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楼主: 逍遥处士

也从0.9...=1谈起

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发表于 2013-3-13 18:06:24 | 显示全部楼层

% D4 {  m, o  {, F5 S1. 在标准分析中,不容许非0的常数无穷小存在,如果两个实数之差的绝对值小于任何正有理数,那么就认为两个实数“相等”,也就是一个实数。
/ {4 s6 J: I2 u  v, T* D% p" ?2. 就标准分析而言,不区分相差无穷小的两个实数,也没有任何区分的必要,对这一点实在不爽就去学非标准分析。2 _: n, }" [, x3 T5 M6 O7 h8 ]
4 P' G) V( Y# \

% G' T  I  t; ]! W. _1 T. R: A8 u- f- q0 f% v* C
( q2 L0 Q! E$ ?0 v

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
逍遥处士 + 1 当研究到了一个地步时,就不能不从标准分析.

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发表于 2013-3-13 18:41:13 | 显示全部楼层
牛人啊,佩服!
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发表于 2013-3-16 19:33:36 | 显示全部楼层
设 x = 0.99(后面无限循环)    ——(1式)( }, v' U4 @1 e' e
10 *  x  =  9.9(后面无限循环)  ——(2式)
! @9 P: X6 H, e1 y) U0 E+ A$ ~, k; S. e3 m
(2式) — (1式) 有 : 9*x = 96 c! c" f5 e( A8 m" Z1 t) ]
两边同除以9    得到:   x = 1   ——(3式)
7 T; x4 Q" W, I1 H8 K9 D由 (1式)(3式)得到: 0.9(循环)= 1
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发表于 2013-3-17 12:17:02 | 显示全部楼层
0.99999.....=1不就是现代微积分“极限”的思想么? 如果没有循环就不是1
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