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机械社区»论坛 › 求助/理论/基础/乐园/外语 › 基础知识 › 回头玩玩空间几何吧。
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回头玩玩空间几何吧。

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zerowing
发表于 2013-7-2 08:34:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
呵呵，有这么一个空间几何问题，如图。
7 x3 y+ ]  Y; E: S+ ^5 b
' O* v9 p2 I  {) [4 F首先，图形已经完全定义了。因此条件是全的。那么根据图中标注的已知条件，怎么求BC的长度。8 {, a0 i3 A) e; _- C, X
* C1 K; A2 {3 B1 T
有兴趣的大侠可以玩玩看。
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子子61961
9楼重新贴了一个答案，附计算过程。  发表于 2013-7-4 22:48

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yinzengguang + 1 有空的话还是看看《几何拓扑学》吧！对机械.

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kenily
发表于 2013-7-2 08:41:48 | 显示全部楼层
忘光了，看着空间几何都陌生，待会儿琢磨下
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钟萍萍
发表于 2013-7-2 08:46:23 | 显示全部楼层
感觉有点像高中的数学题
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十年一梦
发表于 2013-7-2 09:07:17 | 显示全部楼层
左侧是一个小正三棱锥，AB=AC=AE=a? 角BAE与角AFE都是 阿尔法？D点好象没有用到？

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十年一梦
对，不是“正”。  发表于 2013-7-2 09:18
zerowing
三边相等不代表是正四面体吧。而且实际上也确实不是。  发表于 2013-7-2 09:16
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の小南灬
发表于 2013-7-2 09:14:00 | 显示全部楼层
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东海fyh126
发表于 2013-7-2 09:41:27 | 显示全部楼层
叫立体几何，，，，什么时候改叫空间几何了。

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海鹏.G
3维空间几何  发表于 2013-7-2 09:50
zerowing
这个名字，估计是发帖的时候，脑子里在走别的就串过去了。大侠理解就好。  发表于 2013-7-2 09:47
zerowing
呵呵，要不我也矫情一下。数学上，立体几何是三维欧几里得空间的几何的传统名称。  发表于 2013-7-2 09:46
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海鹏.G
发表于 2013-7-2 09:44:48 | 显示全部楼层
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逍遥处士
发表于 2013-7-2 19:45:14 | 显示全部楼层
对纯习题没兴趣。如果是实际工程问题还可。

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逍遥处士
莫测高深……  发表于 2013-7-5 16:03
zerowing
球BC是求解万向节两基准面角度变化的第一步。不过我把这步跳了，直接拿一个推论用解析几何求了那个角。  发表于 2013-7-5 03:08
zerowing
球笼万向节的8点位运动分析。根据目前的损坏情况看，属于不可解润滑问题，即，滚球不能哪个保证滚动，导致滑移磨损。（我感觉就是挤压压溃了）。  发表于 2013-7-5 03:07
逍遥处士
也许 ^_^  发表于 2013-7-2 21:22
zerowing
嘿嘿，如果告诉你哪儿用的，逍兄就有兴趣了？  发表于 2013-7-2 20:53
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子子61961
发表于 2013-7-2 22:09:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 子子61961 于 2013-7-4 23:47 编辑
) d! w, B$ n9 [7 d/ h" y! K
! T( z' g$ ~2 ^3 w7 Q: D) FA和D之间写的那个a，我们没法确定它指的是AD的长度还是AE的长度，望指明，谢谢。: [; b8 ]# E% I! N  ], C$ X) f8 Y
( E3 H2 Y) C+ c( g9 j6 r7 X
AEF三点形成一个平面，但是我们没法确定B点是否在这个平面里，如果不在，那么貌似条件不全，说错了请见谅。8 e; n( J: ]' A9 S3 h1 W* g

5 K6 |' B0 P7 q8 a) J$ R+ C  M' X1 d( ?% t8 C- G- s" n5 ?9 h
以上为7月2日的回帖。谢谢前辈的点评。
) Z* x: M# P* ^: i; z-------------------------------------------------------------: y" z0 z, u  Z9 \- |
7月3日解出的答案在18楼，次日中午复查时发现有点错误。
8 X# Y+ v1 v' f6 ~1 b7月4日重新解出了一个答案。贴在这里。作为一个计算控，这题目值得一算。
, J2 b+ g- x* ^- O
. V: W' ^5 a0 h图片较暗请见谅，手边没有扫描仪，只能用卡片机照相上传，点击可放大。7 P' H! `. }, N5 f

* q. h3 b+ T( x前提，楼主没有明确a指的是AD还是AE，以下是按照a=AE来计算的。这种情况下a，b，alpha里面有一个是多余条件。! L1 u/ Y  r8 {4 g
主要是计算方法，如果a=AD，也可以用类似的方法做出来。
7 g3 P- a$ K  b; D: l, u, r做题的第一步是用两个alpha角和两个直角来证明，B在AEF平面里，具体证明过程就不写了。( a/ d9 z) E0 k  s" J: r, i
6 P8 N+ ?7 S! _% L- v. r

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zerowing
另外，第一步的证明可以省了。因为画图过程是先画的那个平面。哈哈  发表于 2013-7-5 03:04
zerowing
不过大侠的思路对了。我认真的看了下，只是需要利用BD在多求解一步 BE而已。呵呵。大侠基础很好啊。  发表于 2013-7-5 03:03
zerowing
呵呵，可能我手写的几个数有误导。伏枥大侠说的对，AD=a。所以，大侠的计算中就出现了一个问题，BE的值实际上是BD的值。  发表于 2013-7-5 00:23
害怕伏枥
B点是否与AEF共面无所谓。  发表于 2013-7-3 05:24
害怕伏枥
从字母标注顺序看，应是AD=a。  发表于 2013-7-3 05:03
害怕伏枥
没说错。  发表于 2013-7-3 04:54

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zerowing + 1 热心助人，专业精湛!
LIAOYAO + 1 努力

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wl7263920
发表于 2013-7-2 22:49:57 | 显示全部楼层
CAD或者SW画出来，测量一下

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zerowing
敢问两位大侠，纯代数，没有数字怎么办？SW能直接给你结果方程吗？  发表于 2013-7-5 03:05
Cavalier_Ricky
或者也可以说是布局草图吧。管它呢。。。（…》…）  发表于 2013-7-3 21:14
Cavalier_Ricky
哈哈，我一直都是这么得出来的。概念草图嘛。  发表于 2013-7-3 21:13
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