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一道解方程的题目,有兴趣的坛友可以试试

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发表于 2013-1-10 08:45:08 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
最近坛友比较热衷于讨论数学问题,我这边有个题目可以让大家热热身) E) [) S, h% ~% C! b
其实题目很简单,一个方程题:20sinx=x
2 m/ b0 \+ b4 [- e! Z" j求满足的x值来自: Android客户端
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发表于 2013-1-10 08:53:29 | 显示全部楼层
X=0算一个。

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limx->0,和x=0不同?时间长,记不清了。  发表于 2013-1-10 09:58
你这样更加错误......赶紧去复习高数第一章,极限论...  发表于 2013-1-10 09:23
忘了写条件,当x=0时, sinx/x=1  发表于 2013-1-10 09:14
谁告诉你sinx/x=1了......  发表于 2013-1-10 09:10
这个不对,sinx/x=1  发表于 2013-1-10 09:05
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发表于 2013-1-10 09:06:38 | 显示全部楼层
按照函数画图分析应该是x的值有11个,其中一个是0 ,另外的10个是正负关系。坐等高手。

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方法是对的,那就没错。还等什么高手?  发表于 2013-1-10 09:11
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发表于 2013-1-10 09:11:10 | 显示全部楼层
超越方程,没有初等解的
& D2 I) M# x. {$ E9 l# e$ M
5 V1 d, o6 i2 t! C4 `& q9 ?+ d+ E* u牛顿迭代可以求近似解

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正解!  发表于 2013-1-17 18:06
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 楼主| 发表于 2013-1-10 09:13:38 来自手机 | 显示全部楼层
ld314699339 发表于 2013-1-10 08:53:29
! L* _4 y9 l* G7 c8 N( |5 qX=0算一个。
" ], c% @& n9 c7 q+ s" s0 }+ Z& S
解有很多个,我可以随便写几个出来 6.620579107,2.991456433,8.960237641,13.29342428.....关键不是值,而是求解的方法来自: Android客户端
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发表于 2013-1-10 09:15:58 | 显示全部楼层
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
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 楼主| 发表于 2013-1-10 09:17:15 来自手机 | 显示全部楼层
crazypeanut 发表于 2013-1-10 09:11:10
; M) L  K* R$ y9 S0 }7 c& [* h超越方程,没有初等解的
8 n, ]7 I  p0 [( O: ?  {
' S* b4 @; n/ N牛顿迭代可以求近似解
  \5 r6 `' |/ s7 l, _4 h6 @
这位兄弟说的不错,但现实中可能出现的方程未必就一定为初等方程,大侠有时间的话可否一试来自: Android客户端
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发表于 2013-1-10 09:17:38 | 显示全部楼层
可以把sinx转化为傅里叶级数,但之后怎么解呢?无穷级数
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发表于 2013-1-10 09:21:30 | 显示全部楼层
pacelife 发表于 2013-1-10 09:17 - t! B% G  y! Y" B
这位兄弟说的不错,但现实中可能出现的方程未必就一定为初等方程,大侠有时间的话可否一试

' S  c; @' u5 d: N硬要解也是有办法的
( _/ ^. I% n8 ~' v
# p3 |7 n- o% z2 Y9 j  E2 @; lsinx=x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!+...
( J2 m; V3 A) U, ~- j; j$ m6 K此级数在全复平面内收敛
% C& e0 W' C5 v, H# F3 F1 y/ }" M9 Y$ F) l7 I" o0 E! ~6 F5 I1 h
取前4项,化为代数方程20(x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!)=x来求近似解$ S+ q5 t- Z) d$ V# U/ R
根据伽罗华方程理论,可知此方程可用代数求解8 T' h, l4 j3 c1 z1 T1 v
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发表于 2013-1-10 09:25:03 | 显示全部楼层
好像只有0?/ {' }4 s7 j( w( K  u, q
等答案

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点评

楼主的题是弧度吗?我还特意转成角度了。弧度图立马出。  发表于 2013-1-10 09:37
弧度!弧度!RAD,你概念弄错了.  发表于 2013-1-10 09:35
曲线中x=30时,y=10.应没错吧?  发表于 2013-1-10 09:30
y=20sinx 图明显错了  发表于 2013-1-10 09:28
曲线错误,您画的是sin20x,题目要求是20sinx  发表于 2013-1-10 09:25
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