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发表于 2013-7-14 00:08:27
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本帖最后由 hoot6335 于 2013-7-14 00:26 编辑
+ S' ]" t7 P- {, |" y水大一茄子 发表于 2013-7-13 20:51 
3 i0 X+ H9 g1 }; U' I8 J+ |4 }. b; J1：2=1：3≠3：2，且3：2=1：1
& @! m- I0 j7 N0 J7 a8 G原因：1、传动比-------主、从动轮的角速度比；4 x4 ?9 U4 k+ R( F. X# x9 |
2、任意时刻， ...
0 K, m* v2 d; B: [7 h, D自己研究了下，现公布思路，不正确之处，大家指教哈：% w; n+ r6 U' V. o/ z( c
1.由齿轮啮合传动可知，任何时刻齿轮1、齿轮2、齿轮3的线速度相等。
5 h: d1 z( V' \6 t$ s5 g 2.由于齿轮1是主动齿轮（电机驱动），则角速度的是已知的——即电机的额定转速（角速度为w）。8 Y Y6 i4 e+ @3 F0 Y9 H
3.由于齿轮1的分度圆半径、偏心距已知，则任意时刻齿轮1与齿轮3啮合点（假设为P点），分度圆的中心（假设为A点），主动轴的中心（假设为B点），这三点（P,A,B）构成三角形，根据三角形余弦公式，可以推导出P点的与B点的距离，即旋转半径R与∠PAB补角的函数关系。（注：∠PAB 必须是补角，假设为θ。此角度由于齿轮1的旋转不停变动,区间为0~2pi）
6 X6 O( }& m* y( B' d% J* c8 K 4.根据上述（2、3）的条件，可以推导出P点的线速度v与θ 函数关系。
3 s J/ @. X: T1 x5 X 5.根据上述（1、4）的条件，可以推导出齿轮3、齿轮2任意时刻，即 齿轮1旋转的任意 θ 时的角速度——w=v/r，r是齿轮3或齿轮2的半径。
6 D/ B r, D0 G+ |6 `5 D# \ 6.根据上述4的条件，可以推导出齿轮1的角速度——w=v/R,R是齿轮1，P点与B的距离。
9 r. U' z+ B+ I% W$ v9 T4 u6 @ 7.由于齿轮3~2的传动比就是相互间的角速度之比，故齿轮2的角速度w2=v/r(2);齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:11
* r" C4 z, Z- }9 d: I 8.由上述7的相同原理，齿轮1的角速度w1=v/R,齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R，但由于R是以θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:31! w! @2 t1 A$ i: x7 l
9.有上述（7、8）的相同原理，齿轮1与齿轮2的传动比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125
3 ]* S: O& M2 R 10.推导结束，请指正。$ Z4 K+ h2 t$ J- |
总结：个人感觉，本题就是对公式：v=w× R的理解。本题很容易诱导大家往齿轮啮合周转轮系的方向考虑。之前我也是走进了误区，钻牛角考虑复杂了。* `0 ?& ^. r2 _
- k% U! F; P! T( O |
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楼主: hoot6335
发表于 2013-7-15 16:46:02
