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本帖最后由 zerowing 于 2013-4-27 14:08 编辑 6 Y/ s% M& d4 T6 R" }
; c; C- t7 ?3 F6 a, \/ T# c ~
一直想把这部分写完，无奈最近事儿一件接着一件。呵呵，今天把它补上吧。: E4 S! G& h8 y+ t# z( M4 [ M
摩擦部分链接：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867（后面可能会涉及到摩擦问题，根据需要请翻阅）1 e- X# Q1 i4 r! {8 s
功率部分：8 s, N3 j! w/ v4 B; D
首先，还原问题。
4 H. j( G7 B6 O/ |" t整体质量：1500kg 匀速状态运行速度：160m/min 接触形式：钢队钢滚动
7 ? B: G c: x8 g其他条件：未知
9 ~4 o: a/ N$ e! ~* Y6 g' }8 F3 u: k1 B2 d5 U [: L4 Q6 e$ Q( F
好了。现在开始分析。
2 K7 i# R x( M. ]9 X5 @/ P- f* J
1。小车的运动分析。- i2 b2 r% U* U, S
首先，这不是一道高中计算题，我们不能把整个过程理想化单一化。小车的整个运动过程分三个部分。
9 J0 [% Y( W! f3 h- `4 w1 D" K3 g 1）启动加速阶段。字面上的意思，就是驱动电机把质量1.5t的小车启动并加速到预定速度160m/min。这个阶段受力不是平衡态，即牵引力一定大于合阻力。; V% j N& e2 N; l
2）匀速运动阶段。小车保持160m/min运动。这个阶段受力是平衡态，牵引力等于合阻力。
y1 X: J' F- D: U5 @, V 3）减速停止阶段。小车从160m/min减速到0，停止运动。这个阶段跟第一阶段类似，牵引力小于合阻力。
2 w5 S" W6 b8 p5 r+ n1 m# s m* z
2。小车的能量分析。
, L3 w# @ k3 q ~. i2 S6 l7 u 我们不去考虑上述三个阶段小车的具体受力情况，只是单纯来研究小车的能量问题。
# |2 s' W) c% i l# {2 e 小车的能量来源：电机
& l& p! V" \' C! ^$ O: m' w9 e 整个运动过程中的能量变化：
7 p6 {; t. E$ ^- R7 d% j 动能：0——〉1/2*（1500)*(160/60)^2 ——〉0- _- \7 ]- E* U( O) e8 E
导轨摩擦内能: 滚动摩擦力产生的内能, f5 }' X/ T# ^* w
空气阻力内能：空气阻力产生的内能
; E* h# O) U' y( t3 O 得到能量方程：E电机=0+E摩擦+E空气
' Y& n" ~# |0 i. [0 i: L 请注意：这里没有计算机械效率，E电机即是指计算机械效率损失之后的需求值。
p6 j9 U6 m' s" _, _5 \( O0 ^0 ]$ w4 C6 Y5 ?
3。小车的受力分析。& t0 @6 L: j0 B7 ?2 M! y
分三个阶段考虑：# D3 o0 y1 Z, I( Z: R6 K! v
1）启动加速阶段。F牵-f摩擦-f空气=ma……(1)； vi=v‘+at……(2); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ; F牵=N0*r/i……(4)1 G" h8 _$ J9 J Z: Z% S
f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0);
: w$ R+ Z2 \& H 其中：vi为即时速度；v'前一速度； c是空气阻力系数；p是空气密度；s是小车风阻面积（正截面5 _6 N# o2 y- l' W
面积）； N0是电机启动扭矩；r是小车轮半径；N是地面支撑力=G=m*g; g是重力加速度
1 T: a0 N( ]7 }! p k是翻转力臂；n是电机转速，i是减速比，P0是电机启动功率。
. d; N3 Y0 _* H3 a( b 2）匀速运动阶段。F牵-f摩擦-f空气=0……(6); v1=160m/min……(7); f空气=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牵=N1*r/i……(9)" W) Y) N4 n% c$ e
f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……（t1)；
/ J [4 V8 x) r 其中：v1是匀速速度； N1是电机匀速状态扭矩；P1是电机匀速状态功率；! ]! u( r: U" C* _
3）减速停止阶段。F刹-f摩擦-f空气=ma……(10); vi=v1-at……(11); f空气=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3)；F刹为定值，由刹车6 ~# N1 M& n- K2 {
系统确定。……(12)； 电机此时不输出，按停机处理，功率为0；5 F7 {6 }& ?$ v$ }- K, E
! w0 c K( D1 { 由以上过程分析可以看出，小车的牵引力始终不等于滚动摩擦力。因此，如果只是拿滚动摩擦力计算，其计算功率必然偏小。
& E! q! c7 F% B4 N" T- e( \: K, b& a3 N$ G% t
4。小车的功率分析。+ _; p% B0 `- I0 i# l$ z* G& c6 U
A。受力分析法。6 N% @1 ?: Y( c8 q7 ~- a
联立(1)-(t0)方程，可分别得到以下两个结论。( s8 ?0 Z5 n" t' \; M$ B
结论1：假定电机启动功率恒定，则整个加速过程为运加速运动，即da=0（过程不再推导，如发现有问题请提出，我们探讨。）- M I& q3 o6 Q Z: N2 f
结论2：假定电机启动功率恒定，则P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中，t为该阶段运行时间。4 {/ P, b" w: E& j( s$ i8 `
联立(6)-(t1)方程，可得到下面结果。+ S4 ~( t2 _9 Y- N A
P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r). j, G, e- Y+ s+ p0 L
由此看出，P0>P1。根据t则可以计算出电机需要的最大功率。然后通过机械效率反算可得最重结果。2 x' O& V' U; s$ \& g# j
' r! v) f" Z. r. K' i! B! F
B。能量计算法。' A( G9 B, l) u# M
当然，能量计算的前提是你明了启动功率大于正常运行功率。
& P( W: E& |; ` 根据能量守恒得：E电机=E动+ E摩擦+E空气, A. O9 l8 U) m' q: y! m& z6 E$ V
则有：P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t
1 F' q) S1 {( x% o* z/ l 即：P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8
8 y' j$ y% {8 g6 A0 W& z( C" R 对于整个运行过程，电机的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。 其中，T1是匀速过程的时间，T0是过程总时间。 r# V4 l Z) \) p* Z! ?
5 g& h. {9 @) H) T
. w0 x5 P! @- `) n
以上。其实这个过程的难点在于其复杂的受力计算。大家有兴趣的不妨推推看。
) Y8 U# c; k0 w' g0 Y欢迎斧正。3 \# U* |& B( E
]- X! t8 b7 d0 J! y
; p7 F( T; ?& J! K; lP.S: 强调一点。我给出的只是理论推导和最终计算公式。不涉及任何最终数据结果。如果您的目的只是来看最终结果的那个数的话，您大可不必费神阅读了。 |
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发表于 2013-4-26 13:40:48
