今天我说0.999无限循环=1，同事说不对还笑我....

fmdd

不要和一个纯傻去辩论，他会将你的智商拉到和他同样的水平，然后再用丰富的经验将你打败。

jiangssli

难道要证明这个也和白马非马说有关?

HC小丁

jiangssli 发表于 2013-1-9 21:08
# K. v$ _3 n8 h" q& n+ w3 g! a! |难道要证明这个也和白马非马说有关?

么有办法，懒得证明给他看，么有意义。。。。

HC小丁

pacelife 发表于 2013-1-9 18:33
: F$ u3 v/ P3 O. _, [令x＝0.999999.... 10x＝9.999999...  9x＝9    x＝1 ok

哦也对，一时没看明白
+ Q6 R, {( ?' J0 E

jiangssli

HC小丁 发表于 2013-1-9 21:25
么有办法，懒得证明给他看，么有意义。。。。

嘿嘿........................不解释!{:soso_e179:}

crazypeanut

其实 在实数完备公理中 并未定义无穷小数 如果你把无穷小数看成级数 那么 0.9循环 确实是收敛到1的 而级数的基础就是柯西极限概念
4 m5 d! X8 T- L/ _
4 g8 J- n& n$ a- L* o' D0 y  Z- r所以我才说 按照柯西极限观点 0.9循环确实等于1
9 w; i( G! `/ I/ }# v  W- S
$ i! c2 P1 D* i如果你不承认无穷小数，那0.9循环就是个麻烦的东西了
- |, B) b( P9 a3 {5 R& |$ p
确实可以不承认无穷小数，按实数公理，无穷小数没有定义，至于什么无穷不循环小数是无理数，这个是一直以来的误解。无理数的正确定义是，不能表示成2个整数之比的实数。
% ?) E/ J, ^! i; i; A% B0 v# F
) c2 N! }4 Y# O; d( r0 q* v最后说一下实数的精确定义：符合4条实数公理的任意集合称为实数集，实数集中的元素称为实数
( M) H5 [: s# A0 A& N7 e/ M1 t1.加法公理 实数可以进行加法运算 且满足交换结合率 且有唯一0元
2.乘法公理 实数可以进行乘法运算 且满足交换结合率 有唯一幺元（就是1啦）
2 o6 I! \" y  P3 ]$ j" t2 n多说一句 满足加法公理和乘法公理的集合连同加法乘法运算，称为可交换群，即实数是可交换代数
3.有序公理 任意2个不相等的实数均可比较大小
4.稠密公理 任意2个不相等的实数均存在大小介于2者之间的实数