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关于尺寸链:为什么封闭环的大小=所有增环和的大小—所有减环的大小?

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发表于 2013-3-29 19:58:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
   今天,我刚刚看了关于尺寸链计算的内容,发现一个问题,问题如下
$ p2 m' ?1 x( b0 e" U! t* M) u7 t; f% ~' h4 u4 i# b5 `0 o+ L2 [
    1.为什么封闭环的大小=所有增环和的大小—所有减环的大小?7 `9 E: S6 ?* \$ Z2 v2 p' o$ p
: k; c' H$ l" R! {6 f6 w0 H
     2.思考许久后,我的证明过程如下:请大家看看的思路?
) H3 D/ e, E% H* o  @+ T/ k
# |% e0 `' l& U* q, v/ Y6 d' I" W, j2 e7 _' P, ?
3.计算过程
! t! X9 l6 R/ K% n6 V6 O" y* _  a) L3 |# s. {  S

7 T; ~6 H4 k8 f+ \% R$ V5 x  G; U; P& O  K

: j7 p& c/ M! I( y# k
0 L1 p4 O$ h& n3 r( U
( W) U: q* E: P; u8 p! h/ X9 M5 e# m6 ^; i* x
补充内容 (2013-3-29 22:22):
* ]3 B' Q/ x# ]2 R9 J- ]第一个式子中,应该是—A0,第二个式子中也应该是—A0。

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发表于 2013-3-29 21:12:27 | 显示全部楼层
假设不成立,分析的繁琐又错误,分析的后面又进行取模运算,引入的矢量概念完全没有派上用场。
# Q( B5 A* z# D: }. r. P6 J  T9 {+ d" x8 H  R
很简单的等式4 A4 U/ ^. p1 i9 @3 H) X
( M% f5 o" x' ?; y# l+ l" w
A0=A3-A1-A2" b, I: \3 A/ c" V, K6 }  E
* Z1 _+ \4 D. ]. O) D* S
A3增加会导致A0增加,它们的变化趋势相同。故曰增环。2 {8 s; @/ z2 _8 ^
A1、A2增加会导致A0减少,它们的变化趋势相反。故曰减环。9 U. u9 n0 I' }

7 A" d9 U6 C# O就是这么简单。
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 楼主| 发表于 2013-3-29 21:30:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 Pa.Galileo 于 2013-3-29 21:40 编辑 * j2 G7 E" ^  z) k3 ?9 b% y  y
fmdd 发表于 2013-3-29 21:12
  B: o( u* F4 L/ c8 i) |假设不成立,分析的繁琐又错误,分析的后面又进行取模运算,引入的矢量概念完全没有派上用场。
( `* {* [+ g5 `* t. g: e8 C* x7 W$ ^( P- q( V4 r  F
很简单的 ...

' ^5 m% A) k( p" } 1.假设是在不知道增环,减环的基础上的。先自己设个方向,最后在根据计算结果调整方向。
7 u$ U; E% `% D9 E& d+ a; w2.矢量是为了保证运算的正确性,去掉矢量的符号,是因为它们是共线的关系,故矢量符号可以去掉。我必须得保证运算是严格正确的。$ M0 L8 _( ~6 v* V8 R) e. ?7 w8 m5 C
3.不知道你想没有想过这样的问题:这里的尺寸链都是同一个平面的,都共线的。所以,靠脑子想想还是想的过来的,如果尺寸链是分布在空间里面的,都不在同一个平面上,并且尺寸链之间都相互影响,那么,引入矢量进行计算,就可以严格的保证计算是正确的。
( P6 Q# }2 Z/ S4.谢谢你的回复,我一般喜欢用严格的数学方法去推算一些问题,请包涵。" b5 n! i3 Z" }5 C6 K! y& H! h
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发表于 2013-3-29 21:56:40 | 显示全部楼层
按你的假设,第一个公式就不对,学学矢量,高中书上有
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 楼主| 发表于 2013-3-29 22:18:42 | 显示全部楼层
yinzengguang 发表于 2013-3-29 21:56 5 M% n1 a& |/ P7 {
按你的假设,第一个公式就不对,学学矢量,高中书上有

1 M: W0 }. u7 W- n9 \8 d确实不对,谢谢。已改。
$ p% D0 c; O+ K0 ~7 |% \
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发表于 2013-3-29 22:21:55 | 显示全部楼层
Pa.Galileo 发表于 2013-3-29 21:30 ! M+ i( u- _( s8 i, s1 W9 x7 q
1.假设是在不知道增环,减环的基础上的。先自己设个方向,最后在根据计算结果调整方向。4 R. [5 Z4 z& S- }( ~
2.矢量是为了保 ...

' ]0 ?* [, ]! }7 ?8 b6 V: a
  l% m0 d2 c% e) I3 t1、起先一个假设,为何要做这样的假设?该假设条件也不管是否成立就开始引入矢量进行推理。$ C8 d" d6 u. C# b
( B- R' a) [# ]% w1 ^. d
2、推理到后来进行取模运算,略去了矢量的方向性,只有一个几何等式了,矢量就白搭了。6 k% B5 P# g" }8 w. Y

) A9 v* x, M9 o/ o0 ~3 y" ]( ^' Q3、等式行不通了,又来一个假设,强行加上方向,改变了运算的符号。为何要做这样的假设,该假设成立么?与第1步的假设等式有何差异?
# x6 e- K  N  d) Y3 W
' D& G4 Y) j3 E. i8 |" A+ m你既然使用了矢量概念,后面的取模运算,就已经略掉方向因素了。) f4 |9 e7 L. b  M

" l9 B) w) p9 d& r3 S" L: v1 Q增环减环的概念很好理解,就是一个简单的几何等式,任何一个学过初中代数的都能看出来,所谓的增环减环就是基于等式前面的符号来判断的。+号为增环,-号为减环。
6 ?" F: j, p( A. g# B- T) n$ F4 }( x$ G& s1 t, y
就算计算空间尺寸链也是简单的几何等式,不需要引入这些莫须有的概念。9 q8 |: W6 {# v3 y% v
# ^* s7 N5 |0 N% L! i

2 d, R: `/ B" L: a
: S1 I5 g# D( r5 k
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 楼主| 发表于 2013-3-29 22:26:17 | 显示全部楼层
fmdd 发表于 2013-3-29 22:21 & Y" n" P, O+ h) S
1、起先一个假设,为何要做这样的假设?该假设条件也不管是否成立就开始引入矢量进行推理。- I9 W5 q/ q4 O4 O, E# r

3 Y4 S5 K+ O: l$ {/ y3 z$ h2、推理 ...

+ V. }/ H! j: \+ g2 F受教。, d' [' o- \5 {! ^: k+ A3 B
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发表于 2013-3-29 22:46:49 | 显示全部楼层
这里的讨论很激烈啊,路过学习之
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发表于 2013-3-30 22:45:57 | 显示全部楼层
增环在那边,减环在这边,两边大小一样!
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发表于 2014-5-26 19:12:02 | 显示全部楼层
要不要这么专业啊
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