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楼主: HC小丁

今天我说0.999无限循环=1,同事说不对还笑我....

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发表于 2013-1-9 20:34:02 | 显示全部楼层
不要和一个纯傻去辩论,他会将你的智商拉到和他同样的水平,然后再用丰富的经验将你打败。
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发表于 2013-1-9 21:08:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-9 21:10 编辑
8 X. x$ O, b- n: p6 x# [7 E
7 ^) T$ r" R$ Z; R" R( u难道要证明这个也和白马非马说有关?
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 楼主| 发表于 2013-1-9 21:25:04 | 显示全部楼层
jiangssli 发表于 2013-1-9 21:08 2 \0 T: j( h' x4 I4 i5 p' [2 ?
难道要证明这个也和白马非马说有关?

9 [1 c9 ]$ Q; p  G1 x1 z+ Z么有办法,懒得证明给他看,么有意义。。。。
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 楼主| 发表于 2013-1-9 21:28:38 | 显示全部楼层
pacelife 发表于 2013-1-9 18:33
- E0 `, ?$ T% l. Z. f2 \2 K( P令x=0.999999.... 10x=9.999999...  9x=9    x=1 ok

% N8 y6 H9 S  J: p  U  b哦也对,一时没看明白
. c1 ^) B9 g% e2 Z& Z; b
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发表于 2013-1-9 22:18:52 | 显示全部楼层
HC小丁 发表于 2013-1-9 21:25
% d" V6 I! b" p% J( B5 ]么有办法,懒得证明给他看,么有意义。。。。

- |9 }1 T5 U# `4 J3 i; Q7 I* W$ I嘿嘿........................不解释!{:soso_e179:}
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发表于 2013-1-9 22:19:04 | 显示全部楼层
其实 在实数完备公理中 并未定义无穷小数 如果你把无穷小数看成级数 那么 0.9循环 确实是收敛到1的 而级数的基础就是柯西极限概念% e4 m& p7 n5 g0 p& o6 r2 f

2 X! [$ z, |. @6 G4 v5 g3 |8 ?所以我才说 按照柯西极限观点 0.9循环确实等于1
4 L( o6 R: K: c
& Y8 {# S# f' R$ v8 ^+ ~; \. J如果你不承认无穷小数,那0.9循环就是个麻烦的东西了. w2 d/ C+ \4 u% h8 }. B9 `0 L

' G5 z( R. O$ H确实可以不承认无穷小数,按实数公理,无穷小数没有定义,至于什么无穷不循环小数是无理数,这个是一直以来的误解。无理数的正确定义是,不能表示成2个整数之比的实数。
; J0 N7 }- p9 A$ }1 n
( ]9 ?& @* `! f+ C$ Y: _最后说一下实数的精确定义:符合4条实数公理的任意集合称为实数集,实数集中的元素称为实数
0 R2 y: d! a5 q# I4 l  A' [1.加法公理 实数可以进行加法运算 且满足交换结合率 且有唯一0元
) `* W) K( b! g/ ?2 f. T2.乘法公理 实数可以进行乘法运算 且满足交换结合率 有唯一幺元(就是1啦)
) ?8 O# G: z6 [/ I多说一句 满足加法公理和乘法公理的集合连同加法乘法运算,称为可交换群,即实数是可交换代数
+ I9 ]  G' l) h" K. y3.有序公理 任意2个不相等的实数均可比较大小1 F/ z1 R4 |  ^3 g' s
4.稠密公理 任意2个不相等的实数均存在大小介于2者之间的实数
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