关于极限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

极限limx→0(sinx)/(x)=1这个问题，学过高数的同志们都应该很熟悉吧，求解证明过程也有几个方法了。。但下面这个证明（本人在网上找的，如有雷同,实属巧合）成不成立？
/ l8 c( C# |( S: x9 C欢迎大家来吐槽。
0 p2 [! s9 |' Z% `7 z) E0 B+ L& V

0 X8 ^" }% n# \  G0 `& z0 O* u5 x

sinx = 对边/斜边。
4 T! A; y6 A0 ~2 `
角x(弧度) = 弧长/半径；

当x→0，sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 。



1 ]# W% c# c) Q2 P; I

crazypeanut

. H) o& O7 b4 h- }- l/ l6 z
此解法实质是夹逼定理
: P4 J; b# ~$ v1 g4 s3 \
. m1 Z2 H) C/ x+ _sinx/x的极限可以用夹逼定理得出的，画个图就明白了
( C0 f5 h7 p/ b. i
另多说一句，sinx/x，其极限为1的价值非常大，不光是用在数学上，说个最简单的，当x很小时，x和sinx的值是非常接近的；求解单摆运动微分方程时，用x代替sinx化为线性方程求解，最后得出简谐振动的结论，就是使用这个原理
  l7 I% y. ~" v4 ?+ T

桂花暗香

(sinx)/(x)=1则x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你这仅仅是描述，不是证明！

trilemma

这是必须要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。