关于极限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

极限limx→0(sinx)/(x)=1这个问题，学过高数的同志们都应该很熟悉吧，求解证明过程也有几个方法了。。但下面这个证明（本人在网上找的，如有雷同,实属巧合）成不成立？
欢迎大家来吐槽。
+ t% k$ q1 a0 P# D
* ~7 D& l& ~& f/ G2 d

9 R# R% D7 U0 }5 Y- D+ }
( x' ]2 H- l$ hsinx = 对边/斜边。

# t6 `" s8 n4 _. @. S角x(弧度) = 弧长/半径；
1 @1 B5 P8 M0 ~! Z; l
6 l. ^6 E! B# e0 Y7 _2 n- B 当x→0，sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 。

& G! J* G. G0 D: i. C) c$ t

crazypeanut

此解法实质是夹逼定理
% Q# P" R/ `; H4 ~
sinx/x的极限可以用夹逼定理得出的，画个图就明白了

% t9 z, S/ ?3 T! [+ \1 G另多说一句，sinx/x，其极限为1的价值非常大，不光是用在数学上，说个最简单的，当x很小时，x和sinx的值是非常接近的；求解单摆运动微分方程时，用x代替sinx化为线性方程求解，最后得出简谐振动的结论，就是使用这个原理
$ j( ], \' a) c* D# [0 e0 B5 c6 z

桂花暗香

(sinx)/(x)=1则x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你这仅仅是描述，不是证明！

trilemma

这是必须要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。