关于极限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

极限limx→0(sinx)/(x)=1这个问题，学过高数的同志们都应该很熟悉吧，求解证明过程也有几个方法了。。但下面这个证明（本人在网上找的，如有雷同,实属巧合）成不成立？
& i2 _! s0 x" z4 n% m0 U欢迎大家来吐槽。

; h* v% M" R- K6 e. |5 K


, w. X+ B$ O6 [+ N: S& }) g; l. Wsinx = 对边/斜边。
+ V2 _1 u. T" V. j* V: I
9 i! P' P1 J2 G8 p5 n角x(弧度) = 弧长/半径；

当x→0，sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 。

# t# o' Q& B; X; |5 A) u
% A, B6 ?9 A, u( a8 K6 ]' x

crazypeanut

. X( p: }1 L) P& ~. W' `
此解法实质是夹逼定理

( J1 b9 b2 d2 R) U- f$ @sinx/x的极限可以用夹逼定理得出的，画个图就明白了
. i$ ?6 v0 S9 G3 r- Z' s+ V
另多说一句，sinx/x，其极限为1的价值非常大，不光是用在数学上，说个最简单的，当x很小时，x和sinx的值是非常接近的；求解单摆运动微分方程时，用x代替sinx化为线性方程求解，最后得出简谐振动的结论，就是使用这个原理
0 [+ _/ S/ \5 E" |* o/ q+ H6 V6 O

桂花暗香

(sinx)/(x)=1则x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你这仅仅是描述，不是证明！

trilemma

这是必须要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。