关于极限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

极限limx→0(sinx)/(x)=1这个问题，学过高数的同志们都应该很熟悉吧，求解证明过程也有几个方法了。。但下面这个证明（本人在网上找的，如有雷同,实属巧合）成不成立？
, m/ z# ~+ o& n. }( K欢迎大家来吐槽。
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4 N( \# m( V/ Y/ k  K2 b0 {

% I+ m; Y9 i1 p6 ~sinx = 对边/斜边。

/ c) I' _+ E4 ~6 Y; j: h+ S角x(弧度) = 弧长/半径；

1 ^0 K+ w! n! ^2 i# V; R; f+ L 当x→0，sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 。
' j, _* S  K9 M5 c/ R& J


! l: y* K, {! Q* k3 _! o" l

crazypeanut

此解法实质是夹逼定理

sinx/x的极限可以用夹逼定理得出的，画个图就明白了

另多说一句，sinx/x，其极限为1的价值非常大，不光是用在数学上，说个最简单的，当x很小时，x和sinx的值是非常接近的；求解单摆运动微分方程时，用x代替sinx化为线性方程求解，最后得出简谐振动的结论，就是使用这个原理

桂花暗香

(sinx)/(x)=1则x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你这仅仅是描述，不是证明！

trilemma

这是必须要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。