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发表于 2013-7-14 00:08:27
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本帖最后由 hoot6335 于 2013-7-14 00:26 编辑 7 v9 t) H5 D m2 K0 v9 i! L
水大一茄子 发表于 2013-7-13 20:51 
! x5 G, t( G7 Q1：2=1：3≠3：2，且3：2=1：1
7 p3 |* ?" k( Z3 b6 J原因：1、传动比-------主、从动轮的角速度比；
2 l9 Z, c$ R: V7 L) { 2、任意时刻， ...
自己研究了下，现公布思路，不正确之处，大家指教哈：
+ w' C5 Z! B/ [& f! b; H 1.由齿轮啮合传动可知，任何时刻齿轮1、齿轮2、齿轮3的线速度相等。
& u' n/ ~2 I( o 2.由于齿轮1是主动齿轮（电机驱动），则角速度的是已知的——即电机的额定转速（角速度为w）。' v: z; p7 e: H! N" X
3.由于齿轮1的分度圆半径、偏心距已知，则任意时刻齿轮1与齿轮3啮合点（假设为P点），分度圆的中心（假设为A点），主动轴的中心（假设为B点），这三点（P,A,B）构成三角形，根据三角形余弦公式，可以推导出P点的与B点的距离，即旋转半径R与∠PAB补角的函数关系。（注：∠PAB 必须是补角，假设为θ。此角度由于齿轮1的旋转不停变动,区间为0~2pi）7 e' w' m* u" P: I: d
4.根据上述（2、3）的条件，可以推导出P点的线速度v与θ 函数关系。 l5 H! d$ Q/ N$ m1 g) S
5.根据上述（1、4）的条件，可以推导出齿轮3、齿轮2任意时刻，即 齿轮1旋转的任意 θ 时的角速度——w=v/r，r是齿轮3或齿轮2的半径。
9 S l3 \( {1 o2 W, v: b6 m 6.根据上述4的条件，可以推导出齿轮1的角速度——w=v/R,R是齿轮1，P点与B的距离。9 I1 y* B: T: O$ u" v q( d
7.由于齿轮3~2的传动比就是相互间的角速度之比，故齿轮2的角速度w2=v/r(2);齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:11$ B% H$ d, s* s$ N5 O2 I
8.由上述7的相同原理，齿轮1的角速度w1=v/R,齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R，但由于R是以θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:31
0 J- n) v- ]8 }% M% f% T 9.有上述（7、8）的相同原理，齿轮1与齿轮2的传动比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125 9 \% V7 g. \6 v5 P* K' v, h% N
10.推导结束，请指正。
7 j3 y! b- S: s: h总结：个人感觉，本题就是对公式：v=w× R的理解。本题很容易诱导大家往齿轮啮合周转轮系的方向考虑。之前我也是走进了误区，钻牛角考虑复杂了。
4 F. v/ J- c' Y) x$ Y u7 h% D, H. Z! p0 [6 [4 i; O
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楼主: hoot6335
发表于 2013-7-15 16:46:02
