有多少人会笔算开平方呢？

wengeng · 发表于 2012-12-14 22:56:35

貌似是七八十年代以前的大学生学这些东西。。现在计算机这么发达了，不说起来，都不知道有手算开方的方法。。。

jiangdandan · 发表于 2012-12-15 10:59:02

不会算了，还给老师了

麦兜11 · 发表于 2012-12-15 14:57:46

不会不知道怎么做

masternum1 · 发表于 2012-12-15 18:46:29

学过高数应该很容易吧

若有所思 · 发表于 2012-12-18 20:16:14

开平方
例：（以20为例）
16=4*4
设20=（4+x）^2
20=16+8x+x^2
因为x较小
所以
20约等于16+8x
x约等于0.5
设20=（4.5+x）^2
同理
x约等于-0.0277
...............
徒手开n次方根的方法:
原理:设被开方数为X,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b,
则有

10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差与本段合成);且b取最大值
用纯文字描述比较困难,下面用实例说明:
我们求 2301781.9823406 的5次方根:
第1步:将被开方的数以小数点为中心,向两边每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在两端用0补齐;
23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
从高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a=0,差c=23(最高段)
第2步:找b,条件

10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且为最大值;显然b=1
差c=23-b^5=22,与下一段合成,
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
第3步:a=1(计算机语言赋值语句写作a=10*a+b),找下一个b,
条件

10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
b取最大值8,差c=412213,与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
第4步:a=18,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
b取最大值7
说明:这里可使用近似公式估算b的值:
当10*a>>b时,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
第5步:a=187,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
b取最大值2,差c=28335908584368;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
第6步:a=1872,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
b取最大值4,差c=376399557145381376;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000

haidongyi · 发表于 2013-2-20 16:20:22

学过，后来没用就荒废了

林木头 · 发表于 2013-2-21 12:33:51

额我不会啊{:soso_e127:}

liumangzhu37 · 发表于 2013-2-22 16:50:58

初中去参加什么竞赛的时候学过，哈哈，还会算一些

月亮花 · 发表于 2013-2-22 20:43:28

不会，手机上都有

浪迹天涯的潘潘 · 发表于 2013-3-14 12:41:29

效率是生命！

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