关于极限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

极限limx→0(sinx)/(x)=1这个问题，学过高数的同志们都应该很熟悉吧，求解证明过程也有几个方法了。。但下面这个证明（本人在网上找的，如有雷同,实属巧合）成不成立？
欢迎大家来吐槽。


8 P5 \5 M$ p6 z& R
6 \. C/ Y5 J; t
sinx = 对边/斜边。

角x(弧度) = 弧长/半径；

6 ~! n' I$ C& ?, T& x* V 当x→0，sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 。

' X2 T; Y: [/ {1 U. [! B
6 D7 {2 s; p% V8 k" B- d
. {1 B. [3 V4 `5 j( Q  _

crazypeanut

4 J; X5 v; m+ ?" O) u0 B
此解法实质是夹逼定理

sinx/x的极限可以用夹逼定理得出的，画个图就明白了

, ^& P9 B# L; J+ n# Y另多说一句，sinx/x，其极限为1的价值非常大，不光是用在数学上，说个最简单的，当x很小时，x和sinx的值是非常接近的；求解单摆运动微分方程时，用x代替sinx化为线性方程求解，最后得出简谐振动的结论，就是使用这个原理
( z5 B7 p6 \( [/ @. E& v5 P6 s

桂花暗香

(sinx)/(x)=1则x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你这仅仅是描述，不是证明！

trilemma

这是必须要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。