本帖最后由 逍遥处士 于 2013-6-26 23:43 编辑
7 U7 b0 j- W" _1 o$ A7 F
P9 X, {( }5 i6 A. s: k) h先看一个普通的式子：3 M; k5 u7 _9 g& ~& l+ _
Y = X * X0 u, q3 f' l( I
; s* Q+ n' Y& u2 ?
鄙人把这个叫“显形式”。为什么叫显形式？因为它是不完整的，它还有隐藏的一面。比方说 Y，它就好像是行星一样，而行星一般都是有卫星的，卫星就好像这样—— o，小写字母 o，在大行星面前，小卫星是隐藏不见的，现在为了分析，我们把它显现出来，就写成这样—— Yo，这个就是 Y 的全貌了，于是就可以写出下面的“全形式”：5 l2 L8 J3 S, d
Yo = Xo * Xo …… （写出这个式子，微积分就已经学会了90％，所谓行百里者半九十）
% e3 J" Q. D+ x- c9 g5 B* C' Y2 @; h
那么卫星还是隐藏在行星的光晕里面，没有分离开来，现在我们将它分开，也就是将 Yo 写成 Y + o 的形式。并且，为了区分 Y 后面的 o，和 X 后面的 o 的不同，我们就将 o 大写，并在后面加上小写的行星，于是 Yo → Y + o → Y + Oy，于是就可以写出下面的“分离式”：' K4 X8 D% J4 d# Z+ b6 ]
Y + Oy = (X + Ox) * (X + Ox) = X*X + 2X*Ox + Ox*Ox1 m+ ?0 m- F. N; ~% D7 a- `
( D3 S. n+ N. Y. j% C6 G7 f和第一个式子相减得到：! r: Z/ D' K1 ?' {* G1 G, I3 d5 F
Oy = 2X*Ox + Ox*Ox8 ^ H3 V* H! V9 M9 \% C8 U
4 }% O# |' U a7 M8 [" K
我们知道，Oy 是卫星，Ox 也是卫星，都是很微小的，在行星面前可以忽略不计的，那么这样说来， Ox*Ox 就更微小了，它就是小陨石，而小陨石在卫星面前，相对来说，也是可以忽略不计的，那么就将它隐去，从而得出一个式子，那就是想学微积分的朋友梦寐以求的这个式子：
1 ?! f& k: m" w, l7 bOy = 2X*Ox
* E0 l, m- N7 |% G1 f0 c. ^1 F: s$ I, _0 }% [! w
上式是用鄙人的阴阳分析学的符号写的，如果换成教科书上的标准符号，Oy 可以写成 dy，Ox 可以写成 dx，那么上式就跟书上的一模一样了：
$ e/ H* Y _6 Fdy = 2x*dx 。% Z# D. w7 p b5 P! ]- z! _# h
$ p( f0 t( W) b0 j4 d
对任何一个函数式，依法顺次写出上面三式，微分之事毕矣。8 Y0 o8 o# ^1 {7 P( j. H
7 I2 b4 F& U+ J$ a) X
为什么要学习微积分？因为机械能在 Ot 的时间内，在 Ox 的空间内，都是守恒的，继而在 Os 的位移内也是守恒的，那么在两个不同 Os 位移内的作用力就是成比例的；既然力是成比例的，那么结构所用材料的粗细也是成比例的；既然结构所用材料的粗细是成比例的，那么画图时两条线之间的间距也是成比例的，标注时也是有确定的数值的，那么每一条线、每一个数都是有根据的。
: P$ l0 _3 b% b" A% A) j8 [# h k( f8 ^4 o1 }
一鞭一条痕，一掴一掌血，其斯之谓欤？* Q" |8 S0 \* p) H
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发表于 2013-6-26 22:13:31
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