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一道解方程的题目,有兴趣的坛友可以试试

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发表于 2013-1-10 08:45:08 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
最近坛友比较热衷于讨论数学问题,我这边有个题目可以让大家热热身
" s; s2 X0 s( ~其实题目很简单,一个方程题:20sinx=x" y3 @  R) H2 e' W
求满足的x值来自: Android客户端
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发表于 2013-1-10 08:53:29 | 显示全部楼层
X=0算一个。

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limx->0,和x=0不同?时间长,记不清了。  发表于 2013-1-10 09:58
你这样更加错误......赶紧去复习高数第一章,极限论...  发表于 2013-1-10 09:23
忘了写条件,当x=0时, sinx/x=1  发表于 2013-1-10 09:14
谁告诉你sinx/x=1了......  发表于 2013-1-10 09:10
这个不对,sinx/x=1  发表于 2013-1-10 09:05
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发表于 2013-1-10 09:06:38 | 显示全部楼层
按照函数画图分析应该是x的值有11个,其中一个是0 ,另外的10个是正负关系。坐等高手。

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方法是对的,那就没错。还等什么高手?  发表于 2013-1-10 09:11
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发表于 2013-1-10 09:11:10 | 显示全部楼层
超越方程,没有初等解的
6 |% n# f$ `1 M# d8 N8 w. a6 v3 t# x3 q6 n
牛顿迭代可以求近似解

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正解!  发表于 2013-1-17 18:06
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 楼主| 发表于 2013-1-10 09:13:38 来自手机 | 显示全部楼层
ld314699339 发表于 2013-1-10 08:53:29
* H0 Y/ W+ j& \3 ]/ D1 @0 IX=0算一个。

( S3 _8 L. {; n! \" |) p解有很多个,我可以随便写几个出来 6.620579107,2.991456433,8.960237641,13.29342428.....关键不是值,而是求解的方法来自: Android客户端
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发表于 2013-1-10 09:15:58 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2013-1-10 09:17:15 来自手机 | 显示全部楼层
crazypeanut 发表于 2013-1-10 09:11:10 : v/ S$ M  J. {4 d
超越方程,没有初等解的
3 u, L: k& _2 M9 }0 x7 v9 H+ z8 w
牛顿迭代可以求近似解
* ~5 g& `4 b: V; Q
这位兄弟说的不错,但现实中可能出现的方程未必就一定为初等方程,大侠有时间的话可否一试来自: Android客户端
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发表于 2013-1-10 09:17:38 | 显示全部楼层
可以把sinx转化为傅里叶级数,但之后怎么解呢?无穷级数
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发表于 2013-1-10 09:21:30 | 显示全部楼层
pacelife 发表于 2013-1-10 09:17 ! i: H# y' v0 f2 J  Q9 D/ t# m
这位兄弟说的不错,但现实中可能出现的方程未必就一定为初等方程,大侠有时间的话可否一试
7 ^& G0 A/ E! D
硬要解也是有办法的6 V- K1 x; @; z  K2 d9 L
* x; [/ \6 [, l: W3 ~9 p9 j6 b
sinx=x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!+...
% N) L- ^8 E( x# i  v此级数在全复平面内收敛) S: m' w& n& N+ w* h! M' W6 S" {: Z
8 Y* I; K0 x$ k6 M3 a8 T4 w/ h
取前4项,化为代数方程20(x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!)=x来求近似解
. A! _. l" c% z. X" a: m( J3 D2 m根据伽罗华方程理论,可知此方程可用代数求解
! }* V  j) B! g4 U, U9 L# w
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发表于 2013-1-10 09:25:03 | 显示全部楼层
好像只有0?
8 m5 ^" {% y: M- R7 b等答案

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点评

楼主的题是弧度吗?我还特意转成角度了。弧度图立马出。  发表于 2013-1-10 09:37
弧度!弧度!RAD,你概念弄错了.  发表于 2013-1-10 09:35
曲线中x=30时,y=10.应没错吧?  发表于 2013-1-10 09:30
y=20sinx 图明显错了  发表于 2013-1-10 09:28
曲线错误,您画的是sin20x,题目要求是20sinx  发表于 2013-1-10 09:25
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