今天我说0.999无限循环=1，同事说不对还笑我....

fmdd · 发表于 2013-1-9 20:34:02

不要和一个纯傻去辩论，他会将你的智商拉到和他同样的水平，然后再用丰富的经验将你打败。

jiangssli · 发表于 2013-1-9 21:08:44

本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-9 21:10 编辑

难道要证明这个也和白马非马说有关?

HC小丁 · 发表于 2013-1-9 21:25:04

jiangssli 发表于 2013-1-9 21:08 ' |& ~4 T. q5 c* s: G8 k
难道要证明这个也和白马非马说有关?

么有办法，懒得证明给他看，么有意义。。。。

HC小丁 · 发表于 2013-1-9 21:28:38

pacelife 发表于 2013-1-9 18:33 ! |- a9 W9 F% N/ @( E" F: n; j
令x＝0.999999.... 10x＝9.999999... 9x＝9 x＝1 ok

哦也对，一时没看明白

jiangssli · 发表于 2013-1-9 22:18:52

HC小丁发表于 2013-1-9 21:25
5 G& K4 I- L8 A. e7 V* ?7 p" H, n么有办法，懒得证明给他看，么有意义。。。。

嘿嘿........................不解释!{:soso_e179:}

crazypeanut · 发表于 2013-1-9 22:19:04

其实在实数完备公理中并未定义无穷小数如果你把无穷小数看成级数那么 0.9循环确实是收敛到1的而级数的基础就是柯西极限概念

所以我才说按照柯西极限观点 0.9循环确实等于1

如果你不承认无穷小数，那0.9循环就是个麻烦的东西了

确实可以不承认无穷小数，按实数公理，无穷小数没有定义，至于什么无穷不循环小数是无理数，这个是一直以来的误解。无理数的正确定义是，不能表示成2个整数之比的实数。

最后说一下实数的精确定义：符合4条实数公理的任意集合称为实数集，实数集中的元素称为实数
1.加法公理实数可以进行加法运算且满足交换结合率且有唯一0元
2.乘法公理实数可以进行乘法运算且满足交换结合率有唯一幺元（就是1啦）
多说一句满足加法公理和乘法公理的集合连同加法乘法运算，称为可交换群，即实数是可交换代数
3.有序公理任意2个不相等的实数均可比较大小
4.稠密公理任意2个不相等的实数均存在大小介于2者之间的实数

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