机械社区

 找回密码
 注册会员

QQ登录

只需一步,快速开始

搜索
楼主: 逍遥处士

我研究数学一点心得:一种从代数式到微分式的快速变换法

[复制链接]
发表于 2013-5-24 11:36:10 | 显示全部楼层
有意思
. F* q4 H, M6 M1 W" b0 c* p
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2013-5-24 12:20:32 来自手机 | 显示全部楼层
这种代换无法产生新的实质性结果,并且还掩盖了微分的本质 ,所以不妥
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2013-5-24 12:39:07 | 显示全部楼层
果不其然,新手学习的路又要被堵死了。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2013-5-24 12:55:16 | 显示全部楼层
逍遥处士 发表于 2013-5-24 12:39 ! K% K1 j' Y& r& r; X3 ~$ X" V: A
果不其然,新手学习的路又要被堵死了。

, n3 D- Q7 n& C- ~不是新手学习的路被堵死的问题,纵观整个分析学,从数学分析,实变函数论,到最后的泛函,极限概念永远是最基本的根基;象这样掩盖本质,只是为了快速做题,实在觉得本末倒置,甚为不妥! D; ?$ U, }: F. d7 \

2 |1 ?. ]; \' g, K# Z& X1 b就好比盖房子,为了赶进度,地基草草了事,这房子能盖的好吗
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2013-5-24 13:01:51 | 显示全部楼层
crazypeanut 发表于 2013-5-24 12:55
8 Q( r0 A2 I0 }, G6 O% Q' A$ z; K不是新手学习的路被堵死的问题,纵观整个分析学,从数学分析,实变函数论,到最后的泛函,极限概念永远是 ...
2 D) Z3 ?1 l5 n+ t
长沙盖高楼,一天一层,模块式。) j. Z( e3 F& h1 O. p2 S* A6 S% z
我这就是模块式的。连地基都是模块式的。已经打好了。不用再打了。
+ T4 J. f( q/ f1 \$ ?' G
& q5 d" s8 j$ Z+ t- ]. ^+ E; k/ n0 U
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2013-5-24 16:31:33 | 显示全部楼层
逍遥处士 发表于 2013-5-24 13:01
# ]9 n. M! e" p长沙盖高楼,一天一层,模块式。
: M9 i/ L# `6 D2 f我这就是模块式的。连地基都是模块式的。已经打好了。不用再打了。
# j9 G  Q, w% ^) u. \: s
再模块化的地基,他还是地基,对不??. O2 }% m1 i+ `+ j$ g" ?1 {& s
  V* J. K* r( A- Y- ^, O3 X* s
分析学,极限论是地基,单变量微分学是第一层,您现在是抛开了极限论,直接单变量微分学了

点评

我也不赞同逍遥处士的方法,看似简单,其实是在化简为繁,希望楼主再多研究研究微积分,真的懂了微积分是什么,楼主就不会发这个帖子了。  发表于 2013-9-30 16:33
呵呵,两位大侠,见仁见智罢了。我觉得对工程师不必要知道那么多的所以然,当然数学系的学生要知道原理。 另外,标准分析,极限论也不一定是地基,我下面会帖一篇张景中的文章。  发表于 2013-5-25 22:12
所以农民终究是农民,玩不出名堂  发表于 2013-5-25 14:57
没什么不合适的。农民玩手机,拿来就按。  发表于 2013-5-25 13:14
对于没有任何基础的新手,直接上非标准分析,您觉得合适吗......  发表于 2013-5-24 17:02
可不局限于单变量啊。直接抛弃极限论,而以无穷小为基础。参见鲁滨逊非标准分析。  发表于 2013-5-24 16:33
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2013-5-25 07:37:13 | 显示全部楼层
没啥好说的啊,这课本基础知识
" j1 p4 i% o5 d$ d. P1 ^3 S! _' y# ^我还以为什么呢

点评

你是真正懂微积分的。我也支持你。  发表于 2013-9-30 16:34
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2013-5-25 11:34:39 | 显示全部楼层
貌似看懂了一些
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2013-5-25 14:35:39 | 显示全部楼层
闲来无事,拿大侠的题目算了一下,依稀记得我曾经也学过啊5 D4 q  T. s2 R) `  R3 v3 q
大侠内功是相当深厚
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2013-5-25 22:16:41 | 显示全部楼层
学数学分析,工科的叫高等数学,一开始就要学极限概念。极限这个概念特别绕,也不容易理解。8 {+ E" M0 T  G1 Z
张景中和林群两位院士做了些工作,不学极限,也能学分析。见附件文章。

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册会员

x

点评

张景中提出过“教育数学”的观点,我特别能接受。另外我觉得机械工程师只要会应用数学公式就行了,可能是我不太上进,也可能是我数学悟性不够,哈哈,让大侠见笑了。  发表于 2013-5-26 09:49
不等于0就不是瞬时速度,等于0则没法计算。极限概念就是为解决这个矛盾产生的,最后规定ds/dt的极限值就是瞬时速度,注意是规定。我至今觉得不容易理解,极限这个概念就像从天上掉下来的。  发表于 2013-5-26 09:40
crazypeanut大侠,你的数学功力在工科学生中能排进Top1以内,我假设你是学工科的。你觉得极限论容易理解,不代表大多数同学容易理解哈。拿我自己来说,瞬时速度的概念我当初怎么都不能理解,dt等不等于0呢?  发表于 2013-5-26 09:33
黎曼积分已足够使用。至少我认为,极限论的概念不算太难理解,如果这都理解不了,那后边的数学太艰难了。  发表于 2013-5-26 00:21
如今真正的微积分是建立在测度的基础上的。但是起手就测度论和勒贝格积分,实在无必要,而且勒贝格积分在工科中毫无用处。所以都是用黎曼积分作为过度,数学系的后边再学测度论和勒贝格积分,工科的话,  发表于 2013-5-26 00:20
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册会员

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|机械社区 ( 京ICP备10217105号-1,京ICP证050210号,浙公网安备33038202004372号 )

GMT+8, 2025-4-2 09:23 , Processed in 0.168498 second(s), 20 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4 Licensed

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表