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楼主: pacelife

一道解方程的题目,有兴趣的坛友可以试试

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 楼主| 发表于 2013-1-10 10:29:39 来自手机 | 显示全部楼层
天路客向东 发表于 2013-1-10 10:02:43 # O2 k5 W# V8 ^, m2 w' H3 ]
各位大侠有点不明白,图解的方法应该是用两条y=x/20,和y=sinx的曲线求交点吧,那y=x/k,只要k不为0,那都可以在x=0的点相交,岂不是sinx/x=任意不为零的数了。
, g( ^+ n, y: F
你的意思有点不太明白,x=0确实是所有sinx=kx方程的解来自: Android客户端
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发表于 2013-1-10 10:37:58 | 显示全部楼层
pacelife 发表于 2013-1-10 10:29
0 A1 f1 _8 o. d' ]* `你的意思有点不太明白,x=0确实是所有sinx=kx方程的解
. W! R$ o. `8 M0 O) M3 P6 Z+ {

/ A; R# j1 g: l" t我对极限的概念不明确,limx->0,sinx/x=1,应用方面常在这种情况下用x,取代sinx。如何理解这个lim和等于的区别。

点评

我再看看书,理解下。  发表于 2013-1-10 13:57
你现在需要的是时间,就像结交新朋友一样,慢慢熟悉他的脾气和性格,在这时再聪明都是没用的,唯一需要的是时间。如果你每天琢磨一小会,坚持几个星期,慢慢就能品出味儿,品出味儿就ok了。  发表于 2013-1-10 13:20
在把x从分母下面解救上来之前,x是不能=0的。不然就出现0/0,无意义。把人质解救上来之后才能令它=0。  发表于 2013-1-10 13:18
是的,我不明白的是为何当x=0后,sinx/x的值却又不确定了呢?是不是sin0=0,0/0没有意义,但是接近0的时候就有确定值。  发表于 2013-1-10 12:52
x->0写成x=o,那么limx->0,sinx/x=1这一堆就简写成sin(o)/o=1。 凡是等于1的,分子分母就叫成“等价无穷小”。等价无穷小的俩玩意儿在运算中是可以替换的。  发表于 2013-1-10 12:43
在理论计算,趋近于某个值,而不是等于。等于就出现分母等于零。工程中要求直径是8,实际是不可能的都是趋近。  发表于 2013-1-10 10:57
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 楼主| 发表于 2013-1-10 11:12:16 来自手机 | 显示全部楼层
天路客向东 发表于 2013-1-10 10:37:58
- G; s$ H8 }5 [7 P
& `) e6 C; p0 x  Y/ f! F
3 \+ `1 j7 d. y& b) k1 G# n7 F我对极限的概念不明确,limx->0,sinx/x=1,应用方面常在这种情况下用x,取代sinx。如何理解这个lim和等于的区别。

* A% c& Z! n4 ^  c7 X. A; g这个就得多看看高数教材了,三言两句很难说清楚来自: Android客户端

点评

完了我再复习下。  发表于 2013-1-10 12:53
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发表于 2013-1-10 11:14:25 | 显示全部楼层
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 编辑
2 }% O/ V( B- n0 q( s) Q+ [4 {% Y3 B& A- z- Q1 H1 w' x' |
我用数控系统程序做了一个求解本题的程序,但是有一个问题,就是取数精度问题,数控系统只能小数点后面8位数,超过了就不显示了,同时计算时间太长了,居然算了20多分钟没有合适的结果{:soso_e110:},是不是我对这个方程理解有错?

点评

肯定不会理解错,就是求两条函数曲线的交点而已。  发表于 2013-1-10 12:45
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 楼主| 发表于 2013-1-10 11:58:17 来自手机 | 显示全部楼层
jiangssli 发表于 2013-1-10 11:14:25
1 ?. r) w! |/ J 本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 编辑
/ }3 B" K: Y+ Z9 I9 F4 F- X, O2 X( H; v
  j% p3 m$ V% a. R4 C( ~2 ?8 ~我用数控系统程序做了一个求解本题的程序,但是有一个问题,就是取数精度问题,数控系统只能小数点后面8位数,超过了就不显示了
% u# C, G3 I( x9 Y& m3 o0 Q
应该没关系吧,程序的话计算精度应该会受到数据类型的影响吧来自: Android客户端
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发表于 2013-1-10 14:09:54 | 显示全部楼层
天路客向东 发表于 2013-1-10 10:02 1 K2 D  g" \$ n! B# Q8 i8 M
各位大侠有点不明白,图解的方法应该是用两条y=x/20,和y=sinx的曲线求交点吧,那y=x/k,只要k不为0,那都可以 ...

+ c& t! F& c* r3 ~2 G( x  {本人数学很差,不知道这个方程为什么是两条线,真心求教...{:soso_e100:}
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发表于 2013-1-10 16:39:51 | 显示全部楼层
jiangssli 发表于 2013-1-10 14:09 7 x* o( Z8 V8 q% r" s
本人数学很差,不知道这个方程为什么是两条线,真心求教...
% S  o* ], R; @' z$ V; Q
这个方程不是两条线,分为y=sinx y=x/20,找交点是一种求解方法,因为相交的点两曲线x,y是相同的,也就满足了等式。你也可以画出y=20sinx-x的曲线,看它和x轴有几个交点,也可以找到答案。
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发表于 2013-1-10 20:24:33 | 显示全部楼层
这些东东不懂
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发表于 2013-1-10 21:04:54 | 显示全部楼层
天路客向东 发表于 2013-1-10 16:39
/ y6 Y; k; y5 R$ T. g! m5 }5 ~8 g5 i这个方程不是两条线,分为y=sinx y=x/20,找交点是一种求解方法,因为相交的点两曲线x,y是相同的,也就满足 ...
: L; G8 a3 }9 z
还是不懂,怪不得我的程序计算不出合适的结果,原来是我理解有误...
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发表于 2013-1-11 09:41:08 | 显示全部楼层
jiangssli 发表于 2013-1-10 21:04 " P1 \6 N' \2 b
还是不懂,怪不得我的程序计算不出合适的结果,原来是我理解有误...
& ?' G2 n! n9 B
代数式变幻万千,秘诀在一个“代”字上。: J* W4 G8 N# w  ?: c5 g
20sinx=x,这是一个方程,它可以变换啊,变成sinx=x/20,还可以变成20=x/sinx。
9 ~# ]1 Q/ B& J令y1=20sinx,y2=x,它不就是y1=y2吗?y1和y2都是函数,凡函数都有自己的曲线图像,那么y1=y2不就是求y1和y2两条曲线的交点吗?4 L7 A7 ~9 p( g5 d. L
玩法可多了,还可以令 x=g(x)*sinx,代入进去,得 20sinx=g(x)*sinx,最后得 g(x)=20=x/sinx,玩回去了,哈哈。% E4 M  b; y7 h( z% {
还可以玩差商,把它变成 y = x-20sinx,差商视△x为无穷小,把它略去,则得导函数 y' = 1-20cosx,还可以积分,得原函数g = ∫y = 0.5x^2 + 20cosx + C1。导函数还可以继续求导,原函数还可以继续求积,上穷碧落下黄泉,两处茫茫皆不见,子子孙孙无穷尽也。  e" {0 G& W& c5 o
+ M% ?8 C& \/ B( a4 @$ {! u
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