2.由于齿轮1是主动齿轮（电机驱动），则角速度的是已知的——即电机的额定转速（角速度为w）。( f, S. \, m# E3 r
3.由于齿轮1的分度圆半径、偏心距已知，则任意时刻齿轮1与齿轮3啮合点（假设为P点），分度圆的中心（假设为A点），主动轴的中心（假设为B点），这三点（P,A,B）构成三角形，根据三角形余弦公式，可以推导出P点的与B点的距离，即旋转半径R与∠PAB补角的函数关系。（注：∠PAB 必须是补角，假设为θ。此角度由于齿轮1的旋转不停变动,区间为0~2pi）3 _' w; p8 [8 s! Z! [. C) u
4.根据上述（2、3）的条件，可以推导出P点的线速度v与θ 函数关系。
8 B: K; B: {3 C) y- A2 l 5.根据上述（1、4）的条件，可以推导出齿轮3、齿轮2任意时刻，即 齿轮1旋转的任意 θ 时的角速度——w=v/r，r是齿轮3或齿轮2的半径。
" M* i1 o8 ]+ D4 o1 P; c 6.根据上述4的条件，可以推导出齿轮1的角速度——w=v/R,R是齿轮1，P点与B的距离。
8 q; p2 O$ g8 Y7 _3 u 7.由于齿轮3~2的传动比就是相互间的角速度之比，故齿轮2的角速度w2=v/r(2);齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:11' O2 [4 b I2 x8 }' U
8.由上述7的相同原理，齿轮1的角速度w1=v/R,齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R，但由于R是以θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:31" r0 c- ?( A. B f! ^
9.有上述（7、8）的相同原理，齿轮1与齿轮2的传动比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125 * f& H! [% F2 C# V2 N- @
10.推导结束，请指正。
1 y0 k. m! j" p0 `1 {2 Z总结：个人感觉，本题就是对公式：v=w× R的理解。本题很容易诱导大家往齿轮啮合周转轮系的方向考虑。之前我也是走进了误区，钻牛角考虑复杂了。. x6 ?; R. A7 N2 A, V% x0 e, Y
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楼主: hoot6335
发表于 2013-7-15 16:46:02
