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楼主: HC小丁

今天我说0.999无限循环=1,同事说不对还笑我....

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发表于 2013-1-9 20:34:02 | 显示全部楼层
不要和一个纯傻去辩论,他会将你的智商拉到和他同样的水平,然后再用丰富的经验将你打败。
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发表于 2013-1-9 21:08:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-9 21:10 编辑
  e& z* {' ~1 V: o- V. }; }# O4 ^
8 y- U" n8 {9 T难道要证明这个也和白马非马说有关?
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 楼主| 发表于 2013-1-9 21:25:04 | 显示全部楼层
jiangssli 发表于 2013-1-9 21:08
6 J! v8 s, F" x% r& J! M' z) R难道要证明这个也和白马非马说有关?
8 j9 _$ B1 W4 N( n& f# X; I/ f
么有办法,懒得证明给他看,么有意义。。。。
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 楼主| 发表于 2013-1-9 21:28:38 | 显示全部楼层
pacelife 发表于 2013-1-9 18:33
1 w" q( m( M6 j, M* ~/ C令x=0.999999.... 10x=9.999999...  9x=9    x=1 ok
# ~; Z. `' v, ~5 }) n( R- U
哦也对,一时没看明白
* J6 d. m6 }4 `- P
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发表于 2013-1-9 22:18:52 | 显示全部楼层
HC小丁 发表于 2013-1-9 21:25 ) ]# v: R  K* F$ ]5 A& u; M: m1 c
么有办法,懒得证明给他看,么有意义。。。。

' m1 i; D) q* D( ]2 L嘿嘿........................不解释!{:soso_e179:}
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发表于 2013-1-9 22:19:04 | 显示全部楼层
其实 在实数完备公理中 并未定义无穷小数 如果你把无穷小数看成级数 那么 0.9循环 确实是收敛到1的 而级数的基础就是柯西极限概念
; M: N' N! P4 J+ ]1 ~& D+ s' C: X9 f) q5 G! g# p8 V* v0 [# b
所以我才说 按照柯西极限观点 0.9循环确实等于1; G8 V7 R  _0 z0 m

, Q9 B+ {7 E* U8 l/ I8 d( l/ s如果你不承认无穷小数,那0.9循环就是个麻烦的东西了0 |6 f* c; ^7 F8 ~0 z9 N

! ?8 S2 L# [# k2 ~) \7 o9 z确实可以不承认无穷小数,按实数公理,无穷小数没有定义,至于什么无穷不循环小数是无理数,这个是一直以来的误解。无理数的正确定义是,不能表示成2个整数之比的实数。
  w4 Q. ~# ?3 f' H6 y/ ]/ G
6 w5 C& H" ]& U最后说一下实数的精确定义:符合4条实数公理的任意集合称为实数集,实数集中的元素称为实数
' a$ q& S' `, z1 ?; d8 W1.加法公理 实数可以进行加法运算 且满足交换结合率 且有唯一0元6 a$ E: R- @/ ~6 y; E
2.乘法公理 实数可以进行乘法运算 且满足交换结合率 有唯一幺元(就是1啦)6 ^6 S& ?1 m; n1 R3 V
多说一句 满足加法公理和乘法公理的集合连同加法乘法运算,称为可交换群,即实数是可交换代数# N( t! _; \5 P% J; R9 f% {
3.有序公理 任意2个不相等的实数均可比较大小% `9 _; C8 ?# \8 x4 m3 K- m, E
4.稠密公理 任意2个不相等的实数均存在大小介于2者之间的实数
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