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楼主: 逍遥处士

也从0.9...=1谈起

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发表于 2013-3-13 18:06:24 | 显示全部楼层
; t9 ]  u2 i: x2 s' n2 m$ ]$ [0 I2 ?
1. 在标准分析中,不容许非0的常数无穷小存在,如果两个实数之差的绝对值小于任何正有理数,那么就认为两个实数“相等”,也就是一个实数。4 }: O, o8 N' z3 _8 w3 _: h0 a
2. 就标准分析而言,不区分相差无穷小的两个实数,也没有任何区分的必要,对这一点实在不爽就去学非标准分析。( f+ C2 H: s- V: C& E( ~

4 s7 p/ ^: {6 v- ~" ]( F% j
* E7 G( Y! i8 ~" s
. ?' r# L+ B7 i0 M9 {; A' m' X' h# o& Z9 h) F0 k6 h8 M3 m# W2 v

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
逍遥处士 + 1 当研究到了一个地步时,就不能不从标准分析.

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发表于 2013-3-13 18:41:13 | 显示全部楼层
牛人啊,佩服!
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发表于 2013-3-16 19:33:36 | 显示全部楼层
设 x = 0.99(后面无限循环)    ——(1式)1 d; E% F  d+ s+ i7 i
10 *  x  =  9.9(后面无限循环)  ——(2式)
  E: \0 ?6 W3 a* I- _* K5 o/ }' S1 C3 K5 U
(2式) — (1式) 有 : 9*x = 9
4 l6 i# v6 n* E0 _, i5 K两边同除以9    得到:   x = 1   ——(3式)
4 b; H9 V! X& H由 (1式)(3式)得到: 0.9(循环)= 1
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发表于 2013-3-17 12:17:02 | 显示全部楼层
0.99999.....=1不就是现代微积分“极限”的思想么? 如果没有循环就不是1
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