一道解方程的题目，有兴趣的坛友可以试试

pacelife

天路客向东 发表于 2013-1-10 10:02:43
7 v, q0 u# e/ E; j1 c' c各位大侠有点不明白，图解的方法应该是用两条y=x/20,和y=sinx的曲线求交点吧，那y=x/k，只要k不为0,那都可以在x=0的点相交，岂不是sinx/x=任意不为零的数了。

你的意思有点不太明白，x＝0确实是所有sinx＝kx方程的解来自: Android客户端

天路客向东

pacelife 发表于 2013-1-10 10:29
- g1 [8 A& E9 U  E' G6 s# g8 {你的意思有点不太明白，x＝0确实是所有sinx＝kx方程的解

, e  K( N* i0 H  s
我对极限的概念不明确，limx->0，sinx/x=1,应用方面常在这种情况下用x，取代sinx。如何理解这个lim和等于的区别。

pacelife

天路客向东 发表于 2013-1-10 10:37:58
' u" l% ~6 P5 L! a0 J
5 H; s; g9 a4 J# z" V9 d
( Y7 N3 S4 t8 R6 t2 p* v我对极限的概念不明确，limx->0，sinx/x=1,应用方面常在这种情况下用x，取代sinx。如何理解这个lim和等于的区别。

这个就得多看看高数教材了，三言两句很难说清楚来自: Android客户端

jiangssli

& J# _  @7 Y8 }$ O我用数控系统程序做了一个求解本题的程序,但是有一个问题,就是取数精度问题,数控系统只能小数点后面8位数,超过了就不显示了,同时计算时间太长了,居然算了20多分钟没有合适的结果{:soso_e110:},是不是我对这个方程理解有错?

pacelife

jiangssli 发表于 2013-1-10 11:14:25
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 编辑
+ z+ o& H' j" i; X
我用数控系统程序做了一个求解本题的程序,但是有一个问题,就是取数精度问题,数控系统只能小数点后面8位数,超过了就不显示了

2 L4 i) \+ C; T- R* c0 L2 Y应该没关系吧，程序的话计算精度应该会受到数据类型的影响吧来自: Android客户端

jiangssli

天路客向东 发表于 2013-1-10 10:02
' a( x  K. {" j3 c' x# z- f各位大侠有点不明白，图解的方法应该是用两条y=x/20,和y=sinx的曲线求交点吧，那y=x/k，只要k不为0,那都可以 ...

% D% Z4 C( W" D2 }& A" N4 ^' ]  X! S本人数学很差,不知道这个方程为什么是两条线,真心求教...{:soso_e100:}

天路客向东

jiangssli 发表于 2013-1-10 14:09
本人数学很差,不知道这个方程为什么是两条线,真心求教...

: O3 S4 x& @3 X/ M3 O( m这个方程不是两条线，分为y=sinx y=x/20,找交点是一种求解方法，因为相交的点两曲线x,y是相同的，也就满足了等式。你也可以画出y=20sinx-x的曲线，看它和x轴有几个交点，也可以找到答案。

qinrj

这些东东不懂

jiangssli

天路客向东 发表于 2013-1-10 16:39
4 ]( q* }# I0 W" J* R9 p( z  S8 T3 ?这个方程不是两条线，分为y=sinx y=x/20,找交点是一种求解方法，因为相交的点两曲线x,y是相同的，也就满足 ...

% x) A1 Z) m! }1 s还是不懂,怪不得我的程序计算不出合适的结果,原来是我理解有误...

逍遥处士

jiangssli 发表于 2013-1-10 21:04
7 ^4 v5 B8 z+ c$ U# s2 ?- K还是不懂,怪不得我的程序计算不出合适的结果,原来是我理解有误...

代数式变幻万千，秘诀在一个“代”字上。
20sinx=x，这是一个方程，它可以变换啊，变成sinx=x/20，还可以变成20=x/sinx。
& t* T* d4 m# _3 k+ M令y1=20sinx，y2=x，它不就是y1=y2吗？y1和y2都是函数，凡函数都有自己的曲线图像，那么y1=y2不就是求y1和y2两条曲线的交点吗？
' K0 p0 \2 Z. i玩法可多了，还可以令 x=g(x)*sinx，代入进去，得 20sinx=g(x)*sinx，最后得 g(x)=20=x/sinx，玩回去了，哈哈。
! F, O+ T: P& C7 g  E/ I还可以玩差商，把它变成 y = x-20sinx，差商视△x为无穷小，把它略去，则得导函数 y' = 1-20cosx，还可以积分，得原函数g = ∫y = 0.5x^2 + 20cosx + C1。导函数还可以继续求导，原函数还可以继续求积，上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见，子子孙孙无穷尽也。