有多少人会笔算开平方呢？

wengeng

貌似是七八十年代以前的大学生学这些东西。。现在计算机这么发达了，不说起来，都不知道有手算开方的方法。。。

jiangdandan

不会算了，还给老师了

麦兜11

不会  不知道怎么做

masternum1

学过高数应该很容易吧

若有所思

开平方
例：（以20为例）
16=4*4
设20=（4+x）^2
! K& d# ?9 ~+ r' Q/ @- M( B20=16+8x+x^2
因为x较小
5 M6 |& Z" h) V所以
20约等于16+8x
x约等于0.5
+ ^* A! k/ V0 u设20=（4.5+x）^2
0 ~, R( d+ y  Z1 T1 D* x. r4 n) F/ I& C同理
x约等于-0.0277
" W8 l( R7 {* i& Z9 V: t1 s9 j...............
" i+ L. i3 e: q* R# R徒手开n次方根的方法:
原理:设被开方数为X,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b,
% ]* ?; @$ R5 y则有10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差与本段合成);且b取最大值
用纯文字描述比较困难,下面用实例说明:
我们求 2301781.9823406 的5次方根:
* U9 J; x% S* r) n6 M# I) Z. w第1步:将被开方的数以小数点为中心,向两边每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在两端用0补齐;
4 L" E  }% ^7 @23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
从高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a=0,差c=23(最高段)
" _) y0 M: N1 x9 l) R第2步:找b,条件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且为最大值;显然b=1
差c=23-b^5=22,与下一段合成,
; |3 I5 j+ o4 |7 C+ Hc=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
第3步:a=1(计算机语言赋值语句写作a=10*a+b),找下一个b,
条件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
b取最大值8,差c=412213,与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
. Z% Y( T6 @/ u: ^( m: b第4步:a=18,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
b取最大值7
' d& p8 t1 v  t/ a6 m/ D说明:这里可使用近似公式估算b的值:
+ ^- H" I, b8 p. P6 \2 g当10*a>>b时,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
! V7 d! b8 e& n+ k1 z  \7 I3 m3 Q' Z- A% U以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;与下一段合成,
" a" V! T0 ?" dc=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
第5步:a=187,找下一个b,
6 U# m6 ^/ I  M# e条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
/ |5 c1 [" u5 o2 z/ {b取最大值2,差c=28335908584368;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
( k5 _( D% t5 p; A第6步:a=1872,找下一个b,
0 X$ Y5 ~7 M* `1 u2 ^$ u条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
% _5 u" Z6 k8 P/ j2 r6 Z5 A- ~! tb取最大值4,差c=376399557145381376;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000

haidongyi

学过，后来没用就荒废了

林木头

额 我不会啊{:soso_e127:}

liumangzhu37

初中去参加什么竞赛的时候学过，哈哈，还会算一些

月亮花

不会，手机上都有

浪迹天涯的潘潘

效率是生命！