求教速度匹配问题

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一个圆柱工件旋转，工件外径100，高度90，。现在检测探头丝杆驱动，探头检测面5mm,丝杆牙距2mm，丝杆转速240r/min。要算工件的转速为多少时，检测探头才可以完全扫描工件外表面（需15秒扫完），重复扫描不能超过15％。