关于极限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

极限limx→0(sinx)/(x)=1这个问题，学过高数的同志们都应该很熟悉吧，求解证明过程也有几个方法了。。但下面这个证明（本人在网上找的，如有雷同,实属巧合）成不成立？
1 O! y2 S8 q$ U, @1 s5 \$ n; A6 l" r欢迎大家来吐槽。


! o) n2 s! N- q# ]' z# O

sinx = 对边/斜边。
( Z) \# `8 L8 m5 u  @7 p
角x(弧度) = 弧长/半径；

% \3 t5 S5 H, A. S; `+ {! \ 当x→0，sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 。
0 V8 n# A- ^+ u; N. @( H
1 O6 P* s' U; X; d7 }$ W5 c# K

crazypeanut

此解法实质是夹逼定理
6 s) B, J; _  t5 z5 _
- R3 l! v( e! D) m, o+ Dsinx/x的极限可以用夹逼定理得出的，画个图就明白了

1 W. l' H. h* r- K4 @8 \另多说一句，sinx/x，其极限为1的价值非常大，不光是用在数学上，说个最简单的，当x很小时，x和sinx的值是非常接近的；求解单摆运动微分方程时，用x代替sinx化为线性方程求解，最后得出简谐振动的结论，就是使用这个原理

桂花暗香

(sinx)/(x)=1则x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你这仅仅是描述，不是证明！

trilemma

这是必须要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。