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关于尺寸链:为什么封闭环的大小=所有增环和的大小—所有减环的大小?

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发表于 2013-3-29 19:58:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
   今天,我刚刚看了关于尺寸链计算的内容,发现一个问题,问题如下
; D/ _% O) e7 P6 H; @9 t! i( w. e  T  v
    1.为什么封闭环的大小=所有增环和的大小—所有减环的大小?
9 f; S! K' D" W, F0 f+ Y: X+ C& c5 S1 j% L' r3 [( |, r
     2.思考许久后,我的证明过程如下:请大家看看的思路?
5 a& x/ g2 E" B, y4 J
& [8 Z- i) i' e8 F$ z2 G
6 p- [: W% c/ H) F) i' l3.计算过程
+ ]/ l; |. h1 }  ]
1 }$ N. K2 V. p# }% Y- b
) L  Z( h: L' z$ ?6 Z0 }0 J* h% I& `' w: m* m

8 q& ~! D+ e9 j7 N4 B; }: e1 f) _. \1 F, }! i

0 g: j) @! U8 M" @& o" x) r5 s/ X  d: |% X- k
补充内容 (2013-3-29 22:22):
& a# n0 B% f* |% y第一个式子中,应该是—A0,第二个式子中也应该是—A0。

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发表于 2013-3-29 21:12:27 | 显示全部楼层
假设不成立,分析的繁琐又错误,分析的后面又进行取模运算,引入的矢量概念完全没有派上用场。! ~: M* j' B: a% d4 @8 X

3 ~" c. Y* l* z" k$ a很简单的等式
! }. `  {3 Z; B9 ?4 o8 e
8 ~* t& B2 M- [: v6 v7 g# ~A0=A3-A1-A2
+ r; a9 _& B) f0 A5 o& t' [
4 N- t$ a9 B+ V' v6 }A3增加会导致A0增加,它们的变化趋势相同。故曰增环。
0 W* K( b9 e3 j" i5 G- s+ ~A1、A2增加会导致A0减少,它们的变化趋势相反。故曰减环。* A1 [% T/ O+ t4 {+ A$ \- ^2 L
5 D1 {$ c4 w# s6 ?
就是这么简单。
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 楼主| 发表于 2013-3-29 21:30:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 Pa.Galileo 于 2013-3-29 21:40 编辑
3 R9 M% l0 J& c7 J* a7 p
fmdd 发表于 2013-3-29 21:12 + x1 o& t. |, L6 g( j$ `; ~; W4 T; b
假设不成立,分析的繁琐又错误,分析的后面又进行取模运算,引入的矢量概念完全没有派上用场。
2 j/ q# {( R, z; H5 k
. |7 X+ ]9 G6 D/ v( A8 d/ f' Y4 h很简单的 ...
+ [0 @: L2 r: i
1.假设是在不知道增环,减环的基础上的。先自己设个方向,最后在根据计算结果调整方向。/ J7 S0 N+ e7 b$ s% \7 ~! W5 X
2.矢量是为了保证运算的正确性,去掉矢量的符号,是因为它们是共线的关系,故矢量符号可以去掉。我必须得保证运算是严格正确的。
6 I& k- @' O4 P: y$ u3.不知道你想没有想过这样的问题:这里的尺寸链都是同一个平面的,都共线的。所以,靠脑子想想还是想的过来的,如果尺寸链是分布在空间里面的,都不在同一个平面上,并且尺寸链之间都相互影响,那么,引入矢量进行计算,就可以严格的保证计算是正确的。8 S2 u2 U' G% @$ Y' g
4.谢谢你的回复,我一般喜欢用严格的数学方法去推算一些问题,请包涵。! C: \; L$ D- j2 O3 R; Z8 G
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发表于 2013-3-29 21:56:40 | 显示全部楼层
按你的假设,第一个公式就不对,学学矢量,高中书上有
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 楼主| 发表于 2013-3-29 22:18:42 | 显示全部楼层
yinzengguang 发表于 2013-3-29 21:56
( \! X7 `' q& N8 F  i% v按你的假设,第一个公式就不对,学学矢量,高中书上有
7 O/ I+ J' ]6 y1 V
确实不对,谢谢。已改。5 F% |, q3 J$ a  K
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发表于 2013-3-29 22:21:55 | 显示全部楼层
Pa.Galileo 发表于 2013-3-29 21:30
4 z; U3 A1 D7 V1 z8 J1 j1.假设是在不知道增环,减环的基础上的。先自己设个方向,最后在根据计算结果调整方向。
: }, M* f5 t7 \2 |" h# i8 ^2.矢量是为了保 ...
$ `6 f* l6 T' P) `# X  w9 p( F! `

& b4 x7 Z2 U  b; z3 q1、起先一个假设,为何要做这样的假设?该假设条件也不管是否成立就开始引入矢量进行推理。0 S$ l9 W# \, N2 X

6 p" E- u- h* O* j$ E2、推理到后来进行取模运算,略去了矢量的方向性,只有一个几何等式了,矢量就白搭了。
/ s8 J; A2 w: `8 `  S0 e
# |7 d. f) ^  P% u4 m3 a, J: T3、等式行不通了,又来一个假设,强行加上方向,改变了运算的符号。为何要做这样的假设,该假设成立么?与第1步的假设等式有何差异?. t* Y  |( u: r" D
8 B3 `' R4 A/ C* b. t
你既然使用了矢量概念,后面的取模运算,就已经略掉方向因素了。+ F! j$ [' u" b: C# I
- c. K: i4 y* z: |
增环减环的概念很好理解,就是一个简单的几何等式,任何一个学过初中代数的都能看出来,所谓的增环减环就是基于等式前面的符号来判断的。+号为增环,-号为减环。3 z2 E) D  O$ _; P, A/ R9 @
% t3 U2 M  O( I6 C. l. K( I& q/ t
就算计算空间尺寸链也是简单的几何等式,不需要引入这些莫须有的概念。0 k) k$ j8 u1 `/ c) `9 O# H
+ @7 S) }! h& e, m2 j$ {
& ^# ~' G" r' O* E! y
+ l$ F" A# ]3 N9 [' L9 [
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 楼主| 发表于 2013-3-29 22:26:17 | 显示全部楼层
fmdd 发表于 2013-3-29 22:21
+ x$ U  d4 R3 `2 ]- f1、起先一个假设,为何要做这样的假设?该假设条件也不管是否成立就开始引入矢量进行推理。
* t& N  p5 T2 J8 {+ Q- Z$ M8 R( }$ `6 ~) j! d
2、推理 ...
2 {  t1 @2 R! x' t; q0 G  ^) T
受教。* m9 Q, f: B; w8 t: j4 v
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发表于 2013-3-29 22:46:49 | 显示全部楼层
这里的讨论很激烈啊,路过学习之
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发表于 2013-3-30 22:45:57 | 显示全部楼层
增环在那边,减环在这边,两边大小一样!
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发表于 2014-5-26 19:12:02 | 显示全部楼层
要不要这么专业啊
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