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本帖最后由 zerowing 于 2013-4-27 14:08 编辑 * o, v q* K( h ]6 w
, e! S, Y1 t% m5 N- Z一直想把这部分写完，无奈最近事儿一件接着一件。呵呵，今天把它补上吧。
$ w7 G6 ?! e3 ~- D, W2 Q9 a! r摩擦部分链接：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867（后面可能会涉及到摩擦问题，根据需要请翻阅）0 ^! a+ c- D: E- @5 J
功率部分：
6 [2 i' @) [1 r9 L首先，还原问题。
* d8 L) g& c* m2 @0 a& `整体质量：1500kg 匀速状态运行速度：160m/min 接触形式：钢队钢滚动
) w- j) k0 J' u. u" Z3 r- X+ d: ]) Y. q5 V其他条件：未知
- V* }& X0 Z! Y% f( h* k5 M5 y
好了。现在开始分析。, v& o3 Y1 v8 r- p
3 l- p3 H4 s( B
1。小车的运动分析。
" v% X8 m7 B% f; f. P( v2 h3 M n 首先，这不是一道高中计算题，我们不能把整个过程理想化单一化。小车的整个运动过程分三个部分。4 z" b6 h0 P# Y y8 \& l0 T
1）启动加速阶段。字面上的意思，就是驱动电机把质量1.5t的小车启动并加速到预定速度160m/min。这个阶段受力不是平衡态，即牵引力一定大于合阻力。
: R. Z5 E' c0 } 2）匀速运动阶段。小车保持160m/min运动。这个阶段受力是平衡态，牵引力等于合阻力。: U) V% k* m |. W
3）减速停止阶段。小车从160m/min减速到0，停止运动。这个阶段跟第一阶段类似，牵引力小于合阻力。& `6 V' T7 A+ C }2 e2 h" r
5 y/ ~3 j( R8 P4 c# m
2。小车的能量分析。& a2 Y# B L: _1 ^4 D- z+ D7 R
我们不去考虑上述三个阶段小车的具体受力情况，只是单纯来研究小车的能量问题。* D& t8 Q$ k% b; o K7 x
小车的能量来源：电机8 u$ L) {! d6 U8 E1 D/ w, d
整个运动过程中的能量变化：/ N V- Y; i# t* o9 v
动能：0——〉1/2*（1500)*(160/60)^2 ——〉0
7 ^8 X1 ?3 C9 B5 J" p% M 导轨摩擦内能: 滚动摩擦力产生的内能- Q+ g9 m: l! K9 I- l% x
空气阻力内能：空气阻力产生的内能* t# i4 a& F5 G8 O6 d4 w' C
得到能量方程：E电机=0+E摩擦+E空气- g5 k. x8 P0 N3 T9 ]
请注意：这里没有计算机械效率，E电机即是指计算机械效率损失之后的需求值。9 o; x5 P. R; e. i2 Z( B* O
6 z# \ d, D! C- F3。小车的受力分析。( a" c2 M& `/ f8 w
分三个阶段考虑：
' M3 i- ^6 o1 b3 {$ E# E 1）启动加速阶段。F牵-f摩擦-f空气=ma……(1)； vi=v‘+at……(2); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ; F牵=N0*r/i……(4)
1 B8 I% I" O- D6 T f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0);
9 g1 t5 x( \8 P+ {7 ]! I 其中：vi为即时速度；v'前一速度； c是空气阻力系数；p是空气密度；s是小车风阻面积（正截面 ~2 ~, |# j/ {6 F& R
面积）； N0是电机启动扭矩；r是小车轮半径；N是地面支撑力=G=m*g; g是重力加速度3 C" s4 b+ {. F1 ~
k是翻转力臂；n是电机转速，i是减速比，P0是电机启动功率。
7 N b& W9 [9 p5 `# P 2）匀速运动阶段。F牵-f摩擦-f空气=0……(6); v1=160m/min……(7); f空气=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牵=N1*r/i……(9)
; ^/ G% W4 |! E; h f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……（t1)； ~, R5 U! o: ~. l- S4 h* ?
其中：v1是匀速速度； N1是电机匀速状态扭矩；P1是电机匀速状态功率；
7 j0 O$ b: i, D 3）减速停止阶段。F刹-f摩擦-f空气=ma……(10); vi=v1-at……(11); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3)；F刹为定值，由刹车; N p y) } ~ w* G$ R7 x
系统确定。……(12)； 电机此时不输出，按停机处理，功率为0； R- x4 l S( X7 G/ ^
9 N" \& A, S0 M4 m" e& W% Y7 F 由以上过程分析可以看出，小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力。因此，如果只是拿滚动摩擦力计算，其计算功率必然偏小。/ q. L/ m( u3 u1 L- Q
- c) W$ S. E+ P `# Z, Z
4。小车的功率分析。: o# Q% q5 [7 r8 W8 A2 Q% y" m
A。受力分析法。' x9 T8 {3 ~7 d' c- p% R4 O# q+ J! w% w
联立(1)-(t0)方程，可分别得到以下两个结论。5 o* p l2 E, B: m3 E
结论1：假定电机启动功率恒定，则整个加速过程为运加速运动，即da=0（过程不再推导，如发现有问题请提出，我们探讨。）% h( e/ ^! @; S4 V
结论2：假定电机启动功率恒定，则P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中，t为该阶段运行时间。
, B+ {' u( F1 r$ _1 W' k* L% U. w" o. c 联立(6)-(t1)方程，可得到下面结果。
5 J3 A* A3 B% P' n& E P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)
/ i4 K5 Y! J* Z 由此看出，P0>P1。根据t则可以计算出电机需要的最大功率。然后通过机械效率反算可得最重结果。# U8 P2 J0 u! ^% q' W2 Q' J' ~
1 y6 p; }- X$ b( b/ x. f% | B。能量计算法。
: r. \/ w5 b# L: W; L+ i; h v: L4 v 当然，能量计算的前提是你明了启动功率大于正常运行功率。
6 d( U8 Q. T+ Q% b" `$ k+ k 根据能量守恒得：E电机=E动+ E摩擦+E空气4 ^8 J6 N# V! i- ~' B( d9 d" D: s/ c$ c
则有：P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t
. i N. t- P, ]6 E' { 即：P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8
: x: _$ p Y" J9 E- h. S 对于整个运行过程，电机的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。 其中，T1是匀速过程的时间，T0是过程总时间。
2 Y: t. X" p, y: a1 H7 w& A* b3 L: `5 f0 `$ }
% H+ t. }7 T4 D7 Y+ x6 [# K6 K0 {+ l
以上。其实这个过程的难点在于其复杂的受力计算。大家有兴趣的不妨推推看。
+ c% b5 u- [0 D1 b- F# A欢迎斧正。
2 X/ |! ]1 A9 g& _# i8 j; a3 w6 G: x; g( ?+ W) c; ~; U0 Q, k" m+ h
) _5 u) m1 O$ ~* _
P.S: 强调一点。我给出的只是理论推导和最终计算公式。不涉及任何最终数据结果。如果您的目的只是来看最终结果的那个数的话，您大可不必费神阅读了。 |
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发表于 2013-4-26 13:40:48
