楼主: 逍遥处士
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我研究数学一点心得:一种从代数式到微分式的快速变换法 |
发表于 2013-5-24 12:55:16
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发表于 2013-5-24 16:31:33
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点评
我也不赞同逍遥处士的方法,看似简单,其实是在化简为繁,希望楼主再多研究研究微积分,真的懂了微积分是什么,楼主就不会发这个帖子了。
呵呵,两位大侠,见仁见智罢了。我觉得对工程师不必要知道那么多的所以然,当然数学系的学生要知道原理。
另外,标准分析,极限论也不一定是地基,我下面会帖一篇张景中的文章。
所以农民终究是农民,玩不出名堂
没什么不合适的。农民玩手机,拿来就按。
对于没有任何基础的新手,直接上非标准分析,您觉得合适吗......
可不局限于单变量啊。直接抛弃极限论,而以无穷小为基础。参见鲁滨逊非标准分析。
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发表于 2013-5-25 07:37:13
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点评
你是真正懂微积分的。我也支持你。
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发表于 2013-5-25 14:35:39
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发表于 2013-5-25 22:16:41
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点评
张景中提出过“教育数学”的观点,我特别能接受。另外我觉得机械工程师只要会应用数学公式就行了,可能是我不太上进,也可能是我数学悟性不够,哈哈,让大侠见笑了。
不等于0就不是瞬时速度,等于0则没法计算。极限概念就是为解决这个矛盾产生的,最后规定ds/dt的极限值就是瞬时速度,注意是规定。我至今觉得不容易理解,极限这个概念就像从天上掉下来的。
crazypeanut大侠,你的数学功力在工科学生中能排进Top1以内,我假设你是学工科的。你觉得极限论容易理解,不代表大多数同学容易理解哈。拿我自己来说,瞬时速度的概念我当初怎么都不能理解,dt等不等于0呢?
黎曼积分已足够使用。至少我认为,极限论的概念不算太难理解,如果这都理解不了,那后边的数学太艰难了。
如今真正的微积分是建立在测度的基础上的。但是起手就测度论和勒贝格积分,实在无必要,而且勒贝格积分在工科中毫无用处。所以都是用黎曼积分作为过度,数学系的后边再学测度论和勒贝格积分,工科的话,
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