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楼主: HC小丁

今天我说0.999无限循环=1,同事说不对还笑我....

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发表于 2013-1-9 20:34:02 | 显示全部楼层
不要和一个纯傻去辩论,他会将你的智商拉到和他同样的水平,然后再用丰富的经验将你打败。
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发表于 2013-1-9 21:08:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-9 21:10 编辑
$ v2 d- x- U8 A% F' r) ^- s+ H* N8 P+ p9 ^$ N& w7 W- ]& R
难道要证明这个也和白马非马说有关?
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 楼主| 发表于 2013-1-9 21:25:04 | 显示全部楼层
jiangssli 发表于 2013-1-9 21:08
' I8 M& }/ k9 f4 u/ V+ v难道要证明这个也和白马非马说有关?

9 k7 W( d: Q8 w" K( |么有办法,懒得证明给他看,么有意义。。。。
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 楼主| 发表于 2013-1-9 21:28:38 | 显示全部楼层
pacelife 发表于 2013-1-9 18:33 % ?' G  L9 n8 L" r- k2 X# c& [) y
令x=0.999999.... 10x=9.999999...  9x=9    x=1 ok

+ _* @# r8 ]' |! o$ l+ ^# ]# }哦也对,一时没看明白* v3 B# r/ G  K3 q- _
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发表于 2013-1-9 22:18:52 | 显示全部楼层
HC小丁 发表于 2013-1-9 21:25 6 s# I: ?/ L( e8 w# O
么有办法,懒得证明给他看,么有意义。。。。

4 s; n8 F. u' c6 @" A嘿嘿........................不解释!{:soso_e179:}
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发表于 2013-1-9 22:19:04 | 显示全部楼层
其实 在实数完备公理中 并未定义无穷小数 如果你把无穷小数看成级数 那么 0.9循环 确实是收敛到1的 而级数的基础就是柯西极限概念
% W! {3 `# N" L* Z, |' {5 ^( l9 S7 {
所以我才说 按照柯西极限观点 0.9循环确实等于1/ `- ~$ u! A/ v
3 ]# ]* S6 m/ ?( V+ W8 M. Y
如果你不承认无穷小数,那0.9循环就是个麻烦的东西了
4 o  r" c. S" r: u& Y3 I8 o7 m/ o+ D
确实可以不承认无穷小数,按实数公理,无穷小数没有定义,至于什么无穷不循环小数是无理数,这个是一直以来的误解。无理数的正确定义是,不能表示成2个整数之比的实数。
, w: M- Q- M2 W' R: V! c6 y+ g
0 K3 P+ {2 F6 ]: c0 z! o最后说一下实数的精确定义:符合4条实数公理的任意集合称为实数集,实数集中的元素称为实数
$ o. r5 Q. H7 w% k7 V1.加法公理 实数可以进行加法运算 且满足交换结合率 且有唯一0元: c1 s  t! t* S9 {4 w& o6 Z
2.乘法公理 实数可以进行乘法运算 且满足交换结合率 有唯一幺元(就是1啦)% V" v" K% c+ K4 R+ B/ p: r8 W2 U
多说一句 满足加法公理和乘法公理的集合连同加法乘法运算,称为可交换群,即实数是可交换代数# c/ s$ X! y" {) W
3.有序公理 任意2个不相等的实数均可比较大小$ ~- ]: S& J( R+ q+ @& ?
4.稠密公理 任意2个不相等的实数均存在大小介于2者之间的实数
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