有多少人会笔算开平方呢？

wengeng

貌似是七八十年代以前的大学生学这些东西。。现在计算机这么发达了，不说起来，都不知道有手算开方的方法。。。

jiangdandan

不会算了，还给老师了
* v& [0 G, t) L9 a9 f  j3 `8 i

麦兜11

不会  不知道怎么做

masternum1

学过高数应该很容易吧

若有所思

开平方
; J' F% v0 |  L) H例：（以20为例）
16=4*4
设20=（4+x）^2
/ C6 v* q  I- q, _2 j4 p3 `20=16+8x+x^2
因为x较小
所以
20约等于16+8x
x约等于0.5
9 [1 B* o5 e; I设20=（4.5+x）^2
同理
2 N9 L. e: ?1 xx约等于-0.0277
...............
& d# |+ i3 b4 z/ D徒手开n次方根的方法:
原理:设被开方数为X,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b,
则有10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差与本段合成);且b取最大值
用纯文字描述比较困难,下面用实例说明:
- ~( i" E: S4 V) {# Z1 r我们求 2301781.9823406 的5次方根:
第1步:将被开方的数以小数点为中心,向两边每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在两端用0补齐;
23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
# `8 Z7 ?& @3 @, a7 O. _从高位段向低位段逐段做如下工作:
: J  S# D' D6 D  L初值a=0,差c=23(最高段)
0 s1 X4 _1 J) B; A第2步:找b,条件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且为最大值;显然b=1
4 |# D" O# l3 P差c=23-b^5=22,与下一段合成,
" T. W9 Q! j) r- Jc=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
8 y- O) n, ?# w+ G第3步:a=1(计算机语言赋值语句写作a=10*a+b),找下一个b,
条件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
b取最大值8,差c=412213,与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
第4步:a=18,找下一个b,
- V  L, S& R; J" y: h/ ]% H; \  ?条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
b取最大值7
说明:这里可使用近似公式估算b的值:
' |; Q! ^* w; i8 g8 w当10*a>>b时,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
) x2 ]; j6 P5 {4 t' g0 kb≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
9 ]: B8 L- |% {* n% e2 w$ F以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
) @+ z; d- _4 W( |差c=1508808527;与下一段合成,
3 Y" D' p9 P& H9 _. Uc=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
第5步:a=187,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
4 C% x* }$ o1 [( o1 K) p# s(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
! u* \9 n  b/ `; e) b& mb取最大值2,差c=28335908584368;与下一段合成,
' {- K7 v& ^5 B. mc=c*10^5+下一段=2833590858436800000
第6步:a=1872,找下一个b,
7 d* w3 f% j3 M' ~条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
/ n  S3 z1 S3 E9 G( G* ^' o; ]b取最大值4,差c=376399557145381376;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000

haidongyi

学过，后来没用就荒废了

林木头

额 我不会啊{:soso_e127:}

liumangzhu37

初中去参加什么竞赛的时候学过，哈哈，还会算一些

月亮花

不会，手机上都有

浪迹天涯的潘潘

效率是生命！