小车功率问题的延伸（功率部分）

zerowing

. g0 _$ `$ k) Y5 z
" i5 N% c2 I0 I0 }6 E一直想把这部分写完，无奈最近事儿一件接着一件。呵呵，今天把它补上吧。
摩擦部分链接：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867（后面可能会涉及到摩擦问题，根据需要请翻阅）
+ F0 t  A8 ]2 x功率部分：
% J; ?  X6 i0 Y4 l5 i* E. o首先，还原问题。
! ?8 r5 f' j2 Z3 Z5 Q' n整体质量：1500kg              匀速状态运行速度：160m/min                 接触形式：钢队钢滚动
其他条件：未知
7 ?) Y4 i$ i! c) P1 Q
好了。现在开始分析。

1。小车的运动分析。
. `* K5 N8 E5 E6 b; {     首先，这不是一道高中计算题，我们不能把整个过程理想化单一化。小车的整个运动过程分三个部分。
     1）启动加速阶段。字面上的意思，就是驱动电机把质量1.5t的小车启动并加速到预定速度160m/min。这个阶段受力不是平衡态，即牵引力一定大于合阻力。
     2）匀速运动阶段。小车保持160m/min运动。这个阶段受力是平衡态，牵引力等于合阻力。
, Y& L4 ~) T5 g, Y3 V( u/ t     3）减速停止阶段。小车从160m/min减速到0，停止运动。这个阶段跟第一阶段类似，牵引力小于合阻力。
1 x6 c2 T2 Y" W3 X  Y9 ?* ^
2。小车的能量分析。
     我们不去考虑上述三个阶段小车的具体受力情况，只是单纯来研究小车的能量问题。
     小车的能量来源：电机
     整个运动过程中的能量变化：
     动能：0——〉1/2*（1500)*(160/60)^2 ——〉0
+ a6 R4 L- @) e* [' u     导轨摩擦内能: 滚动摩擦力产生的内能
     空气阻力内能：空气阻力产生的内能
3 q6 k3 V# d" T2 r  r* p        得到能量方程：E电机=0+E摩擦+E空气
     请注意：这里没有计算机械效率，E电机即是指计算机械效率损失之后的需求值。
' S0 X9 Q! b3 J8 v
3。小车的受力分析。
4 F( s0 Z% }! {+ o9 \     分三个阶段考虑：
  Z4 E5 H; k7 T  m% ]     1）启动加速阶段。F牵-f摩擦-f空气=ma……(1)； vi=v‘+at……(2);  f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ;  F牵=N0*r/i……(4)
% Y) }: a9 f4 {+ n' k4 C1 c; `                                f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0);
                                其中：vi为即时速度；v'前一速度； c是空气阻力系数；p是空气密度；s是小车风阻面积（正截面
                                          面积）； N0是电机启动扭矩；r是小车轮半径；N是地面支撑力=G=m*g; g是重力加速度
                                           k是翻转力臂；n是电机转速，i是减速比，P0是电机启动功率。
- C5 T0 R- r; u! K     2）匀速运动阶段。F牵-f摩擦-f空气=0……(6); v1=160m/min……(7);  f空气=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牵=N1*r/i……(9)
                                f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……（t1)；
                                其中：v1是匀速速度； N1是电机匀速状态扭矩；P1是电机匀速状态功率；
$ @# x4 l; l! F. c     3）减速停止阶段。F刹-f摩擦-f空气=ma……(10); vi=v1-at……(11);  f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3)；F刹为定值，由刹车
                                系统确定。……(12)； 电机此时不输出，按停机处理，功率为0；
: k7 V  L* `1 d. Z6 p) _+ q7 V
9 j3 c1 ^3 M! U6 h1 O1 ^5 f     由以上过程分析可以看出，小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力。因此，如果只是拿滚动摩擦力计算，其计算功率必然偏小。

3 \' N; C& S" _6 H5 E, ]4。小车的功率分析。
/ j: G, a$ c! w2 ^+ a     A。受力分析法。
          联立(1)-(t0)方程，可分别得到以下两个结论。
          结论1：假定电机启动功率恒定，则整个加速过程为运加速运动，即da=0（过程不再推导，如发现有问题请提出，我们探讨。）
. ^* ^; f- m% |7 e          结论2：假定电机启动功率恒定，则P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中，t为该阶段运行时间。
8 g. \# a, v1 h+ O& S# \9 e; S3 }          联立(6)-(t1)方程，可得到下面结果。
          P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)
           由此看出，P0>P1。根据t则可以计算出电机需要的最大功率。然后通过机械效率反算可得最重结果。
      
      B。能量计算法。
) C/ M* V/ X0 W. H- Z           当然，能量计算的前提是你明了启动功率大于正常运行功率。
$ c. V5 a+ z8 ~5 F) i- o) S  q5 @           根据能量守恒得：E电机=E动+ E摩擦+E空气
           则有：P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t
$ Q# j5 k* @1 _7 N9 W! \$ K# {$ T7 G& e              即：P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8
           对于整个运行过程，电机的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。 其中，T1是匀速过程的时间，T0是过程总时间。

3 J6 r) X1 S! Y. V
以上。其实这个过程的难点在于其复杂的受力计算。大家有兴趣的不妨推推看。
6 W: u; c3 O1 Z3 W欢迎斧正。
8 [: G) B, E4 [& R2 y2 f
4 \# A8 `- G( ]8 L$ [
P.S: 强调一点。我给出的只是理论推导和最终计算公式。不涉及任何最终数据结果。如果您的目的只是来看最终结果的那个数的话，您大可不必费神阅读了。

老鹰

没有高手参与？

害怕伏枥

楼主说的很对，“小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力”。
& W# E9 ^5 P: W2 s用小车的重量，选一个滚动摩擦系数计算，对其它因素作效率和安全考虑，再给以足够的倍率增加，这是个简单的方法。只有对影响到功率的各种因素充分了解以后，使用简单方法才应该可以被接受。
2 H3 t3 G, u, _/ |( ~
: p' {& g/ V! [% n, N
$ w# j4 e4 X' F

yy1028

如果小车的牵引力等于滚动摩擦力~~是一个怎么样的状态？？？？

yy1028

是行走还是~处于力平衡不动？？

yy1028

这么多公式~~到最后也要给个结果呀！！！
; N3 `2 v6 g/ j( j- E  R( ?8 A不然一堆理论和公式之后~一头雾水！

yy1028

P=FV
F--最大牵引力（静摩擦力）  如果速度从0到达160M一分钟，时间很短很短，也就是加速度很大，车轮打滑车子是达不到这个速度的，那是没有用的。
V--最大速度
: w! n7 a+ \9 F; X$ ^' f& x最后得到功率，简单快捷。

yearstone

yy1028 发表于 2013-4-27 00:12
P=FV
! [# l4 i; X4 h/ B  i; m' ^F--最大牵引力（静摩擦力）  如果速度从0到达160M一分钟，时间很短很短，也就是加速度很大，车轮打滑 ...

1.5t的汽车从0加速到100km/h有的只需要4秒。那个都不打滑，你这0到10km/h就打滑了？开什么国际玩笑。？这个是一般汽车的加速度，轮子的接触一般是橡胶，不是钢轮；你见过钢轮接触，0加速到100km/h有的只需要4秒的吗？

yearstone

随便问一下， k是翻转力臂？这个是指什么？

wxfcd

小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力.....这个是肯定的.