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发表于 2013-7-14 00:08:27
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本帖最后由 hoot6335 于 2013-7-14 00:26 编辑 * Y5 J8 T. n4 d8 x0 U! Y
水大一茄子 发表于 2013-7-13 20:51  7 U% M9 E& [, y, Y# F2 Z
1：2=1：3≠3：2，且3：2=1：18 V' U1 T& e) a5 B4 i! v, N$ {
原因：1、传动比-------主、从动轮的角速度比；# L1 Y/ P) K+ W; d3 J: ?: @& M
2、任意时刻， ...
自己研究了下，现公布思路，不正确之处，大家指教哈：
- D# E3 J+ ?, T- g8 M$ p" { 1.由齿轮啮合传动可知，任何时刻齿轮1、齿轮2、齿轮3的线速度相等。/ S0 I% P1 `0 h. @" t3 n- w0 Y
2.由于齿轮1是主动齿轮（电机驱动），则角速度的是已知的——即电机的额定转速（角速度为w）。. r4 Z) h' S2 a3 L+ M8 o
3.由于齿轮1的分度圆半径、偏心距已知，则任意时刻齿轮1与齿轮3啮合点（假设为P点），分度圆的中心（假设为A点），主动轴的中心（假设为B点），这三点（P,A,B）构成三角形，根据三角形余弦公式，可以推导出P点的与B点的距离，即旋转半径R与∠PAB补角的函数关系。（注：∠PAB 必须是补角，假设为θ。此角度由于齿轮1的旋转不停变动,区间为0~2pi）
9 G1 S1 k5 C( W! O P+ t! c 4.根据上述（2、3）的条件，可以推导出P点的线速度v与θ 函数关系。7 O4 l) S$ O" P: C5 a. v0 v$ z
5.根据上述（1、4）的条件，可以推导出齿轮3、齿轮2任意时刻，即 齿轮1旋转的任意 θ 时的角速度——w=v/r，r是齿轮3或齿轮2的半径。
9 N6 p. I) ^) A0 h# O4 {1 G 6.根据上述4的条件，可以推导出齿轮1的角速度——w=v/R,R是齿轮1，P点与B的距离。
( l) `) U2 N5 z3 h 7.由于齿轮3~2的传动比就是相互间的角速度之比，故齿轮2的角速度w2=v/r(2);齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:11
z# N+ Q: l% k 8.由上述7的相同原理，齿轮1的角速度w1=v/R,齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R，但由于R是以θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:31
* f! m/ y9 S) k) H, r 9.有上述（7、8）的相同原理，齿轮1与齿轮2的传动比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125
' a! T C0 F0 y/ ^2 e3 p+ x 10.推导结束，请指正。9 o2 X$ j- S/ E# N5 ]
总结：个人感觉，本题就是对公式：v=w× R的理解。本题很容易诱导大家往齿轮啮合周转轮系的方向考虑。之前我也是走进了误区，钻牛角考虑复杂了。# [/ O- ]: ]0 o0 s. y: `
6 f; l6 }) e! j9 A k# W2 A
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楼主: hoot6335
发表于 2013-7-15 16:46:02
