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本帖最后由 zerowing 于 2013-4-27 14:08 编辑 + v1 Y3 j1 @5 X) @' X9 X
; q) K7 j: B( q5 F8 ~5 b6 K
一直想把这部分写完，无奈最近事儿一件接着一件。呵呵，今天把它补上吧。+ X6 W7 J' u- A( {: T6 m+ u. H9 r
摩擦部分链接：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867（后面可能会涉及到摩擦问题，根据需要请翻阅）
: {3 u. B0 j: ^2 N; F功率部分：' {4 Q. x4 e; O R+ b
首先，还原问题。
' r C& {1 ~8 v( [( H4 b7 ^整体质量：1500kg 匀速状态运行速度：160m/min 接触形式：钢队钢滚动
6 E/ C6 `1 z( I( M2 n其他条件：未知; b( w7 Q# F% H7 `
+ p3 c; e% ~3 H好了。现在开始分析。
5 o4 |6 K. {+ G
/ N2 {& Q4 b( I1 V' r( D1。小车的运动分析。6 T! k$ d) z% a: m& g
首先，这不是一道高中计算题，我们不能把整个过程理想化单一化。小车的整个运动过程分三个部分。4 i6 E6 h; q# t" R
1）启动加速阶段。字面上的意思，就是驱动电机把质量1.5t的小车启动并加速到预定速度160m/min。这个阶段受力不是平衡态，即牵引力一定大于合阻力。' v+ K. ]$ m3 e" k/ e
2）匀速运动阶段。小车保持160m/min运动。这个阶段受力是平衡态，牵引力等于合阻力。: o2 u5 h* s4 M/ m
3）减速停止阶段。小车从160m/min减速到0，停止运动。这个阶段跟第一阶段类似，牵引力小于合阻力。8 `8 L7 d3 p3 f) I: w8 G8 S8 C
% F; Y; n$ m+ _, U. [
2。小车的能量分析。
! Y6 }0 y7 M9 J; f 我们不去考虑上述三个阶段小车的具体受力情况，只是单纯来研究小车的能量问题。! [ D V0 W `- h: {
小车的能量来源：电机- j9 d+ G: D" d9 ], @/ G
整个运动过程中的能量变化：/ A; f* I8 P) P; Y
动能：0——〉1/2*（1500)*(160/60)^2 ——〉0% e2 G1 S* D* Y, @& g2 O
导轨摩擦内能: 滚动摩擦力产生的内能; r. u# s0 u# p. j0 ~2 U( R9 P
空气阻力内能：空气阻力产生的内能
& }2 Q5 b7 i: H4 C 得到能量方程：E电机=0+E摩擦+E空气6 v1 D5 |) J' D( G6 T
请注意：这里没有计算机械效率，E电机即是指计算机械效率损失之后的需求值。' Z) ~: ~- S. |1 e. S3 Y
7 P5 g/ E g" B; T* D, l" k3。小车的受力分析。, A' E( R9 U+ a2 B1 ~
分三个阶段考虑：
* Q, e9 F$ A4 `3 u/ o 1）启动加速阶段。F牵-f摩擦-f空气=ma……(1)； vi=v‘+at……(2); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ; F牵=N0*r/i……(4)
7 l2 \3 E; Y* b& L/ B f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0); ; Q4 y; u4 L3 u; ?
其中：vi为即时速度；v'前一速度； c是空气阻力系数；p是空气密度；s是小车风阻面积（正截面. q! z L3 z! r u n8 c/ }2 @
面积）； N0是电机启动扭矩；r是小车轮半径；N是地面支撑力=G=m*g; g是重力加速度6 B" o* A+ d$ J4 z% x7 R/ f( a* u
k是翻转力臂；n是电机转速，i是减速比，P0是电机启动功率。! g2 i3 E Z4 ?9 i' A) m ^
2）匀速运动阶段。F牵-f摩擦-f空气=0……(6); v1=160m/min……(7); f空气=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牵=N1*r/i……(9)% a( ~# y5 g/ i
f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……（t1)； Z3 ?4 J; M# {5 N* j
其中：v1是匀速速度； N1是电机匀速状态扭矩；P1是电机匀速状态功率；
$ \1 Z" I$ b; G, E& W 3）减速停止阶段。F刹-f摩擦-f空气=ma……(10); vi=v1-at……(11); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3)；F刹为定值，由刹车
: [7 e0 B% G( o6 _ 系统确定。……(12)； 电机此时不输出，按停机处理，功率为0；5 K8 e4 `' k: f( G# t' b
7 x- _+ H" T7 R
由以上过程分析可以看出，小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力。因此，如果只是拿滚动摩擦力计算，其计算功率必然偏小。$ F' b, {) k: ~- A0 e
3 }5 c- v. D! R4 g4。小车的功率分析。, g, S W* q! Y" p
A。受力分析法。. m, q" B: |" v
联立(1)-(t0)方程，可分别得到以下两个结论。
6 k0 S6 R% n A: p2 g/ _7 u 结论1：假定电机启动功率恒定，则整个加速过程为运加速运动，即da=0（过程不再推导，如发现有问题请提出，我们探讨。）3 W/ K+ v* D! ~, ?
结论2：假定电机启动功率恒定，则P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中，t为该阶段运行时间。
, t) ^; K* i% v& p) V5 p3 { 联立(6)-(t1)方程，可得到下面结果。
; y$ k/ Z3 d! J5 l# P& e: b P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)7 x" j& d. ~& t2 o) k* i' Q
由此看出，P0>P1。根据t则可以计算出电机需要的最大功率。然后通过机械效率反算可得最重结果。4 x3 H- a7 p) m- e: x' U
3 M+ n$ L3 W' c3 @ B。能量计算法。
- @ w, D3 |; Y3 d7 @5 E/ ] 当然，能量计算的前提是你明了启动功率大于正常运行功率。& ?$ B4 S6 E* R9 U! M7 m
根据能量守恒得：E电机=E动+ E摩擦+E空气4 H( v6 S7 N- `' N# y( U7 y
则有：P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t8 z# b8 L8 s& e( T& m
即：P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/88 \8 f1 r& T$ ]$ ]
对于整个运行过程，电机的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。 其中，T1是匀速过程的时间，T0是过程总时间。2 q; b5 M: r! L5 X* |( N- U& q- o0 s/ [
& e5 A0 K& y1 m( Q' N
. }# D4 P. D9 e! |, b
以上。其实这个过程的难点在于其复杂的受力计算。大家有兴趣的不妨推推看。
" w6 Y1 P$ V) k6 c( | E: [欢迎斧正。+ S' A2 {/ Q$ \9 j/ r* j
- b' k: X/ f, a( v g: g
! D8 V2 O% G) }) `1 O3 P% EP.S: 强调一点。我给出的只是理论推导和最终计算公式。不涉及任何最终数据结果。如果您的目的只是来看最终结果的那个数的话，您大可不必费神阅读了。 |
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发表于 2013-4-26 13:40:48
