有多少人会笔算开平方呢？

wengeng

貌似是七八十年代以前的大学生学这些东西。。现在计算机这么发达了，不说起来，都不知道有手算开方的方法。。。

jiangdandan

不会算了，还给老师了
" {) M/ N& i" Z) d+ z

麦兜11

不会  不知道怎么做

masternum1

学过高数应该很容易吧

若有所思

开平方
) L3 L- G* C0 ]7 E. P" D; S例：（以20为例）
* {  x7 @1 H8 B16=4*4
设20=（4+x）^2
  U% w/ l) D/ l! f/ `20=16+8x+x^2
+ d! j) \. I7 @% m2 l4 ], n2 a9 X因为x较小
) b3 `5 j: e* q$ @% q( D所以
8 N# r  H" g* ~/ W20约等于16+8x
- X5 J3 V& s$ p- ~1 v8 a! sx约等于0.5
设20=（4.5+x）^2
7 x& H) F/ o7 w同理
x约等于-0.0277
...............
徒手开n次方根的方法:
原理:设被开方数为X,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b,
则有10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差与本段合成);且b取最大值
用纯文字描述比较困难,下面用实例说明:
, H. K- A# s- g; h- t我们求 2301781.9823406 的5次方根:
) O( g& \# Z5 B5 d' {7 Z第1步:将被开方的数以小数点为中心,向两边每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在两端用0补齐;
23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
从高位段向低位段逐段做如下工作:
/ q0 J. M5 Y$ A- [1 t" O! C初值a=0,差c=23(最高段)
第2步:找b,条件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且为最大值;显然b=1
差c=23-b^5=22,与下一段合成,
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
第3步:a=1(计算机语言赋值语句写作a=10*a+b),找下一个b,
条件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
; n9 Y5 ]  a" {. t: m. nb取最大值8,差c=412213,与下一段合成,
; A% N- }7 ?9 ^5 B4 Jc=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
0 Y* `6 t2 c" `  y8 u! b- ]0 ?& y第4步:a=18,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
b取最大值7
说明:这里可使用近似公式估算b的值:
当10*a>>b时,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
0 L' \- r$ {# f" j5 r/ X5 }* x: ^以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
; i9 O! c% T# N4 F+ ]差c=1508808527;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
2 t, s" b6 V6 t, m第5步:a=187,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
/ V" e. n) e) |9 E: g- E2 pb取最大值2,差c=28335908584368;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
! c' V* |) _0 q$ c第6步:a=1872,找下一个b,
  p7 E; {) j/ h条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
6 {6 W; d- E* U# b+ k7 cb取最大值4,差c=376399557145381376;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000

haidongyi

学过，后来没用就荒废了

林木头

额 我不会啊{:soso_e127:}

liumangzhu37

初中去参加什么竞赛的时候学过，哈哈，还会算一些

月亮花

不会，手机上都有

浪迹天涯的潘潘

效率是生命！