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楼主: 逍遥处士

我研究数学一点心得:一种从代数式到微分式的快速变换法

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发表于 2013-5-24 11:36:10 | 显示全部楼层
有意思
: q, X# l% W6 X$ }# R
发表于 2013-5-24 12:20:32 来自手机 | 显示全部楼层
这种代换无法产生新的实质性结果,并且还掩盖了微分的本质 ,所以不妥
 楼主| 发表于 2013-5-24 12:39:07 | 显示全部楼层
果不其然,新手学习的路又要被堵死了。
发表于 2013-5-24 12:55:16 | 显示全部楼层
逍遥处士 发表于 2013-5-24 12:39
$ R/ ^9 s. j8 b) L0 {/ r果不其然,新手学习的路又要被堵死了。

# j, O: Z! u7 z$ `不是新手学习的路被堵死的问题,纵观整个分析学,从数学分析,实变函数论,到最后的泛函,极限概念永远是最基本的根基;象这样掩盖本质,只是为了快速做题,实在觉得本末倒置,甚为不妥" B( k; a4 M5 @0 C7 }
) o) m+ `/ z# M
就好比盖房子,为了赶进度,地基草草了事,这房子能盖的好吗
 楼主| 发表于 2013-5-24 13:01:51 | 显示全部楼层
crazypeanut 发表于 2013-5-24 12:55
  z' a; l0 B1 G, V2 w/ ^3 |7 E% v不是新手学习的路被堵死的问题,纵观整个分析学,从数学分析,实变函数论,到最后的泛函,极限概念永远是 ...
" \. u& E3 u4 K! ]0 C5 O
长沙盖高楼,一天一层,模块式。
, M! s8 ~% m1 }! v我这就是模块式的。连地基都是模块式的。已经打好了。不用再打了。
: P. z' d% D/ f/ A! @
/ }! d: C' H: _. Y+ c" y. `# l
发表于 2013-5-24 16:31:33 | 显示全部楼层
逍遥处士 发表于 2013-5-24 13:01
# q6 v2 i- e* l* s长沙盖高楼,一天一层,模块式。
' I6 ?- I6 [) F& E' j我这就是模块式的。连地基都是模块式的。已经打好了。不用再打了。
7 s* \( L# J- [$ I, V( s
再模块化的地基,他还是地基,对不??$ A, a/ k: @0 }  I/ V
2 s  l# C6 S0 n9 R3 w  A0 I9 X
分析学,极限论是地基,单变量微分学是第一层,您现在是抛开了极限论,直接单变量微分学了

点评

我也不赞同逍遥处士的方法,看似简单,其实是在化简为繁,希望楼主再多研究研究微积分,真的懂了微积分是什么,楼主就不会发这个帖子了。  发表于 2013-9-30 16:33
呵呵,两位大侠,见仁见智罢了。我觉得对工程师不必要知道那么多的所以然,当然数学系的学生要知道原理。 另外,标准分析,极限论也不一定是地基,我下面会帖一篇张景中的文章。  发表于 2013-5-25 22:12
所以农民终究是农民,玩不出名堂  发表于 2013-5-25 14:57
没什么不合适的。农民玩手机,拿来就按。  发表于 2013-5-25 13:14
对于没有任何基础的新手,直接上非标准分析,您觉得合适吗......  发表于 2013-5-24 17:02
可不局限于单变量啊。直接抛弃极限论,而以无穷小为基础。参见鲁滨逊非标准分析。  发表于 2013-5-24 16:33
发表于 2013-5-25 07:37:13 | 显示全部楼层
没啥好说的啊,这课本基础知识4 |! h" n/ }( X& n/ U8 {0 t$ j2 ^
我还以为什么呢

点评

你是真正懂微积分的。我也支持你。  发表于 2013-9-30 16:34
发表于 2013-5-25 11:34:39 | 显示全部楼层
貌似看懂了一些
发表于 2013-5-25 14:35:39 | 显示全部楼层
闲来无事,拿大侠的题目算了一下,依稀记得我曾经也学过啊
3 e; g( q4 ]1 E; i大侠内功是相当深厚
发表于 2013-5-25 22:16:41 | 显示全部楼层
学数学分析,工科的叫高等数学,一开始就要学极限概念。极限这个概念特别绕,也不容易理解。  s8 i2 P/ N9 K' \- X7 E3 d, U
张景中和林群两位院士做了些工作,不学极限,也能学分析。见附件文章。

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点评

张景中提出过“教育数学”的观点,我特别能接受。另外我觉得机械工程师只要会应用数学公式就行了,可能是我不太上进,也可能是我数学悟性不够,哈哈,让大侠见笑了。  发表于 2013-5-26 09:49
不等于0就不是瞬时速度,等于0则没法计算。极限概念就是为解决这个矛盾产生的,最后规定ds/dt的极限值就是瞬时速度,注意是规定。我至今觉得不容易理解,极限这个概念就像从天上掉下来的。  发表于 2013-5-26 09:40
crazypeanut大侠,你的数学功力在工科学生中能排进Top1以内,我假设你是学工科的。你觉得极限论容易理解,不代表大多数同学容易理解哈。拿我自己来说,瞬时速度的概念我当初怎么都不能理解,dt等不等于0呢?  发表于 2013-5-26 09:33
黎曼积分已足够使用。至少我认为,极限论的概念不算太难理解,如果这都理解不了,那后边的数学太艰难了。  发表于 2013-5-26 00:21
如今真正的微积分是建立在测度的基础上的。但是起手就测度论和勒贝格积分,实在无必要,而且勒贝格积分在工科中毫无用处。所以都是用黎曼积分作为过度,数学系的后边再学测度论和勒贝格积分,工科的话,  发表于 2013-5-26 00:20
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